o,oo
Fer forgé \ le plus fort, de petit échantillon. .........
ou étiré < le plus faible , de très-gros échantillon
en barres , ( moyen
Fer en tôle C tiré dans le sens du laminage ( Navier ) .
laminée , f tiré dans le sens perpendiculaire ( Id. )
Fer dit : Ruban , très-doux . - .
! de Laigle , employé à la carderie , de o,23 millimètre 1 de diamètre le plus fort, de o5 à 1,0 millimètre de diamètre . ...»
le plus faible , d’un grand diamètre .
moven de 1 a 3 millimètres de diamètre. .......
Fils de fer e n faisceau ou câble (exj)érience de M. Bornet) ....
Chaînes en S ordinaires , à maillons oblongs .....
fer doux, ) renforcées par des étançons ( 1 ) . •
Foxte de fer > la plus forte , coulée verticalement. ....
grise , ( la plus faible , coulée horizontalement . • . .
/ fondu ou de cémentation , étiré au marteau et en petits échan l tillons (i re qualité). • • • • • • •
Acier <, le plus mauvais , en barres de très-gros échantillons, mal I trempé , etc. . . .......
\ moyen . . . • ...«•••
Bronze de canons . moyennement. . ...
Cuivre rouge laminé, dans le sens de la longueur (ISavier). ■ .
Ici . id. de qualité supérieure (Trémery et Poirier St, Brice).
Jd. battu ( Rennie ). .... « ...
Id. fondu (id.) . ........
Cuivre jaune ou laiton fin ( Id. ). . ♦ • * *
Cuivre rouge ; le plus fort , au-dessous de 1 millimètre de diamètre, en fil , non ] moyen de 1 à 2 millimètres de diamètre ....
recuit , f Id. le plus mauvais
Cuivre jaune f Je plug f ort , au-dessous de 1 millimètre de diamètre ( Dufour)
(laiton) eu < m oven au-dessus de 1 millimètre( Ardant et Dufour), fil non recuit? ' ;i
Fil de platine écroui, non recuit, diamètre de 0,127 millimètres (Baudrimont Id id. recuit , d’après la mesure directe du diamètre
Etain fondu (Rennie).
Zinc fondu. .... * . • ...
Zinc laminé. ...
Plomb fondu ( Rennie). .
Plomb laminé (Navier). . . . . • • • • > • Y
Fil de plomb de coupelle , fondu , puis passé à la filière , ayant 4 millimètres de diamètre (Ardant) - ......*
On voit par les nombres de ce tableau , que la résistance du fer fondu à la traction est bien moindre que celle du fer forgé , tandis que c’est précisément le contraire qui a lieu pour le cas de la résistance à l’écrasement. On doit donc préférer le premier quand il s’agit de l’employer comme support.
285. Influence de la température , du recuit , de la trempe , etc., sur la ténacité. Voici sur cet objet quelques résultats déduits des expériences de MM. Dufour, Minard et Désormes , Trémery et Poirier St.-Brice.
( 1 ) Ces élançons ont non seulement l’avantage de renforcer les maillons, mais aussi d empêcher que le câble ne se mêle on ne se torde. L’expérience acquise en Angleterre , a d’ailleurs appris que, pour substituer une chaîne de cette sorte, bien fabriquée , à un câble en chanvre , il fallait « que le diamètre du fer , exprimé en lignes, fût un peu plus fort que b » circonférence du cordage , exprimée en pouces. » Ainsi , une chaîne de i3 lig. de diamètre, remplace un câble de 12 pouces de tour ( Bulletin de la Société d’encouragement. 26 e aunee,
DES RESISTANCES
La température , dans les limites de celles que subit l’atmosphère ne paraît pas exercer une influence sensible sur la résistance absolue du fer forgé ou fondu et du cuivre ; la diminution de la ténacité serait même peu appréciable pour des fils de fer et de cuivre plongés dans l’eau ou sa vapeur a 80 et 90» (Réaumur) ; mais on peut croire que la grandeur de celte diminution s’est trouvée masquée par les anomalies que présente toujours le résultat de semblables expériences. Il paraît certain d’ailleurs que, pendant les fortes gelées , les fers sont plus fragiles , plus susceptibles de se briser sous l’influence des chocs et des secousses violentes. Cette circonstance serait-elle due à l’arrangement particulier que tendent à prendre les molécules , à une sorte de cristallisation ?
