INDICATION DES BOIS ET BC SENS DE IA TRACTION

Thèse, dans le

sens des fibres.

r semble

Id .

Sapin

Id. .

Frèxe

Id. . .

Hêtre

Id. . . .

Teak

Id. .

RESISTANCE

millini. carré.

6 à 8 6à 7 8 à 9 1 2,00 io,4o 8,00

1 1 ,oo

Bcis Id . 14,00

Poirier Id. . - 6,90

Acajod ld . 5 , 6 o

Tremble , latéralement aux fibres ( ou par glissement ) 0,67

Sapin ld . id . . 0,42

Chêne 3 perpendiculairement aux fibres 1,60

Peuplier Jd i,s 5

Larix Jd . ° 3 94

ïci encore on ne doit pas charger ies bois d’un effort permanent, de traction, qui surpasse le ~ des nombres portés au précédent tableau; et cette règle , générale pour ies bois , est principalement fondée sur ce que cette substance est sujette à des altérations intimes, telles que la vermoulure , la pourriture et réchauffement, par suite desquelles elle perd une grande partie de son élasticité au bout d’un certain temps. Ainsi, par exemple, l’expérience a appris que le bois de chêne , qui résiste pourtant mieux que le sapin aux causes de destruction de cette espèce, ne peut demeurer plus de 23 à 30 ans exposé à l’air libre , comme le sont notamment les charpentes de ponts, sans exiger un renouvellement intégral.

271. Loi des allongements et résistance élastique du chêne. Dans une expérience de MM. Minard et Désormes , sur un prisme de chêne de 0 m ,Ô36 d’équarrissage et i m ,QÎ 6 de longueur, la marche des allongements a été ainsi :

Charges successives. o k , îyoSk, o k , 2 4 1i î °kj 3ti4 k , ° k

Allongements absolus. o m , o, m ooi , o», o m ,ooi5, o m , o^ooijo, o™, 00020

ce qui montre que, pourîes deux premières charges correspondant à 131k, 8 et 188k par centimètre carré, les allongements sont demeurés sensiblement proportionnels aux efforts de tension, et l'élasticité des fibres parfaite, la pièce étant revenue exactement à sa longueur primitive après avoir été déchargée.

L’allongement proportionnel, désigné par i au N° 236, et qui correspond à la" charge des 151^,8, ci-dessus, étant ici

i __ 2— —SI = 0 0009842 , i-,016

cela donne pour la valeur de i relative à une charge de l k seulement par

centimètre carré,

i = °-°’ 00u984 r = 0 m , 000007467 , ou *=0”, 0007467 ,

pour la même charge agissant sur un millimètre carré de section;

Divisant d’ailleurs les charges par les allongements qui leur correspondent, on aura, conformément ail numémo cité, pour les valeurs de la force élastique ,

E = 1 34OGûQQ0O k!! , E = 134S00 kil , E = 1340 tu , environ , selon que l’unité de surface ou de section est le mètre, le centimètre ou le millimètre carrés. ,

D’après le résultat des expériences de M. le capitaine du génie Ardan , déjà mentionnées au N 0 251 , et qui ont été exécutées avec un soin et a • moyens de précision tout particuliers, une tringle en chêne sec, debonn qualité, avant tsour section un carré de 3 millimètres de côté et 6 de longueur, s’est allongée de 0 m ,00054 sons une charge de la , ce q«» donne (258)

= 0,00050944. et E

DES RÉSISTANCES

0,6074 Ai 25 T'o.000509xT ~ 1178k ’

approximativement, pour la valeur de E. par miiiim. carré.

Ce nombre et^ies précédents s’accordent moyennement avec ceux qui se

comprise entre 683 et 1688à, par millimètre carré ^(vovez I’ouvîà?e deï" Navier : Résumé des leçons , etc. , pag. 55 à 39). * G 1Vs ‘

En prenant, approximativement , E = 1200 kü, 0 n aura la formule P = -1200 Ai kiiog.

pour calculer la charge , P , capable de produire l’allongement 7 par mè * re courant, dune piece de chêne dont A représente . en millimètres carré. Faire des sections traversais. ' ecr es C3i 2 es ’

271 Limite ^élasticité du chêne. D’après les données ci-dessus des ex penences de MM. Minard et Desormes, la relation établis en dernier fier" ne pourra être employée pour des efforts P. même d’assez courte durée’

= 0,0016 environ de la longueur primitive.

