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respondante de la surface hélicoïde» a le point de Thélice situé sur la génératrice du cylindre*

Fig. 53.

Jo'

Si Tangle d qui se rapporte au point a est celui dont a tourné la vis, à partir du moment où a se trouvait dans le plan (P), la génératrice am sera remplacée, au bout du temps dt^ par une autre ai/n,; mais on voit que Ton est ramené à considérer le mouvement d'une droite am dont la vitesse de translation parallèle à 00 est

__ r/z h cB __ h

(ù étant la vitesse angulaire de la vis.

Si Ton désigne par u' la vitesse angulaire de la roue, la con-

&)' dition que doit remplir Tengrenage est que le rapport — reste

Cr)

constant, et par suite qu'il en soit de même dc:^*, mais on

voit alors que Ton est ramené au problème que nous avons résolu pour la crémaillère, et que le profil des dents doit être la développante de la circonférence primitive de la roue. Dans la réalité, les dents sont des cylindres dont les gêné-

TUKSFORMATiOK DU HOUVMBTfT ClKÇDUnB COITTIKIl, ETC. 83

ratrices font avec l'angle O'O' l'angle 90°— (. Le conlaci entre la vis et une dent n'a lieu rigoureusement dans la. plaa (P) qu'au point A situé dans le plan mené par 00 perpendiculairement à 0' 0'.

Fig. 5<.

La vis sans Gn n'est donc pas un engrenage mathématiquement exact; mais elle donne une approximation d'autant plus grande que l'étendue du contact, à partir de A, est plus petite.

Cet engrenage, comme la crémaillère, peut être rendu réciproque en terminant le profil du HIet par une tête cj'cloTdale.

QUATUfcMS PARTIE. — CHAPITKB IT.