MACHINES ALTERNATIVES HUES PAR L EAU

167. Machine à colonne Seau. — On a parlé jusqu'à présent des récepteurs à mouvement continu , soit qu'il s'agisse de l'eau ou du vent. Ces mêmes récepteurs ont été également essayés pour la vapeur ; mais , comme leur emploi parait difficile pour ce dernier cas , la vapeur travaille d'ordinaire sur des machines alternatives. Il en est de même pour les fortes chutes d'eau de dix à vingt mètres; leur travail est reçu par une machine à piston . laquelle se nomme machine à colonne d'eau , et dont nous allons faire connaître les principales propriétés mécaniques.

La machine à colonne d'eau (fig. 528) consiste dans un corps de pompe A, fermé parle haut et par le bas, et en communication avec un autre corps de pompe BB beaucoup plus petit, par deux ouvertures supérieure et inférieure Oet 0\ Pest le grand piston moteur dont la tige CD, tenue verticale par la combinaison du jeu d'un parallélogramme (3 e partie, 30^ Iratx^meV wwvcx^w vernen* circulaire alternatif au balancier EF autour de sou a*e &fc TtAaSÀw^» mouvement circulaire alternatif se transforme , par YvtvVetméôÀ^vc^ teA^

bielle F H et d'une manivelle H I, en un mouvement de relation continu autour de l'arbre 1 d'un volant destine à régulariser l'action alternative du moteur; et cet arbre transmet immédiatement le mouvement à la machine que Von veut faire marcher» Quand le travail consiste à tirer l'eau du fond d'un puits, îe corps de pompe À se trouve placé sur la verticale de ce puits; le piston moteur P porte une lige inférieure Lift, armée d'un notre piston , lequel joue dan? un corps de pompe V pour aspirer et élever Jes eaux qu'on veut extraire. On remarquera que les tiges du piston, a l'endroit on elles traversent le fond du corps de pompo, glissent dans ce qu'on nomme botte à éloitpe (fiç*. £29), C'est une espèce de cône creux adapté au fond du corps de pompe, dans lequel se meut la tige du piston, et qui est rempli d'étoupes imbibées d'huile qu'on presse avec des vis, nu moyen d'un autre cône qui pénétre le premier.

Revenons à la manière dont le grand piston P reçoit son mouvement vertical de va-et-vient* Le petit corps de pompe BB (fig. 528) communique par deux tuyaux de même diamètre N et N' aveu un tuyau vertical ou inclinée TS, par lequel l'eau afflue d*un réservoir supérieur où le niveau XY est tent*^ constant, si la quantité d'eau qui y arrive est égale à celle qui tombe dans i g=^

tuyau TS. Cette eau doit arriver tantôt au-dessous du piston P et tantôt au-

dessus , selon que ce piston monte ou descend 1 tandis que celle qui selrouv^aa dans le grand corps de pompe du cùtë opposé au mouvement doit pouvoiiar

être refoulée dans Je corps de pompe BB, et de la s'échapper par un dégoi

geoïr Z. Àînsî, dans le cas où le piston P monte, l'ouverture inférieure (ZW est en communication avec le tuyau TS ; et l'ouverture supérieure coœ^ in unique seulement avec le corps de pompe BB et avec son dégorgeoir, Dat^s le cas de la descente, c'est au contraire l'ouverture supérieure qui corc»munique avec le tuyau TS , et l'ouverture inférieure 0' avec le dégorgeoir ^^* Il faut donc un système particulier pour que chaque ouverture inférieure^*» supérieure soit alternativement en communication tantôt avec le tuyau TS de la chute motrice et tantôt avec le dégorgeoir Z, en même temps que Tauir** communique soit avec ce dernier, soit avec Je tuyau TS, Tel est l'objet des deux petits pistons a et b dans le corps de pompe bT>, lesquels sont réunis enLre eux par une tige commune cd w Tandis que le grand piston P monte, les deux petits pistons a et A occupent une position telle que leur face inférieure arase les parois des ouvertures et 0'; car de cette manière il y a communication immédiate 1" entre l'eau de la chute TS et Ja partie inférieure du piston P ; 2" entre Peau de la partie supérieure de ce dernier et le dégorgeoir; de plus, la communication entre le tuyau N et la partie supérieure P est fermée par le piston a. Lorsque le piston P va descendre, Jes deux petits pistons doivent prendre les positions ponctuées a\ //; dés lors la communication du tuyau TS s'établit par le tuyau N et par l'ouverture avec la partie supérieure du piston P, ainsi que la communication par l'ouverture O' de ta