D’une autre part, Tredgold , en opérant sur une barre de fer à 67° de Réaumur environ , a trouvé une diminution de ténacité de près de — ■ suivantes expériences de MM. Minard et Désormes, cette diminution serait au moins égaie sinon supérieure , à ~ , pour le bronze , à la température de 60° R. , et de près de f pour un fil de cuivre plongé dans l’huile prêt^ à s’enflammer (240 à 500° R.)
Enfin , d’après une expérience de MM. Trémery et Poirier St. -Brice la ténacité d’une barre de fer chauffée au rouge sombre (450° R.) , serait réduite de 43Mo à 7k, 80 par millimètre carré ou au f environ de sa valeur à la température ordinaire , et. ce résultat se trouve confirmé par une expérience de M. Prechtel , rapportée dans le tome o , p. 325 de son Encyclopédie technologique (ij.
La force de cohésion de l’étain, à la température de 22°, est, d’après MM. Minard et Désormes , de 2k seulement par millimètre carré', et celle du plomb à 20°, de lk,4.
La ténacité du fil de fer et du fil de cuivre recuits , est généralement un peu plus de moitié de celle des mêmes fils non recuits ; ces fils perdent en même temps , par le recuit , une grande partie de la raideur que leur avait donnée l’étirage à la filière ; ils deviennent susceptibles de s’allonger et de s’étirer beaucoup plus , sans se rompre.
Le fer en barres, bien soudé et corroyé , chauffé au blanc , puis refroidi lentement ou plongé dans l’eau froide , ne paraît perdre aucunement de sa force.
D’après des expériences de Musschenbroek , la ténacité de l’acier surpasse, en général , 1 1 fois au moins celle du fer de même échantillon; elle diminue avec la trempe non suivie du recuit, ce qui s’accorde avec d’autres expériences dues à Réaumur. L’acier trempé et faiblement recuit, est celui qui possède la plus grande foree de ténacité , mais cette ténacité diminue par un fort recuit.
286. Contraction et allongements absolus de quelques métaux à l’instant de la rupture. Il a, jusqu’à présent . été fait très-peu d’expériences sur l’allongement total ou absolu des métaux différents du fer ; néanmoins nous croyons utile d’indiquer ici le petit nombre de résultats qui les concernent.
Suivant M. Navier, le plomb laminé commence à s’étendre, d’une macère sensible, c’est-à-dire rapide, sous une charge comprise entre la moitié et les |de celle qui occasionne sa rupture instantanée, et pour le
(<) Nous empruntons cette citation à un excellent Mémoire sur la force des matériaux , ‘mprimé en allemand , et qui a été adressé récemment à l’Académie des sciences, par M. Adam Burg . professeur à l’Institut polytechnique de "Vienne. C’est aussi dans ce Mémoire , entrait du Journal de V Institut dont il s’agit , que nous avons pris une connaissance un P eu circonstanciée des recherches expérimentales de M. Lagerhjelm , ainsi que de plusieurs au tres particularités relatives à la résistance du fer forgé ou ïaminé. l re
cuivre également laminé , l’allongement commence sous des charges d’environ moitié de la charge maximum.
D’après les récentes expériences de M. Ardant , l’allongement absolu des fils étirés , en plomb de coupelle , à l’instant de la rupture , est d’au moins ~ de la longueur primitive : leur densité totale est réduite aux 0.975 de la densité primitive.
Celui du bronze de canon varie entre les 0,09 et les 0,15 de cette longueur (expériences de MM. Minard etDésormes).
Il est , d’après les mêmes expériences , de 0,004 à 0,008 pour les fils de cuivre rouge non recuits , et de 0,15 à 0,20 pour les fiis recuits.
Enfin l’allongement des fils de laiton a été trouvé , par M. Ardant , de 0,007 pour les fils non recuits , et de 0,115 pour uu fil de laiton très-doux, probablement recuit.
La même différence se remarque , comme on le verra dans l’article suivant , entre les allongements absolus des fers doux et des fers durs , soit en fils , soit en barres de diverses grosseurs, et pour lesquels d’ailleurs la contraction , à l’instant de la rupture , a été observée avec un soin plus particulier.