c ^ ar 8' e est, comme on voit comprise entre le - et le i dp celle (2/0) qui, moyennement, est capable de produire la rupture instar tanee dubois de chêne; et ce résultat est également conforme à celui ouï M Ai dant a déduit cie ses propres expériences. Or il convient non-se j /ie-

niPnt Hp no nac ^ .s . .. 5 J 3Clilc '

• 1> 1 ; ».v U v.v, 6 uv, W traite oui „, u

e,. effet , si Ion adopte , conformément à la régie du N° 270 pour la ïi mite de la charge permanente , i J 6k=0k,60 par millimètre carré de section: ce qui donne

1 ~ AE —fm ~ 2ÔÔ0 ~ ° m ’ OOOS

pour le plus grand allongement, par mètre, auquel les fibres du bois de sene doivent être soumises dans les constructions durables. Cet allongement, comme on le voit, n’est pas même le f de celui qui correspond à ™yde d’élasticité naturelle.

~tô. Lois des allongements et résistance élastique du sapin. Nous devons encore a [obligeance de M. Ardant, la communication d’une autre série expériences relatives aux allongements d’une tringle de sapin blanc des Vosges, de 0 m ,88 de longueur, sur 0 m ,0Q55 et 0 m ,0G57 d’équarrissage En voici les résultats : °

Alio S€ParmiliimètreCar ' ° k ^ 2 ’ lk ’”’ 2k ’ 22 ’ 3k ’ 37 ’ ^44, 5k,55rup«

* ongement par mètre o m , 00026, o m ,ooo66, o m ,oor44> o m ,oo244, 00626, o m ,oo4i6.

ks premiers allongements dont la marche n’est pas parfaitement régulière , donnent lieu aux valeurs

7=0,000619, E = 1615 kil..

ca- 13 * on §cment , par mètre , relatif à une charge de ttn par millimètre p’ c “ e se ction, et pour la résistance élastique correspondante. san; 3 »?! une ailtre série d’expériences relatives à une pareille tringle de j e *L n *7 a i? c : M. Ardant avait trouvé E = 1 48S kil ; ce qui donnerait movennen„ j- -, i^oOkii, toujours par millimètre carré de section. esnpo^ ! ^ S ^ e r ® su bat des expériences sur ia flexion des sapins de diverses qui <w ■ ® x P® l ’i enc es qui sont dues à MM. Rondelet , Barow, Dupin , et la v-i e [ ésoun[ tises au calcul, par M. Navier, dans l’ouvrage souvent cité,

3 eur oe E serait susceptible de varier depuis 600 jusqu’à JôOOkii seule-

Mais d’autres expériences de Bevan , Leslie et Tredgold ( voyez les ouvrages de ce dernier) , conduisent , en particulier, pour le sapin blanc ou jaune, à des nombres un peu plus forts, compris entre 1 IOO^ü et 16Q0W, tandis que , pour le sapin rouge ou pin , dont la densité est plus grande 1 les valeurs de E s’élèveraient depuis ISOOtü jusqu’à 220!JkU. Nous n ’ croyons donc pas exagérer en proposant d’adopter pour moyenne générale , relative au sapin jaune ou blanc , la valeur E=1500kii^ n n p 6l ° i; j us forte que celle qui a été assignée au chêne, et, pour le pin ou sapin roi;®e la valeur E=îS00kii, qui se trouve également éloignée des extrêmes relatives à cette espèce.

Quant à la limite des allongements que peut supporter le sapin sans altération d’élasticité , elle serait, d’après les auteurs anglais, de ^ ou 0 ,n ,0020 par mètre pour le sapin blanc, et de ^ = 0,0021 pour le pin ou sapin rouge , tandis que , suivant les expériences ci-dessus de M. Ardant, qui a opéré au moyen de la traction directe, cet allongement limite s’élèverait, au plus , à ~ ou 0”, 00117, par mètre, pour le sapin blanc des Vosges ; nombre auquel correspond, d’après la table de ces mêmes expériences , une charge absolue de l k ,85, égaie au j environ de celle qui produit la rupture. Quelle que soit néanmoins l’infériorité relative de ce dernier nombre, il ne conviendrait pas , d’après les motifs exposés à l'occasion du chêne ( 272 ) , de le considérer comme la limite des allongements ou accourcissements permanents à faire subir aux fibres des sapins de diverses espèces , et surtout pour celles qui sont particulièrement soumises aux causes de dépérissement dont nous avons parlé en l’endroit cité.

