SIXIÈME PAIT1E. — CBAPIÏBB TH
En éliminant 17, entre les équations (2) et (3), on trouve la suivante :
»7?»+f , tfl + t, 9
^ H^-^;^) =, ' i5,a9t, "' +c ' ),og
qui permettra de trouver y et par suite e.
On estime, dans la pratique, que l'on peut marcher dans de bonnes conditions sans d escendre au-dessous de y = ; .
§ VIII. — Machines à vapeur de navigation.
127. Les Jig. 1860(187 représentent une machine oscillante dont nous avons étudié le mouvement au n" 40 de la IV* Partie. Les deux tourillons sont creux ; l'un sert pour l'admission et l'autre pour l'échappement.
Fi e . >86.
Ces machines occupent peu de place, et c'est ce qui Tait que
leur emploi est assez fréquent sur les bateaux à vapeur de petites dimensions.
Fi B . 187.
Lajig, 188 représente une machine à balancier en dessous (IV Partie, n° 36).
4l2 SIXlfeMB PARTIS. — CHAPITRE VII.
Pour plus de détails sur les machines employées sur les bateaux et les navires, nous renverrons au Traité des appareils à vapeur de navigation de M. Ledieu.
§ IX. — Machines à vapeur rotatives.
128. Plusieurs tentatives ont été faites par divers constructeurs en vue de trouver, pour les machines à vapeur, des dispositions telle? que la vapeur communique directement au récepteur un mouvement de rotation/ en supprimant ainsi les pièces à mouvement alternatif, par suite le volant. On réduirait ainsi le prix d'acquisition d'une machine en même temps que l'on supprimerait des perles de travail dues aux frottements et aux vibrations des pièces oscillantes.
Le grand inconvénient que présentent ces machines résulte de l'usure, avec le temps, des parties frottantes, et, dès que la vapeur peut pénétrer entre elles, la machine devient défectueuse.
11 ne faut pas songer à employer des turbines à vapeur; car, pour que leur rendement soit convenable, il faudrait leur donner une vitesse qui se trouve dans un rapport déterminé avec la vitesse d'écoulement de la vapeur; or cette dernière est considérable, même lorsque la pression dans la chaudière atteint sa plus petite valeur pratique; le récepteur devrait être ainsi animé d'une vitesse de rotation exorbitante et par suite inacceptable.
Il est donc nécessaire, dans une machine rotative, de faire agir la vapeur par pression sur le récepteur, au lieu de lui donner de la vitesse pour venir frapper cet organe. Jusqu'ici, on n'a construit de semblables machines que pour de faibles puissances, et principalement en vue de faire mouvoir des pompes rotatives qui sont très-avantageuses lorsque l'on a à élever de grandes masses d'eau à une faible hauteur. Nous nous bornerons à citer ici deux machines rotatives, l'une en raison de son caractère d'ancienneté et de la manière remarquable dont l'étude en a été faite, et l'autre parce qu'elle est à la mode du jour.
TYPES DE MACBINtS A VAPEUB, 4'3
129. Machine de MM. Minary frères. -— Celte machine est très-inléressanle à bien des points de vue : elle a été conçue en 1 838 (époque à laquelle on commençait à peine à s'occuper des machines de ce genre) par deux jeunes gens âgés de vingt à vingt-quatre ans; l'étude en est complète; la disposition adoptée est des plus logiques, comme nous l'établirons plus loin.
Sur l'une des extrémités de l'arbre moteur 00 [fig. 189),
Fi E - 189.
extérieurement au palier correspondant, est monté un plateau AA, sur la face libre duquel on apratiqué trois rainures radiales identiques, à section rectangulaire, dont les axes de figure font, de l'une à l'autre, un angle de 120 degrés.
Bans chaque rayure se trouve ajusté, à égale distance pour toutes trois de l'axe de rotation, un maneton qui s'engage dans une coulisse formant manivelle. Les trois manivelles m„ m„ m, sont identiques et tournent autour d'un axe horizontal O'O' compris dans le même plan vertical que celui de l'arbre moteur, mais qui se trouve à une certaine hauteur au-dessus de ce dernier; nous appellerons excentricité celte hauteur, pour simplifier le langage.
Les manivelles O'm,, 0'm a , 0'm s sont respeclivement montées sur un arbre dont l'axe est O'O', sur un canon c 2 enveloppant cet arbre, et sur un canon c s plus court glissant sur le précédent.
Fijj. 190.
L'arbre 0' et les canons c„ c, portent, à leurs extrémités opposées à l'arbre 00, trois pistons en bronze Pi, P 2 , P 3 , identiques, dont la section transversale affecte la forme d'un secteur circulaire; les lignes médianes des profils de ces pistons sont parallèles à celles des manivelles correspondantes.
Les pistons se meuvent dans une botte cylindrique de même longueur, qui leur est concentrique, mais qui est excentrée sur une partie de son périmètre; ils se meuvent à frottement doux sur l'autre partie ; moyennant une certaine modification facile à comprendre, on pourrait, au moyen de ressorts, comme dans les machines Corliss, compenser les effets de l'usure, quoique, en réalité, cela ne soit pas bien nécessaire, la pression exercée par les surfaces en contact devant être irès-faible.