287. Faits spécialement relatifs à la contraction et à rallongement absolus des diverses espèces de fer. Voici , à cet égard , les principales conséquences qui peuvent se déduire des nombreux résultats d’expériences, de MM. Minard et Bésormes, Lagerhjelm , Bornet , Seguin et Ardant :
Le fer doux et ductile s’allonge , avant l’instant de la rupture , d’une quantité appréciable et qui varie entre les 0,10 et les 0,27 de sa longueur primitive, selon la nature de l’échantillon; en même temps , sa section est réduite desO, 5 aux 0,7, et sa densité aux 0,99 environ de celle qu'il possédait auparavant. Néanmoins , ces derniers effets paraissent être peu appréciables pour des barres de fer d’une grande longueur, telles que celles qui ont été soumises à l’épreuve , par M. Bornet , aux forges de la Marine royale à Guérigny : ces barres n’avaient pas moins de 6 mètres de longueur sur 5 à 6 centimètres de diamètre (Voy. le résultat de l’une de ces expériences au N° 289 ci-après).
Le fer doux dont il vient d’être parlé , est celui que l’on préfère pour la fabrication des câbles de la Marine , et , d’après M. Émile Martin , il doit être également préféré pour les chaînes des ponts suspendus. Dans la première épreuve que l’on fait subir à ces câbles dont les maillons sont renforcés , rallongement permanent , celui qui persiste après l’épreuve , est de 0 m ,Ô6 environ par mètre, pour une charge, de 20^* par millimètre carré , équivalente aux §J à peu près de celle qui produit leur rupture instantanée; à la deuxième épreuve, l’allongement permanent , relatif à la même charge , est seulement de Ô m ,0015 par mètre , et l’allongement total , avant que la charge ne soit enlevée , de 0 m ,0057.
Les fers ronds ou carrés , étirés au cylindre , à une haute température, les fers recuits an blanc et refroidis ensuite très-lentement, de manière à les ramener à une contexture homogène, paraissent être, à qualité égale , ceux qui s’allongent le plus avant de se rompre et qui offrent le plus de ductilité. Le fer forgé est moins homogène; il renferme souvent des pailles , et sa fibre se trouve tordue.
D’après MM. Minard et Désormes , les fers en barres, durs et raides, qui s’allongent, au plus, de 2 à 4 centimètres par mètre , peuvent supporter, pendant des jours et des mois entiers, un effort qui égale et excède même la moitié de la charge maximum de rupture, sans que rallongement dépasse - d’une quantité appréciable, celui qui répond aux premiers instants. Suivant les expériences de MM. Ardant et Morin , l’acier de bonne qualité, recuit au rouge, maïs non trempé, ou trempé et recuit au bleu
DES RÉSISTANCES. 2(g
de ressort , acier qui est comme la limite des fers durs, peut s-noorter sans altération sensible de son élasticité, des efforts équivalents aux* emi ron de la charge de rupture, et qui produisent un allongement de 5 2 S £ millimètres par mètre, seulement. Cette qualité des aciers 0 et des fers forts est précisément ce qui, en raison de l’économie, les fait préférer nar certains constructeurs , notamment par les ingénieurs allemands éour l’établissement des ponts suspendus ; mais , en lui accordant une telle oré férence, on n’a point assez égard à l'influence des forces vives ou des chocs auxquels les fers raides sont beaucoup moins en état de résister nue les fers doux, comme ia chose sera particulièrement démontrée dans l’un des articles qui suivent.
L’allongement total du fil de fer recuit , ou très-doux et très-pliant varie de 0-,l a 0,2 par mètre ; il est , d’après M. Seguin , de 4 à 6 P m iilimètres , et , d après M- Ardant , de 5 millimètres seulement pour les fils non recuits ; mais lors de la rupture complète, ces derniers fils reviennent a un millimètre près, a leur longueur primitive; cette circonstance qui sobserve egalement pour 1 acier et les fers durs en barres, prouve eue I élasticité n a ete alteree, d’une manière sensible, qu’aux environs de la section de rupture. Les fers très-doux, au contraire, conservent à peu près tout 1 allongement quils avaient reçu à l’instant de la rupture de sorte que leur élasticité est, pour ainsi dire, complètement énervée comme dans le cas du plomb. Entre ces deux états extrêmes du fer il en existe une infinité d’intermédiaires , dans lesquels il revient partiellement a sa longueur primitive.