partie inférietfre du piston P avec le dégorgeoir; mais en même temps le petit pistott inférieur dans sa position ©' intercepte toute communication entre le bas du grand piston P et le tuyau N' ou le tuyau de chute TS. On voit que c'est aux époques de la position la plus haute et de la position la plus basse d* grand piston P , que doit s'opérer le déplacement simultané des deux pelîti pistons a et b. L'amplitude de ce déplacement est égal au diamètre de Time des ouvertures O et 0' qui sont égales , plus l'épaisseur de Fun de ces petits pistons qui sont aussi égaux. Pour produire eet effet, la tige cd des deux petits pistons, tenue verticale parle guide K, est munie d'un renflement évidé dans lequel peut jouer un levier fg à articulation semblable à celui qui • été décrit à la fin du n° 80, et mobile autour de l'axe fixe t. Deux chevilles ftetrn', attachées à la tige CD du piston P, distantes entre elles d'une quantité égale à sa course, sont destinées à faire baisser, \ à la fin d'une montée , ooà foire monter à la fin d'une descente, les deux pistons a etb par Tinter- * I médiaire du levier fg , dont ces chevilles rencontrent toor à tour l'ex- *| Irémité.

188. Idées sur le calcul du travail des machines à colonne (Peau. — S'il n'y *t*it aucune résistance dans la machine, il est évident que le travail transmis

* l'arbre du volant serait égal à celui de la chute. Si on désigne par q le poids

• Feau qui tombe par seconde, et par H la hauteur du niveau supérieur XY

• B - i «fcssoS' du dégorgeoir Z, qR sera le travail de la chute dans une seconde.

"^•Hs'en faut que ce travail soit transmis intégralement à l'arbre du volant.

"Be partie est absorbée par le frottement du piston P, une autre partie par * frottement de Peau contre les tuyaux, une troisième partie par les pertes ** force vive dues aux étranglements et aux contractions , et une quatrième aw * tondes. Enfin il y en a une cinquième partie due aux frottements du "****ncîer, des articulations, de la bielle, etc. Examinons principalement les

Kl l** tri premières espèces de pertes.

X\ 1 ° Pertes dues au frottemen t du grand piston V . — Le frottemen t d'un piston i\fl ^tttre son corps de pompe est évidemment proportionnel à l'action qu'il tel ***>?e contre les parois. Celle-ci est non-seulement proportionnelle à la sur- :t]*lfoe enveloppe latérale du piston, mais encore à la différence des pressions par ntel *nité de surface, auxquelles le piston est soumis par le haut et par le bas. C'est, fl*J*&effct, en vertu de cette différence que les fuites de liquide tendent à Tm l'opérer parle jeu ménagé entre le piston et le corps de pompe; il est donc ■» naturel de «apposer que cette différence soit aussi la mesure de la résistance . que le piston oppose au passage du liquide ou du fluide, par unité de surface. Soient donc/? et j/ les pressions unitaires exercées sur les deux bases du piston , p — p' sera la réaction par unité de surface qu'il doit au moins exercer contre le* parois, et si je nomme R son rayon et e son épaisseur,

2*Re (p—p) exprimera la totalité de ses pressions latérales. Comme \es ^Te**\o*ub'p ^vp'

varient d'une position à l'autre du piston , on aura soin de considérer la posi* lion pour laquelle la différence p — p r est Ja plus grande. Par exempte, dan le cas qui nous occupe, cette différence sera mesurée par le poids d'un colonne d'eau dont la hauteur est celle du niveau XY au-dessus de la inférieure du pistou P; et il est évident que cette différence sera Ja plus grau quand le piston occupe la position la plus basse. Si cette hauteur est de 20 lu pression de cette colonne par mètre carré de surface sera 20 X 100C uu 20 000 1; de sorte que si R = 0^30, et e = 0", J2, on aura

2JU = 2 . 3,14 . 0"\SO , m 5 13 = 0»*«, 2S, La pression totale contre les parois ou

2*Re (p —p f ) = 0,23 X 20000k *= 4600k.

