Soient en projection horizontale (y?g

Fig. 164.

0 le centre de la courbe;

A', B' les points de contact des roues intérieures avec le rail ;

Al, B| les projections des points analogues A, B relatifs aux

roues extérieures sur le plan de l'arc de cercle A'B'; 2a = AiBi — A'B' la distance des essieux d'axe en axe; Ci, C les milieux des cordes AiBi, A'B';

Di, DMes milieux des arcs correspondants;

p le rayon de Tare;

2 /la largeur de la voie;

£ rinclinaison sur l'horizon de la droite qui joint les intersections d'un plan vertical quelconque passant par le point 0 avec les arcs AB, A'B' dont les rayons sont p -f- / et p -— /;

P, Q les intersections de l'arc A'B' avec les droites OAi, OB,.

Les rapports -? - et l'angle e sont assez petits pour que l'on

puisse en négliger les puissances supérieures à la seconde ou les produits.

Cela étant, nous aurons

A,A' = CtC = D.DVCD^-C,D. = 2/ri-t-^ f fJ[ = 'i-U

AA, = A,P tange= a/e,

ÂA''= AÂ,'-i-ÂÂ''=4/'(i-Hfi') = 4''; d'où AA'^a/. Considérons maintenant la jig. i65 qui représente la sec-

lion faite dans le véhicule par le plan vertical dont la trace

est A, A'.

Soient

U' l'axe de l'essieu ;

F le point de rencontre des génératrices des parties coniques des roues ;

346 QUATRlftMB PARTIE. — CHAPITRE V.

« la demi-ouverture Fil' — ÎTi des cônes qui est supposée du même ordre de grandeur que s;

L, E, E' les projections de F, A, A' sur IF ;

r = AE, r'=: A'E' les rayons des circonférences des roues extérieure et intérieure en contact avec les rails;

b la distance FL;

J, K les intersections de IF, IF avec l'horizontale A'x de A'.

On a

d'où

et de même

LI=r-A, EI=— ^, ttjnga tanga

LE=z

tang a a