Selon M. Lagerhjelm, la cohésion absolue du fer serait sensiblement la meme pour les fers forts ou durs et les fers doux ou ductiles , nerveux ou prives de nerf; de plus , elle serait indépendante du mode de fabrication Mass il faut observer que, par cohésion, on doit ici entendre la résistance qui se rapporte (246) à la section de striction ou de plus forte contraction des barres; encore cela n’est-il admissible que pour les fers provenant dune même qualité de ronte, ou pour ie même fer considéré dans divers états. C est ainsi , par exemple , qu’on expliquerait la différence énorme de ténacité qui existe entre le fil de fer recuit ou non recuit, entre le fer dur et le fer doux, s’il était vrai que la contraction fût indépendante de la longueur absolue du fil soumis à l’épreuve, ou s’il arrivait ooe Sa charge capable de produire la rupture instantanée, variât, en effet avec cette mngueur , à peu près inversement à l’aire de la section contractée de eha qu | 0 o ou P riSme 5 ce fi ue Jes expériences connues sont loin de confirmer
268. Limite des charges permanentes. D’après ce qui précède cette limité ne saurait évidemment être la même pour les métaux ductiles et les métaux durs de chaque espèce, notamment pour les fers tendres et les fers forts dont ms derniers s'énervent bien moins vite. Cependant, d’après i’omrion nés auteurs anglais , fondée, peut-être, sur le défaut qu’ont, en revanche les fers durs d’être plus faciles à se rompre sous l’influence des chocs on admet assez généralement , qu’on peut indifféremment faire porter aux diverses espèces de fers qui entrent dans la construction des ponts sus pendus , une charge permanente égaie à | (12 à ISkü) environ, de la charge maximum de rupture, pourvu qu’on soumette préalablement chaque barre, ou leur ensemble après la construction du pont , à une épreuve qui consiste a leur faire supporter un poids de 16 à 18’<Rl par millimètre carré de section ; mais on court par là le risque d’énerver certains fers , sans mettre en évidence leurs défauts accidentels. Aussi cette méthode n’a-t-elle point ete généralement suivie . en France, dans la construction des nouveaux ponts suspendus . où l’on a souvent réduit la charge d’épreuve des chaînes 0U *2 kl1 , et la charge permanente à 6 ou 7tü. ai , p i us . par millimètre
carré , tandis que pour les tiges de suspension , cette dernière charge a été prise au dessous de 2 tii, à cause des secousses et des efforts auxquels elles sont momentanément soumises lors du passage des lourdes voitures , etc. (1 J.
C’est aussi , d’après ce principe , que M. Navier, en se fondant sur l’exemple des constructions existantes , propose de ne pas faire supporter aux barres de fer, en général, une charge permanenteplus grande que le j ou le ~ de la charge moyenne (40tîi par millimètre carré) , qui occasionne la rupture instantanée , ni une charge totale , composée d’une partie permanente et d’une partie accidentelle , qui excède le -5 ou le ^ de celle dont il s’agit.
Cette dernière règle est d’accord avec un fait d’expérience observé par le fils du célèbre Mongoifier , et rapporté par M. Seguin aîné , dans sou ouvrage sur les ponts en fil de fer , (deuxième édition pag. 79) : c’est que la durée du meilleur fer de Bourgogne, de 9 à 10 e carrés de section , employé aux presses à papier d’Annonav, n'a pas dépassé , en général , cinq ou six mois , sous im-etxort de traction de 8 au seulement par millimètre carré, répété de 4 à o mille fois au plus. Des expériences directes de M. Seguin conduisent à des résultats analogues relativement au fer forgé.
Enfin d’après M. Navier, d’accord en cela avec les auteurs anglais, on ne doit pas charger la fonte , d’une manière permanente, au delà du f de la charge de rupture (5kii, 20 par millimètre carré au plus) , et encore une pareille charge ne présenterait-elle aucune sécurité dans des constructions qui seraient exposées à de fortes secousses.
En attendant des données positives de l’observation , on pourra appliquer les mêmes règles aux autres métaux , selon l’analogie plus ou moins grande qu'ils présenteront avec le fer ou la fonte ; mais il sera préférable de recourir aux observations des articles suivants , fondées sur les résultats directs de l’expérience , relatifs aux limites des charges que peuvent supporter les métaux sans altération sensible de leur élasticité.
Résistance élastique et résistance rive des métaux.