Connaissant celte pression totale, ainsi que le rapport f du frottement a I pression , rapport qui dépend de la nature des substances en contact, cl < est donné par les tableaux du n° 10G, 2* partie,

mesurera la résistance du frottement du piston. Mais , afin d'obtenir le vail qu'il absorbe dans une seconde , il faudrait connaître le chemin que ] court ce piston dans cette unité de temps, c'est-à-dire sa vitesse. C'est ici J lieu de remarquer que cette dernière n'est pas constante, et qu'elle varie comme celle de la manivelle, de manière à devenir nulle aux positions! trémas, et la plus grande possible vers une punition moyenne. Toutefois t peut , pour la pratique , s'en tenir à. une vitesse moyenne du piston . l comptant le nombre de courses qu'il fait dans un temps donné., et en dîvi» le produit de ce nombre et de L'amplitude de chaque course par le non de secondes pendant lequel l'observation a duré. Le quotient ne sera aulti chose que la vitesse moyenne du piston s vitesse que je nomme V 5 en sorl que le travail absorbé par son frottement dans une seconde sera exprin

par

2«lief( P -p f )XV.

2* Résistance des tuyaux* — Je supposerai que le tuyau TS , les tuyau INN' , les ouvertures O et O' qui amènent l'eau , ainsi que le dégorgeoir , 1 petit corps de pompe BB , ont même diamètre, en sorte que la vitesse 1 l'eau dans ces divers tuyaux sera partout constante et égale à v. Si je non a l'aire de Jenr section transversale , A celle du grand piston ou de aun cor de pompe , on aura évidemment la relation

À av = kV, d'où v=~%Y m

Cette relation est fondée sur ce que la quantité d'eau qui arrive dans ïe gra corps de pompe est la même que celle qui s'écoule dans le tuyau- Ou a vu, tVailhurs, que le travail absorbé parla résistance d'un tuyau pendant! temps que découle un poids q de liquide (.«.VA c'cftla seconde ) était e*p!

mé par — n. — t?% formule dans laquelle n = 0,9035 , G représente le g a

contour de la section transversale du tuyau , a l'aire de cette dernière , L

la longueur développée du tuyau, et v la vitesse dans ce tuyau. Si nous rem-

plaçons v par — X V , on trouvera , pour le travail que consomme dans une

seconde la résistance des tuyaux , cette valeur

0,0088. -,.A 3 LV»Xa s g

8* Perte* de force vive dues aux étranglements et à la contraction. — L'eau , en passant du réservoir supérieur XY dans l'orifice S, se contracte d'abord , et se dilate ensuite dans le tuyau , de sorte que si on nomme m le coefficient de contraction pour l'orifice S , et v la vitesse dans le tuyau , la perte de forée vive due a cette contraction sera

qui correspond à une perte de travail représentée par

g %g\tn ) a a

T "Lorsque l'eau passe du tuyau d'arrivée , sous le piston P , sa vitesse v dans

la tnyau se réduit à V sous le piston , et elle éprouve par seconde une perte

l"de force vive exprimée par

1 (v— V) 2 , ou par ? V 2 (i — lY 9 9 V» )

qui correspond à une perte de travail dont la valeur est

i En passant par l'orifice supérieur , l'eau se contracte encore avant de É .reprendre la vitesse v ; cependant la perte de force vive n'est pas ici assez \ sensible pour en tenir compte. Arrivée dans le petits corps de pompe BB , j, où elle conserve la vitesse t?, si l'eau s'en échappait par une paroi mince la-

f " térale , sa force vive à la sortie serait — v 1 . Mais , comme elle s'écoule par un !; 9

bout de tuyau Z qui consomme un tiers de la force vive, on peut estimer

que la perte sera ici

0,38. ?. t> 8 , ou 0,83.i.^.V 2 , 9 9 «

qui correspond à un travail

220 TROISIEME MBT1E.

La perte lotaïc du travail due aux étranglements aura » par conséquent, pou valeur

