Soient en projection horizontale (^îg'. i

Fig. 164.

0 le centre de la courbe;

A', B' les points de contact des roues intérieures avec le rail;

Ai, B, les projections des points analogues A, B relatifs aux

roues extérieures sur le plan de l'arc de cercle A'B'; aa = AiBi r=: A' B'. la distance des essieux d'axe en axe; Ci, C' les milieux des cordes A^Bi, A'B';

STABILITÉ DBS MACBINBS. 345

Di, D' les milieux des arcs correspondants;

p le rayon de l'arc ; .

2 / la largeur de la voie ; *

e Tinclinaison sur l'horizon de la droite qui joint les intersections d'un plan vertical quelconque passant par le point 0 avec les arcs AB, A'B' dont les rayons sont p + / et p — /;

P, Q les intersections de l'arc A'B' avec les droites 0A„ OB,.

Les rapports -? - et l'angle e sont assez petits pour que l'on

puisse en négliger les puissances supérieures à la seconde ou les produits.

Cela étant, nous aurons

A'a,o=à,od;= -,

AAj = A,P tange = 2/e,

AA' = AA, -t-AA' =4/>{i-hs^)=4^; d'où AA'-=2/. Considérons maintenant la Jig. i65 qui représente la sec-

tion faite dans le véhicule par le plan vertical dont la trace eslAiA'.

Soient

IV Taxe de l'elsrsieu ;

F le point de rencontre des génératrices des parties coniques des roues;

346 QUATRIÈIIB PARTIE. — CHAPITRE Y.

OL la demi-ouverture Fil'-- f ri des cônes qui est supposée du même ordre de grandeur que e;

L, E, E' les projections de F, A, A' sur IF ;

r=: AE, r'^A'E' les rayons des circonférences des roues extérieure et intérieure en contact avec les rails;

h la distance FL;

iy K les intersections de IF^ IF avec l'horizontale k! x de A'.

On a

d'où

et de même

On déduit de là

tanga tanga