289. Résultats de l’expérience concernant la loi des allongements par rapport aux charges. Le fer, à cause du rôle important qu’il joue dans les arts, a été soumis, en particulier, à un grand nombre d’expériences de cette espèce. D’après les résultats de celles qui ont été entreprises par M. Gerstner (2) , sur un fil de fer très-fin , de forte piano , résultats cités par M. Adam Burg, dans le mémoire dont il a été parlé dans la note du N° 283 ci-dessus , les allongements ne seraient pas tout-à-fait proportionnels aux charges, même quand celles-ci sont très-petites; cette circonstance tient, sans doute , à ce que le fil mis en usage n’était pas parfaitement droit. Néanmoins, pour ces faibles charges , l’élasticité demeurait parfaite, et le fil revenait exactement à sa longueur primitive , quand la charge était enlevée. Passé cette limite relative à un allongement de 0 m , 000575 par mètre environ , et à une charge de 6 à 7t-îi par millimètre carré, les allongements, d’après M. Gerstner, croissent d’une manière d’autant plus rapide par rapport aux charges, que ces dernières sont eües-mèmes plus considérables; et, de plus, les allongements permanents , ceux qui subsistent après l’enlèvement total de ses charges , croissent eux-mêmes d’une manière très-
(1) Voyez dans les chapitres suivants , relatifs aux applications , les articles où Ton s’est proposé d’apprécier directement l’influence de ces secousses ou vibrations.
(2) Manuel de mécanique , Tom. i^, pag 280.
DES RÉSISTANCES
rapide. Enfin d résulterait également de ces expériences , nue si anrès avoir charge le fil d’un poids quelconque , on le décharge ensuite progressivement de certaines fractions de ce même poids , jusqu’à ce nn’il n aît plus nen a soutenir ; puis qu’on prenne , pour longueur primitive de ce fil , celle qui correspond à ce dernier état; qu’enfin on calcule les allongements relatifs aux diverses charges intermédiaires . ces charges leur seront., a tres-peu près , proportionelles ; de sorte qu’il suffirait . en général , du moins dans les limites des expériences, de diminuer les allongements, sous des charges quelconques, d’une quantité égale à l’allongement permanent qui leur est relatif, pour que les nouveaux allongements qu on p-rn gommer allongements réduits , fussent exactement proportionnels aux poids qui les produisent. y p
Mais, encore bien que ce résultat soit conforme à ceux que Coulomb a obtenus dans ses expériences (1) sur la torsion des fils de fer et de cuivre ainsi que sur la flexion des lames d’acier , nous ne pensons pas qu’il doive etie considéré comme une loi générale, et qu’ii soit notamment applicable aux métaux tres-ductiles, même au fer qui posséderait cette qualité „ Suivant d autres expériences de Leslie ( 2 ) , entreprises sur une barre de ier de 1 pouce anglais d équarrissage, et de 1000 pouces de longueur les
narfale^an^oiferps î>h raien ^ P ro P, or tt° nne I Sâux charges, et l'élasticité serait pdi raite,tant que ces charges ne dépasseraient pas la moitié de celle qui pro-
du, la rupture instantanée ; mais, au delà de cette limite . les allongements croîtraient suivant la progression géométrique : 1 . 2 , 4 ' 8 . 16 . quand les ^es^enes poissent suivant la progression simplement arithmé-
"Xi itl ’rllr A c ¥ rge entière &)■ Ce résultat est d’accord avec celui qui a été obtenu , dans des expenences faites, à St.-Pétersbourg, sur
une giosse carre de fer, pour laquelle on a trouvé que les allongements
TuZTTltt ? de I emr s , ensibles <ï u ’ aux I seulement de la charge de Si 8 * 04 cro ! tr8 e « progression géométrique, quand les sions elles-memes croissaient en progression arithmétique.
Les autres expériences , entreprises spécialement dans cette vue, sur le
SimTJrtt B <™‘ ( 5 ) « im en a élément
tatl rU e d - fi dacier ’ de culvre et de plomb. L’ensemble des résul- 1®: S J im CeS ex P® nences montre seulement qu’en deçà d’une certaine limite, delà !wM- aenL f T nê ’ e " effet ’ sensibIem ent comme les charges, et qu’au snnmk i r 6nt d i ns , une Progression d’autant plus rapide que le métal, j,™!? J cpreuve de la tension, est plus doux, plus ductile; de sorte que ,
rtrSfPcc? esen -f f Li m . 01ns ’ lJ n ’ est P as permis de dire que la loi de cette f iA 8 ftf- SS10n s - 0lt , a meme dans tous les cas , ni aussi simple que tendraient entmhi 6 o ° lre u expériences déjà citées de MM. Leslie et Gerstner. Cet oui nW de resultats se trouve d’ailleurs consigné dans le tableau suivant qui n exige aucun commentaire particulier.
(1) Mémoire de l’Académie des sciences de 1784, pag. 229.
(2) Eléments o f natural philosophy . Edimburg , 1823.