En adoptant, d’après le tableau du N° 270, ~ 8t,S = ük.85, pour limite des efforts à supporter au sapin , sans distinction d’espèce . par millimètre carré de section , il en résultera , pour la valeur correspondante des allongements permanents relatifs :

au sapin jaune ou blanc t = 7^ =-7557;= 0,0006a

au sapm rouge ou pin i ■■

ioûO 1705'

Ces nombres , qui surpassent un peu celui qui se rapporte au chêne (272), se trouvent, comme on voit, compris entre le f et la de ceux qui ont été obtenus dans des expériences directes , et nous pensons qu’on devra , en général , s’en tenir à ce résultat pour les diverses autres essences de bois.

2/4. De la résistance vive du chêne et du sapin. Nous avons construit, sur la fig. 4/, à i échelle de 10 millimètres, pour! kilog. de charge et 1 millimètre d’allongement, les courbes OC et OS, qui, d’après le N» 238 et les résultats ci-dessus (271 et 275), de MM. Minard, Desormes et Ardant, représentent , pour le chêne et le sapin, la Soi des allongements, par rapport aux charges , ramenés respectivement au millimètre carré de section , et au mètre courant de longueur. Ces courbes ne s’écartent pas, comme on voit , sensiblement de la ligne droite , et l’on déduit immédiatement du calcul de leur aire , les valeurs approximatives des quantités ou coefficients désignés respectivement par T' e , T' r au N° 247 . et qui se rapportent à la résistance vive des prismes.

Pour la tringle de sapin blanc , dont la ligne OS représente la loi des allongements , et dont les charges ont été poussées , par M. Ardant, jusqu’à celle qui a occasionné la rupture complète, on trouve T' r = 0,0121 kilogrammètre ;

nombre qui mesure ici le travail dynamique ou la demi-force vive capable de produire la rupture d’une pièce de l m de longueur et de 1 millimètre carré de section transversale.

DES RÉSISTANCES. 20g

En admettant , toujours d’après M. Ardant (275), que la charge relative à la limite d’élasticité, soit égale à lk,8o par millimètre carré et l’allon gement correspondant à O m ,ÛOL17 par mètre, on trouve (247) nour lê coefficient de la résistance vive d’élasticité : ; > u c

T' e = | l k ,8a • 0,00117 0km ,001082 par millimètre carré de section et par mètre de longueur.

Enfin, pour le chêne soumis à la traction directe par MM Minard et Desormes (271) , et dont la courbe OC, représente la loi des allongements on obtient , dans les mêmes suppositions , ’

Te = } 2M3 • 0 m ,00I6 = Otm, 0017.

Les expériences dont il s’agit, n’avant point d’ailleurs été poussées ius qu’à la charge qui produit la rupture , et M. Ardant ne nous avant point communiqué la série entière de ses expériences relatives au chêne il nous est impossible de donner ici , même d’une manière approchée la valeur du coefficient de la résistance vive absolue de ce bois. Espérons que cet ingénieur distingué ne tardera pas à compléter les résultats , déjà si intéressants , de ses recherches expérimentales relatives aux bols de diverses espèces, et qu’il y joindra également ceux qui peuvent concerner leur résistance élastique dans le sens perpendiculaire et tangentiel aux couches ligneuses , pour lesquels il n’a jusqu’ici été entrepris aucune expérience.

2/o. Résultats moyens des expériences relatives à l’élasticité de diverses essences de bois , dans le sens des fibres. Les expériences de MM Minard Desormes et Ardant dont il vient d’être rendu compte dans les précédents articles , nous paraissent être les seules où l’on ait employé la traction directe , pour déterminer les lois de la résistance des prismes de bois aux allongements. Mais , comme les résultats qu’elles donnent, sont sensible ment d’accord avec ceux qui se déduisent de la mesure des flexions de semblables prismes, nous croyons qu’à défaut de telles expériences poulies especes différentes du chêne et du sapin , on peut , sans'inconvénients dans les applications , se servir des nombres fournis par les expériences’ sur la flexion, entreprises par les auteurs anglais et français déjà cités’ notamment par Duhamel, Rondelet, Barlow, Leslie, Bevanet Tredgold’ Les valeurs moyennes de ces nombres , qui, pour chaque espèce de bois’ different généralement, au plus, de | de la plus petite ou de la plus grande’ sont consignées dans le tableau suivant , où nous avons aussi inscrit ceux qui se rapportent au coefficient de la résistance vive d’élasticité, qu’il est toujours possible de déduire de la limite correspondante des ailoneements d après le principe du N° 247,