Q . AB

F . Rs, = Q . R . -f- rsf . — — .

Cette nouvelle égalité indique que le travail de la puissance est égale à la

ÊQtILIBRE DES FORCES ET DYNAMIQUE

somme du travail de la résistance, et de celui qui est consommé p ar j e f r « tement. Arrivons au deuxième cas où le rayon du tourillon r est cornu-," rable au rayon R de la roulette. On fera d’abord attention que la press, ôù A est la résultante des deux forces F et Q, et que F devant toujours être plus grand que Q, la résultante est trop faible quand on substitue Q à F. Appelons rf, cette dernière résultante , c’est-à-dire ^ c -

p . St A ( est trop faible,

il en sera de même de la valeur de F déduite de cette relation F = Q +^/.N 1 =F I .

Toutefois cette valeur F,, ainsi obtenue, est déjà plus grande que Q. Si donc je regarde maintenant la pression N comme la résultante de deux forces égalés à F, et que je fasse

BT - X AB

il est évident que cette nouvelle pression sera trop forte et qu’il en sera de meme de la valeur ■*

Ainsi , puisque la véritable expression de la puissance est plus petite que d * P , US grande qDe F ” qUe ’ de P’ us > el) e diffère très-peu de toute» 1’ ; SCra P'™ 15 dC k re S arder »^e égale à leur moyenne ou à iT~ — ou bien a

q-lL f + x.

Cette méthode, comme on voit, revient à considérer la pression comme une moyenne entre les deux résultantes de la puissance et de la résistance -

la c SUPP ° Sant a k P uissance la valeur qu’elle aurait indépendamment de la considération du frottement, et à la résistance sa valeur donnée Ï en

cT:;’el, a de a v PU r nCe Une SeCOnde VaIenr appr0chée ’ età la résistance lefron «,t avoir pour faire équilibre à cette nouvelle puissance si

est générate. “ P “' TOr ° nS tCU ‘ à 1>heure <I ue ««« méthode

^2LZz r z::::: à de z forces ^ . «■* * -

<le celle de 1, «etaee, - 1

roü 1;/" "™ I " e ' ■ PP ' i<1 ““ 4 “ «P* ** à 1. circonférence d la oue. Cest ainsi que, pour faire tourner une roue, un homme exerce son

c 10 o ntre une cheville , tandis que le poids , ou la résistance 1”

exerce la sienne sur le cercle In ; mime t

cercle lui-meme. Les raisonnements sont encore ana.

DEUXIÈME PARTIE, logues aux précédents , quoique les forces E et Q (fig. 208 ) cessent ici d’être égales. Ainsi , en désignant par R la distance AC de la première au centre et par R' la distance CB de la deuxième, ces deux forces , qui sont d an.eurs toujours situées dans le plan de la roue, et par conséquent dans un plan perpendiculaire à l’axe du mouvement, devront , pour qu e es se assent équilibre , détruire leur effet réciproque , si l’on fait abstraction a rotlement : autrement dit , leurs quantités de travail seront égales. Or , « t repre sentant le chemin parcouru à l'unité de distance dans un m^.iie petit temps par rapport au centre, pour tous les rayons compris ans e P an e la roue, R s et R'», seront les chemins décrits par les points d application A et B des forces F et Q , et l’on aura F . Rs, et Q . pour leurs quantités de travail. Donc , on a

FR Sl = QR'sj , ou FR = QR'>