( 3 ) Nommant x l’allongement relatif à l’unité de longueur de la barre, produit par charge y -p l a charge de rupture, la loi dont il s’agit se trouve représentée depuis 0,001 °u ÿ = il2^ , jusqu’à a =0,0 16 ou y=J> , par l’équation
P (1/2 -f- 1 1 s Log. 1 000 x)
ds . , Log- 2
ns e système de logarithmes ordinaires.
^sidérant, en parlicu'ier, la résistance sur un millimètre carré de section pour lequel P 00 ^, 5 , d’après les expériences deM. Leslie , l’équation ci-dessus devient y -- - 88^,1 6 -|- 20^,97 Log. x.
i 4 ) Des ponts en -fil de fer, 2 e édit. Paris, 1826, pag. 89.
(ô) Du fer dans les ponts suspendus , par MM. Émile Martin , Fourcfcambault, tal-N^S.
DES RÉSISTANCES. 9J>3
290. Représentation de ces résultats par des courbes. Afin de juser d’un seul coup-d œil, quelle est la marche suivie par les nombres de cl tableau nous avons conformement a ce qui a été indiqué au N° 258. construit sur les figures 4/ et 48 , le système des courbes qui s’v rapportent ™ der merede ces figures concerne principalement les métaux ductiles ou Æ extensibles, neanmoins, pour mettre à même de comparer sur le chamn I influence relative de la dureté sur la loi des allongements’ on y S ’
SS de la1SS°o S {f) et (/,) ’ les COUrbes <ï ui concernent if * re £ et de aiton aurs ou non recuits, soumis à l’exuérience npr M. Ardant. Dans cette même figure , les abscisses représentent les allon gements par métré . en grandeur naturelle, tandis que les ordonné^
ues diiuii & einenis naturels, et les ordonnées toujours à raison de 1 mût; métré par kilogramme de charge, comme pour la figure 48
T L 258 * 25 V celfe* quiont été présentee ® , a 1 occasion des bois, nous dispensent d’insister «nr les
«ssrèr— ï
s C uuuveiu siuiees immédiatement au-dessus des indices (p) fFï etlfi'i rapportent aux limites absolues des charges, ou aux charpesVîp r un! * correspondantes, dont les allongements ne peuvent être obsïvîavecnn!
suffisante exactitude, dans les expériences Lr SmtoÏÏ3EdÏÏSï?
Enfin, que les irrégularités de forme affectées par quelques-unes de ces courbes et sur lesquelles nous reviendrons bientôt, S’empêchent nas de ieconnaitre, dans leur ensemble et surtout dans l’ensembie de celles qui appartmnnent a une même qualité de métal (fort ou ductile) une ce? tame analogie un caractère général , qui autorisent à penser eue ces combes denvent dune même loi mathématique, qui se modifie dans charnu e Stés P0Un ’ a être ! : Cndue manifeste lorsque , par des essais muSés r Sp0U t r é U f Iï ! eine variété f on sera parvenu à écarter touil les înent des'appareds. 6 ’ tSnS 16 m ° de d ’ ex P érim entation et dans l’établisse!
de la rupture /nous croyons ^o/rrap^
d ‘ f A rdant a de J a P« observer dans ses premières expériences sur les fils de fer, de cuivre et de plomb, expériences dont i! se propose de nSfeconner, de plus en plus, le mode d’exécution. Ces faits serviront 'Hnh'dHa caus e des irrégularités que présentent quelques-unes des courbes fin â ^ •> et pourront appeler, d’une manière plus spécule l’att™ bon des physiciens et des ingénieurs. 1 P 1 atten ~
turc J FaÜS d ’ e lP énences relatifs au phénomène de V allongement et de la rup-
M ArdantTh- ° US T 16 ™ 118 ’ à peU près ^textuellement, la note que • Araant a b, en voulu nous communiquer a ce sujet. 4
pro £- fils duî ; s ‘ et f as des charges modérées, les allongements se étah! à J 1 prom P te ™ en t ; en quelques secondes; le fil est invariablement menfr! po | illon d équilibré, et les allongements demeurent sensible- Ui. proportionnels aux charges, dans une fort grande étendue, e?,? les fits mous, les allongements, d’abord insensibles, croissent «te avec rapidité, puis se ralentissent. II faut un temps, assez loin- aux
fils mous pour arriver à l’équilibre , et ils ne s’y établissent qu’après un grand nombre d’oscillations : dans le plomb, par exemple, l’allongement correspondant à une charge moindre que OM par millimètre carré, ne s’établit pas avant trois fois 24 heures.