Vers le bas de l'enveloppe, de part et d'autre du plan vertical 00 et O'O', à droite et à gauche sur la figure, se trouvent les lumières d'admission et d'échappement a et b, qui sont identiques.
L'enveloppe est excentrée cylindriquement, à partir de ces lumières, sur les portions circulaires BC, B'C, de manière à permettre l'arrivée de la vapeur, d'une part, et de l'autre, de lui donner issue dans l'atmosphère ou dans le condenseur, après avoir exercé son action sur le récepteur.
Si la vapeur arrive de la chaudière entre deux pistons qui s'écartent l'un de l'autre, elle développera un travail moteur; si l'inverse a lieu du côté de la lumière d'échappement, la vapeur qui a travaillé sera refoulée au dehors.
La machine peut être à détente fixe.
Elle est construite de manière qu'il n'y a pas de période de compression de la vapeur.
Nous allons maintenant en étudier les effets.
Soient (Jig. 190)
l'angle formé parla rainure Om,avec la partie inférieure. O'O
de la verticale du point 0'; ai, a 2 , ai les angles estimés dans le sens du mouvement de la
machine, c'est-à-dire de la gauche vers la droite, formés par
les manivelles 0'm l9 0'/w 2 , 0'm 3 avec O'O; r le rayon de ces manivelles; e l'excentricité O'O;
e le rapport -•
Le triangle 00' m t donne
sin(0 — a ( ) = ssinô;
d'où
<z { = — arcsin(s sinô),
et, en développant en série,
a, = 0— ssinô ^ --2 3 sin 5 — ^— s'sin'0.
Si nous supposons, comme dans la^fg*. 189, que e ne dépasse pas 7, nous pourrons nous contenter de la formule approximative
(1) a, = ô— -esinG.
Pour obtenir a a et a 3 , il suffit de remplacer 'successivement, dans cette formule, par -H J7r, 4- jrc, ce qui donne
(1') a 1 = &-f-}7r-f-ssin(0 — 6o°),
(1') a3 = Ô-i-|7r-f.esin(0-f-6o ).
4l6 SIXIÈME P11TIE. GH1PITBB TH.
Il est facile de voir, d'après ces formules, que si augmente de 120 degrés, le piston O'm, vient remplacer O f m, dans sa position primitive, tandis que O'm, remplace 0'm 3 .
Soient maintenant
P, = * 2 - a .> P> = *3- a 2 > p, = 36o° — a, h- pt t
les angles m,0'm„ m,0'm 3> m s O'm,; en posant
(2) p = 2SCOS3o°,
nous aurons
(3) p, = 2 3 7rH-psin(0-3o o ), (3') P, = ÎS* + psin(0-t-9o o ), (3") p^fir-fiBintÔH-So ).
Nous pouvons supposer maintenant que O'm,, 0' m 2> 0'm 3 représentent les axes des figures des pistons P,, P„ P 3 .
Soient À l'angle au centre de chaque piston ; <j,, <7*, <r 3 ceux qui correspondent aux intervalles compris entre les pistons P» et P s , Pi et P 3 , P 3 et P 4 ; en vertu des relations précédentes, on a
(4) a.^TT-hpsintO-So )-*, (4') ^^Tr-t-psin^ + go )-),, (4") * 3 = J-w - ot sin (0 •+- 3o°) - >.
On peut substituer ces angles aux volumes des intervalles correspondants.
Supposons maintenant que Ton fasse croître à partir de zéro; a x croît, atteint son maximum pour 9 = 120 et son minimum pour = 3oo° ; la valeur de 0*1 est maximum pour 9 = o et minimum pour = 180 ; enfin <t s croît à partir de 6 = jusqu'à = 6o o , et décroît à partir de là jusqu'à ce que l'on ait 9 =2 240 .
Les trois minimum sont évidemment égaux, et l'on obtiendra pour X la plus grande valeur que Ton puisse lui attribuer en exprimant que les minimum sont nuls, ce qui donne
(5) l=.-£ir— p.
DES PRINCIPAUX TYPES DE MACHINES A VAPEUR. /f f 7
L'action de la vapeur sur P, ne peut se continuer au delà de la position de ce piston correspondant à = 120% parce qu'il y aurait ou un travail de compression, ou écoulement de la vapeur admise par la lumière d'échappement. Comme on a
a, =47r — ecos3o° = ^7r — -? l'angle au centre de la lumière
d'admission devra être au plus égal à -^ — - -4- -9 ou, en ad-
mettant la valeur (5) 7: — \[i, selon que cet angle sera égal ou inférieur à la limite supérieure, la machine sera à détente ou sans détente.
Pour qu'il n'y ait pas de travail de compression entre Pi et P 2 , il faut que la lumière d'échappement soit sur le point de •se démasquer pour 6 = 120°.
Pour cette valeur, on a
l'angle au centre correspondant à la lumière d'échappement est, par suite, v ♦
Soient maintenant
p la pression de la vapeur admise ;
// la contre-pression;
a le produit de la largeur des pistons par leur rayon moyen;
La pression p 9 exerce son action sur P, à partir du moment
eu l , ona«i = - : -> jusqu'à ce que l'on ait a, = *- 71 -+-/*, va-
leur qui correspond à l'angle 9= 120 .
L'augmentation éprouvée par le volume (P,, P 2 ) étant
on a, pour le travail de la pression p 0f
