on

I ^ '—A' ; C0S7(sin7 ~ecos7)^/z'— cot>îsin7(cos7H-88in7)^/g

l. = (^a-^«)[a{.^8in'7)-^]

f + (^a'-5«')[Mi-^ cos'v)- p-7^-^ («inav- ^! Jg^)]-

Si l'on élimine Sa et ôa' entre ces équations, puis que Ton fasse

d/i=~-5 dn'=(ù't, on obtiendra une équation du second

degré en t dont la plus petite des racines, dans le cas où elles seraient toutes deux positives, sera celle qui correspond au choc.

Cas particuliers.

I*» La partie du corps choquant qui vient frapper l'autre corps est une pointe aiguë, — Cette hypothèse revient à supposer que la courbe ac se réduit au point qui termine le rayon Oa. Dans les formules {2) il faut supposer dr = o,

DES ÉGHAPPEMBMTS. 4?^

S(x = dn, et en ayant égard à la valeur {a'), on trouve

j r'cos(Y' -¥- ol')Sol' — r* cosY'cos<x'Sn' - rsmoLsinYSn = o, ^^' I /sin(V'-4-a')(ya'-r'cosV'sina'(y/i'-rcosasinV'^/i = o;

d'où, par rélimination de Sa',

(9') r^ cosY' $n' = r cos(T -h a' ^ oL)Sn = — rcosi'Sn

et enfin

2/ w'cosV

~~ r çp cosi'

Si les deux rayons Oa, C'a sont perpendiculaires entre eux, on a, en appelant y' Tinclinaison sur O'a de la tangente au point de contact,

et par suite, pour le rapport des vitesses normales au point de contact,

résultat qui est indépendant de la forme de la surface du corps (S').

Si dans Thypothèse actuelle on divise les équations (9) Tune par l'autre, après avoir fait passer les termes en an dans

le second membre, on trouve, en remarquant que tanga= -?

^Ai' ( I tanga' J