Dans tous les fils, les premiers allongements sont difficiles à observeron ne peut pas reconnaître , avec certitude, l’étendue pour laquelle ils demeurent rigoureusement proportionnels aux charges; et le coefficient d’élasticité, conclu de ces premiers allongements seuls, paraît plus grand" que le coefficient moyen déduit des allongements correspondants à une charge égale au — pour les fils durs, et au T ‘ 5 pour les fils doux, de celle qui produit la rupture. A partir de ces limites respectives, d’ailleurs le corps montre une élasticité qui persiste pendant longtemps, et qui paraît à M. Ardant , être celle dont on doit tenir compte , dans les arts , avec d’autant plus de raison qu’on ne risque pas d’exagérer en l’adoptant.
Il est digne de remarque que , pour les fils mous comme pour les fils durs , le poids qui produit une altération sensible de l’élasticité, ou qui donne lieu à un allongement permanent, s’écarte généralement très-peu du 5 de celui qui occasionne la rupture , et même il semble résulter des expériences de M. Ardant, qu’il serait relativement plus fort pour les fils mous que pour les fils durs; ce qui paraîtrait tout-à-fait paradoxal, si l’on ne faisait attention (287) que, dans les fils forts, l’altération de l’élasticité est très-peu sensible même à une assez grande distance de sa limite, tandis que , dans les fils doux , elle se manifeste par des augmentations brusques, dans les allongements permanents, et qui, souvent , ne permettent pas d’apercevoir les quantités dont le fil revient vers sa longueur primitive quand il est déchargé.
Dans les fils très-durs , comme dans les fils très-doux, les allongements suivent une marche assez régulière , même au delà des charges qui correspondent à la limite d’élasticité ; c’est ce qu’on peut fort bien remarquer sur la figure 47 : les fils de laiton durs , surtout , donnent lieu à des courbes d’une régularité remarquable (1). Quant aux fils qui offrent un état moyen ou qui sont inégalement récuits et écrouis, leurs courbes présentent , après le point qui correspond à la limite d’élasticité , des inflexions plus ou moins fortes , suivant la nature du métal , et surtout suivant la manière d’opérer, qui peut, en général , exercer un grande influence dans le cas des métaux ductiles.
Si , en soumettant un pareil fil à l’expérience , on lui applique successivement et consécutivement , comme c’est l’ordinaire, des charges égales au Z,, environ de celle qui produirait la rupture, en donnant seulement à chacune d’elles le temps nécessaire pour produire l’allongement sensible qui s’y rapporte, on obtient des courbes très-allongées dans le genre de celles (Ô, (f")> (F) et ( p ) (Fig. 48) ; de sorte qu’à partir d’un certain point, l’élasticité est comme entièrement détruite ou énervée.
Si, au contraire, on ajoute la charge par portions très-petites, et qu’on laisse un grand intervalle de temps entre les additions successives, le fil se constitue , chaque fois , dans un état d’équilibre stable , et y persiste avec une élasticité , à la vérité d’autant plus faible , d’autant moins permanente, que la charge est plus forte, mais qui, dans tous les cas , surpassé celle qu’on obtient par la première manière d’opérer. Or cela revient à dire que le fil se conduit alors à l’instar des fils écrouis , et que sa courbe se
(i) Les résultats du tableau du N° 289, qui concernent ce dernier métal, sont redonnés à 1/3S près ou à moins de 1/10 de millimètre, par la formule
dans laquelle y représente les charges en kilogrammes, et x les allongements , par métré exprimés en millimètres, et tels qu'ils se trouvent inscriîs dans la colonne (1) du taole atl -
DES RESISTANCES
relève en offrant des éléments, ou tangentes , beaucoup moins inclinés su,- Taxe des abscisses, que dans les précédentes hypothèses. ’
Au surplus, de quelque manière qu’on opère, si, à une époque aue l conque, on laisse le fil en repos et tendu sous la charge pendant un temos suffisamment long, il reprend toujours un degré d’élasticité plus -rand que celui qu’il montrait a l’instant où l’expérience a cessé : ainsi des fils plus ou moins mous peuvent, après des chargements consécutifs suivis d’une longue interruption, présenter dans leurs courbes d’allongements des inflexions brusques , analogues à celles des courbes (f) et (!) circonstance qui s accorde avec les faits ci-dessus exposés, et prouve que le temos exerce ici une influence considérable, qu’on serait loin de lui supposer d’après les données de quelques autres expériences.
