STABILITÉ DES MACHINES
§ I. — Généralités.
128. Une machine doit être établie de telle manière que, sous l'action d'efforts dus à des causes accidentelles, elle ne se sépare pas dif sol et ne prenne pas sur lui un autre mouvement que celui qui lui est assigné.
Dans les machines flxes, ce dernier mouvement n'existe pas. Dans une voiture de route» la condition relative au mouvement sur le sol n'est pas à remplir; enGn un véhicule de chemin de fer ne doit pas quitter la voie ou dérailler.
La séparation du sol ne peut avoir lieu que par suite d'une rotation. Soient Ox l'un des axes autour desquels la rotation est possible; OU/, 3ÏL/ les moments des forces agissant sur la machine, respectivement favorable et défavorable à la rotation. Pour qu'il n'y ait pas tendance au déplacement, il faut que
et D[L' — 3lij est la valeur que pourrait atteindre le moment dû à une cause fortuite pour atteindre l'équilibre strict.
La position de Ox pour laquelle le rapport -=- atteindra
son minimum k sera celle pour laquelle la rotation sera le plus à redouter; mais, si l'on se donne la valeur de k, ce qui établira une relation entre les dimensions de certaines parties de la machine, et à laquelle on devra satisfaire, on sera certain du degré de stabilité. On comprend ainsi pourquoi on a doniié à ^ le nom de coefficient de stabilité de rotation.
Des considérations semblables sont applicables au déplacement transitoire sur le sol; dans ce cas, le coefDcient de
ftTABlLlTfi DBft MACHIIIBS. 343
Stabilité est le minimum du rapport des efforts favorable et défavorable au mouvement dans toutes les directions pour lesquelles il serait nuisible.
Dans les machines fixes» les efforts qui s'opposent à la rotation et au glissement sur le sol sont principalement le poids de la machine et de sa fondation, et le frottement correspon* dant; mais, dans ces machines» les conditions de stabilité sont en général si largement remplies, que nous ne croyons pas devoir nous en occuper.
Lorsqu'une voiture tourne plus ou moins brusquement» la force centrifuge tend à en produire le renversement, tandis que le poids du véhicule s'y oppose. La même observation s'applique aux wagons circulant en courbe. Dans une locomotive sur voie droite, c'est l'inertie des pièces oscillantes qui tend à déterminer des mouvements nuisibles et sa séparation du railway.
Nous nous bornerons à donner les deux exemples suivants, relatifs à la stabilité des machines.
§ U. — De la stabilité d'un véhicule de chemin de fer à quatre roues en voie courbe horizontale»
129. Nous ferons abstraction, dans ce qui suit : i"" des mouvements secondaires communiqués par la locomotive, dont nous nous occuperons ci-après, ou résultant des imperfections de l'attelage; a® du jeu des fusées dans les boîtes à graisse; de sorte que nous ne nous occuperons que du mouvement général d'un véhicule à quatre roues engagé dans une courbe.
Nous rappellerons que les jantes des roues ont la forme d'un tronc de c6ne se raccordant à l'intérieur du véhicule avec une sorte de demi-tore (rebord ou boudin) qui forme épaulement par rapport au rail.
Les roues sont identiques, et les cônes, auxquels appartiennent les jantes de deux roues montées sur le même essieu, ont par suite leur base commune dans le plan perpendiculaire aux axes de rotation, mené en leur milieu, et qui sera pour nous le plan méridien du véhicule.
344 QUATRlftlIB PÀRTIK. — CHÀPITU T.
En courbe» le rail extérieur est plus élevé que Taatre rail, pour un motif qui résultera de la soluUon du problème qui nous occupe.
D'après cet exposé» il est clair que les deux roues extérieures, de même que les deux roues intérieures, ont avec le rail des points de contact géométrique situés sur le même rayon.
Comme la position des roues sur le raiiway dépend des forces centrifuges résultant du mouvement circulaire du véhi* cule» et qu'il en est par suite de même du centre de gravité du véhicule par rapport au rail extérieur, la condition de stabilité ne peut s'établir qu'après avoir déterminé la position d'équilibre du véhicule; mais cette condition ne sera autre chose que l'inégalité obtenue en exprimant que les réactions du rail intérieur sur les roues qu'il supporte sont positives.
En raison de la forme des rails, la largeur de la zone dans laquelle peut se trouver le point de contact d'une roue avec son rail est très-petite; de sorte que nous pourrons supposer, sans erreur appréciable, que chaque rail est, en projection horizontale, réduit à une simple circonférence.
