III

4l8 QUATRIÈME PARTIS. — CHAPITRE III.

Il est inutile de l'appliquer pour n = 6, 7, 8, 9, puisque les angles de retraite ont été calculés dans ces hypothèses en supposant e', = 0. Pour n = io elle ne donne pour e' — e\ qu'une valeur ne différant dee'==o,567a que d'une quantité de l'ordre de l'approximation que suppose celte même formule, ce qui revient encore à considérer e\ comme nul ou négligeable.

Pour n= 12, on a

4'où Pour n = i5, on a

d'où

153. De V influence du frottement dans les trains d'engrenages. — Nous allons traiter cette question d'une manière générale pour arriver ensuite aux applications que Ton en peut faire à l'horlogerie. Nous supposerons que dans le train il n'y a jamais à la fois qu'un couple de dents en prise entre un pignon el une roue.

Soient

Ra, ru les rayons respectifs de la w*'"** roue et du m""* pignon; Pu la normale commune aux dents de ces deux organes; N« leur réaction normale ;

Ou l'angle formé par cette normale avec la ligne des centres; Qa Ra le moment des forces qui agissent sur le ii"'"' rouage; / le coefficient de frottement des dents en contact, supposé le même pour tous les organes; r«

Si l'on applique ici la méthode exposée au n*» 97, on trouve, les signes supérieurs et inférieurs étant respectivement relatifs

DD MtCÀNISHB DE TRANSMISSION. 4>9

au cas où le contact a lieu après ou avant la ligne des centres :

Q, -N.[sine.±/^cose.±g-)] = o, 0, +N. ^[sin9,±/(cos9,rpJ^]

- N, [sin 9, ± / ^co89, ± g) J = o, Q, + N, J^ [sin9,±/ (cos9, =f: ^')] \ - N, [ 8in9, ± /(cos93 ± 0] = o,