M. Ardant a été conduit en outre , à remarquer que, passé une certaine limite, l allongement produit par les charges, ne se répartit pas toujours uniformément sur toute la longueur du fil; qu’il a lieu tantôt aux dépens d’une partie de ce fil, tantôt aux dépens d’une autre; de sorte qu’on ne peut pas dire non plus, que les allongements absolus sont proportionnels à la longueur du fil, selon le principe du n° 236, qui ne s’applique d’ailleurs qu aux premiers allongements des corps homogènes (259). D’autres obser vateurs avaient déjà remarqué que , vers les derniers instants de l'expérience, les allongements avaient principalement lieu près des points où s’opère la rupture ; c’est donc à tort qu’on a quelquefois prétendu conclure les allongements uniformes , ou par mètre, de l’allongement observé sous une étendue plus ou moins grande du prisme soumis à l’expérience et c est un motif de plus de croire (257) que les épreuves faites sur des prismes courts, doivent conduire à des résultats un peu différents de celles qui concernent des prismes très-longs.
Enfin M. Ardant observe que le poids qui produit la rupture , n’est pas une quantité absolue et invariable, et qu’il dépend aussi de la manière d’operer. On peut l’augmenter avec les précautions suivantes : 1° laisser un intervalle de temps suffisamment grand entre les additions de charges • 1° procéder par additions de charges très-petites ; 3° empêcher toute accélération de mouvement dans la charge, pendant l’allongement du fil.
Quant au phénomène propre de la rupture, il se produit, dit M. Ardant au mdieu d’allongements pareils à ceux qui précèdent, et, quelque soin qu il ait mis à observer, il n’a jamais pu remarquer aucune accélération particulière aux instants voisins de la rupture complète ; ce qui prouve seulement , je le répète (239) , que la résistance élastique de la plupart des corps décroît, à partir d’un certain terme, avec une rapidité trop grande, pour pouvoir être appréciée par les moyens ordinaires d’observation (f). Aussi ne saurait-on admettre d’une manière absolue , avec cet ingénieur, que , quelle que soit la charge déjà portée par un fil métallique, ta portera toujours , à moins qu’il ne survienne des chocs , des vibra- J, oas ’ e t c -; car ce fait est en contradiction avec ceux qu’ont annoncés autres expérimentateurs également habiles. Avant donc de l’ériger en pnncipe générai , ce qui conduirait à reculer plus qu’on ne le fait ordinairement , la limite des charges permanentes à faire supporter aux matériaux qui entrent dans les constructions , il conviendrait de vérifier ce
P 3 *' des expériences plus multipliées, plus rigoureuses encore r et
1 ^ tOllt f] HJlfi Dlïli Iaha-ha <in« A r\ mui oaIIac fî'îi A Ti 1
9 q-) Ut: “ une P^ as longue durée que celles qui ont été jusqu’ici entreprises. Résultats particuliers concernant l’élasticité du fer et de ses composés.
Tvr
uju - , us «avons que postérieurement à Tépoque de i835, où M. Ardant nous a com- Klen *^ u , e ses premiers résultats, il a entrepris de nouvelles expériences à l’aide d’instrur s a indications continues, qui lui ont permis de discuter tous les phénomènes de la ne n* l . re ° eS cor P s i «"us regrettons de ne pouvoir rapporter ici ces résultats dont l’auteur ‘ oas a point encore donné connaissance.
l rc partie
A cause de l’intérêt particulier qui se rattache à Remploi du fer, de l’acier et de la fonte , dans les constructions , nous avons jugé utile de rapporter avec quelques détails, le résultat des nombreuses expériences qui les concernent, et qui sont consignées dans le tableau suivant, où nous avons indiqué par les abréviations (fiez.) et ( tract ■) les nombres qui ont été déduits respectivement d’expériences sur la flexion et la traction directes, nombres qui, ici encore , ne paraissent pas différer sensiblement entre eux pour les deux modes d’opérer , et qu’il est ainsi permis de prendre indistinctement les uns pour les autres dans les applications.
INDICATION DE LA NATURE particulière du métal soumis à l’expérience.
AlIONGEM.
relatifs à la limite d’élasticité naturelle.
CHARG.
par
milli.
corres-
ponda‘
cette
limite.
RAPPO 1
T de cette charge à celle de rupt'
VALEUR
du
cofficie 1 d’élasti.
E, par millira.
carré.
