NOTIONS SUR LE LEVIER
143. Le levier n'est autre chose qu'une barre de forme quelconque, «obtenue par un point d'appui. Tantôt il tourne autour d'un tourillon ; t*nto1 il est posé sur un couteau. Nous verrons tout à l'heure que la prêtre disposition est en général plus désavantageux <\uq ta dfcVY*Âfcts\a .
Afin de distinguer les diverses espèces de leviers, on les a classés en ïevie du premier, du deuxième, du troisième genre.
Dans le levier du premier genre , le puint d'appui se trouve entre la puis sauce et Ta résistance ; dans les autres le point d'appui est au bout de î barre : la résistance se trouve entre te point et la puissance pour un levier du deuxième genre , tandis que pour celui du troisième c'est au contraire la puissance qui est appliquée entre l'appui et la résistance. Quelle que soit* au reste, l'espèce de levier que Ton considère, les conditions d'équilibre n'en sont pas moins toujours les mêmes»
144, Equilibre du levier. — Si le levier ne peut tourner que dans u plan passant par le point d'appui À (fig. 233), il Faut que la puissance et la résistance Q qui lui sont appliquées soient elles-mêmes situées dans ce même plan ; autrement elles produiraient des pressions qui donneraient lieu a des frottements ou à des résistances inutiles. De plus, leur résul tante devant être détruite par la résistance du point fine , elle devri passer par ce point, son moment par rapport à ce point sera nul j ce qu exige que le moment de la puissance P suit égal à Ta somme des moment de lu résistance Q et du frottement fN proportionnel à la résultante de c deux forées. On aura , par conséquent, en désignant par r le rayon d tourillon de l'axe,
P XAB = QX AC + r.f.N.
Multipliant par s, , ou par lare parcouru à Tunité de distance autour du point fixe, on déduit encore
F X AB X * r = QXACX *i + r .*,./. N ; ce qui indique que h travail de la puissance est égal au travail de la résistance augmenté de celui que consomme le frottement de l'axe*
145. Emploi et avantages du levier, — - Le levier n'est point destiné à nu mouvement de rotation continu ; il a pour but ordinairement de soulever de très-grands fardeaux à de très-petites hauteurs pour chaque action qui lui est appliquée. II n'est donc pas nécessaire de le faire tourner autour d'un tourillon ; cette disposition serait même désavantageuse, en ce que la charge étant très-forte , le tourillon devrait être très-gros, et que le travail rsJN qu'il absorberait par son frottement deviendrait très-considérable. 11 convient alors que le levier pose sur un simple couteau (fig. 224), ou sur l'arête tranchante d'un corps très-dur; le frottement devient négligeable, et Ton a tout simplement
P X AB = Q X AC, et P X AU X », = Q X AC X *,- Ainsi,, la quantité de travail de la puissance est égale à celle de la résistance. L'avantage de cette machine, la plus simple de toutes , est donc qu'elle transmet intégralement à la résistance la quantité de travail de li
puissance. Ce n'est pas tout, un simple déplacement du point d'appui suffit pour changer à volonté le rapport de la puissance à la résistance. Si, par exemple , le point d'appui A est établi de telle sorte que la distance CA au point d'application C de la charge Q soit un millième de sa distance AB
au point d'application B de la puissance , on aura P = -îtttvtt* D'où l'on
voit qu'avec une puissance très-petite, il est toujours possible avec un levier de faire équilibre à une énorme résistance; d'une autre part aussi le chemin decrit par la puissance augmente en proportion.
La pince du maçon est un levier qui porte lui-même son couteau au t-alon A (fig. 225). Les maçons pour s'en servir font poser ce talon sur un corps dur , engagent la pointe de leur pince sous le corps qu'ils veulent soulever, et pèsent sur l'autre extrémité B. Plus leur pince est engagée sons la charge moins le point d'application de cette dernière est éloigné du talon ou du point fixe A , et plus ils ont d'action pour soulever cette charge. Aussitôt que le corps est élevé d'une petite quantité , ils glissent des cales pour le tenir à cette nouvelle hauteur. Veut-on l'élever encore plus haut, les maçons relèvent leur levier , ainsi que le point fixe sur lequel le talon de la pincé est posé ; après quoi en engageant de nouveau la pince sous la charge, ils agissent sur l'autre extrémité, pour soulever la charge audessus de sa cale, une nouvelle cale étant posée au-dessus de la précédente; le corps est ainsi maintenu à la hauteur de deux cales, etc.
Pour se faire une idée du temps nécessaire pour soulever avec le levier
on grand fardeau à une hauteur même médiocre , supposons que ce fardeau
soit de 1000000k et qu'il faille l'élever à l œ ,20. La quantité de travail
a dépenser par la puissance sera évidemment l m ,20 X 1000000k., ou
1200000k.». Si nous estimons l'effort d'un homme égal à 75k ou au poids
de son corps , le chemin que cet homme devra décrire à l'extrémité de
son levier sera r = 16000 m . Si seulement par chaque quatre
secondes il faisait mouvoir de m ,20 le point du levier où il applique son action immédiate, il lui faudrait pour 16000™ un temps égal à
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. — ~ — = 320000" = 89 heures = 9 jours à peu près, en supposant à l'ouvrier un travail journalier de 10 heures ; en un mot c'est-à-dire, que cet homme à lui tout seul n'en viendrait pas à bout.
Cet exemple démontre que les leviers sont seulement utiles pour des
efforts momentanés , ou quand des fardeaux étant considérables , on ne
doit les élever qu'à de très-petites hauteurs. L'emploi des leviers est
.indispensable pour détacher les grosses pierres des revêtements qu'on veut
démolir.
Les mâts de vaisseaux destinés à porter les voiles reposent par tau \*wctâfc
inférieure à fond de cale , et y sont fixés dans des encastrements au moyen de coins chassés avec force. Le poids de ces mâts est énorme, puisque, après avoir traversé tous les ponts du vaisseau , ils s'élèvent encore à une hauteur considérable au-dessus du premier pont. Quand on a besoin de les décaler hors de leurs encastrements , on emploie encore le levier pour soulever leur masse. Ce levier a environ quinze pieds de longueur , et engage sa pointe sous une espèce de talon accolé invariablement au mât. La distance du point où ce levier est engagé au point d'appui est fort petite comparativement au bras de levier de la puissance, et comme il ne s'agit que d'élever ce fardeau â une très-faible hauteur, un millimètre par exemple , on conçoit qu'une quantité de travail ordinaire exercée par la puissance suffit pour desserrer les coins qui retiennent le mât dans son encastrement. Cent mille écus, nous a-t-on dit, ont été donnés à un avocat qui a conseillé pour cette opération l'emploi du levier. Il est probable qu'il ne les eût pas gagnés s'il eût fallu que le mât fût élevé à la hauteur d'un mètre, ou même d'un décimètre.
RÉSDMÉ ANALITYQOE DES MATIERES.
i.— Forcis concourant en un point.