4° Perte cfe travail dm aux coudes* — La perte de force vive occasionnée par un coude, et dans une seconde, est, d'après Dubuat, exprimée par le formule

dans laquelle v est la vitesse dans le coude ou le tuyau , r le rayon moyen de

Tare du coude 1 , et s le développement moyeu de l'arc du coude. Si le cood

est rectangulaire, on prend pour are moyeu s celui qui , de l'angle renlra

comme centre, est décrit avec un rayon égal à celui du tuyau et qui est tan

gent aux axes du tuyau, de façon que le rayon moyen du coude est éjjalau

A 2 rayon du tuyau. Cette perte de force vive , à cause de v* — — ^ m Y% cor

répond a une perte de travail par seconde ayant pour valeur

i-.V 1 .^ (0,0039 + 0,0186, r) *-, 2# er r

Il est entendu qu'un multipliera cette valeur par le nombre de coudes < l'eau traverse en passant dans les tuyaux, pour avoir la perle totale donUl s'agit.

Nous ne parlerons pas des pertes occasionnées par le frottement des articulations, du balancier, de la bielle, etc. , attendu que ces calculs, qui ne conduiraient trop loin, sont fondés sur les principes que nous avons établis à cet égard dans la seconde partie du cours. Ce qui précède suffit pour fair< voir toutes les causes qui diminuent le travail q. H de Teau avant d'arriver à l'arbre du volant. 1/eflfet utile dans les meilleures machines à colonne cleau ne s'élève pas 0,&0 du travail moteur, ou à 0,50 , qU\ dans les mac h iac* ordinaires de Béiidor il n'excède pas 0,40 . </H.

MACniNBS À VAPEUR.

109, Description de T ensemble des parties d'une machine à tapeur. — \& machines a vapeur sont organisées à peu près de la même manière que h* machines à colonne d'eau; et comme nous avons expliqué, dans nulrt Cours delà { T * année, le mode d'action de la vapeur alternativement au dessus et an dessous du piston, avec ou sans détente, ainsi que le rdleili

condensateur, il ne nous reste qu'à donner une idée sur l'ensemble des diverses parties de la machine,

ÀBDC (fig, o30) est un corps de pompe fermé dans lequel se meut le piston moteur P n qui communique le mouvement au balancier EF, puis à la bielle FG , puis enfin à la manivelle GH , montée sur l'arbre H, qui porte un votant nlateur.

U représente le tuyau d'admission de la vapeur , partant de la chaudière el se rendant dans la capacité I, nommée boîte de distribution , parce que c'est là que s'opère le jeu des soupapes qui donnent accès à la vapeur alternativement au dessus et au dessous du piston et qui la laissent échapper dans r condensateur X après son action sur ce piston. Ce condensateur est noyé dans une bâche deau froide* (Nous renverrons au cours de M, Dupinpour le détail du jeu de ses soupapes.)

Y est une pompe simplement aspirante , dite à air , et mise en mouvement par un piston vertical attaché au parallélogramme du balancier; cette pompe rejette la vapeur et son eau de condensation, ainsi que l'air contenu par cette dernière , dans la bâche Z , d'où elle s'écoule à Taîr libre par un canal de trop plein V.

I 1 est une pompe aspirante et foulante qui puise de l'eau chaude dans la bâche Z et la refoule dans un tuyau », qui se rend dans la chaudière à vapeur- c'est ta pompe alimentaire de la chaudière et qui sert à rendre à celle-ci l'eau de Ja vapeur qui lui est enlevée à chaque instant par le corps de pompe ABDC.

est un corps de pompe ordinaire qui puise de l'eau froide plus ou moins bas dans le sein de la terre ou dans une rivière, et qui la verse par un tuyau Û 7 dans la bûche enveloppant à la fois le condensateur X et sa pompe à air Y. Souvent aussi celte pompe , qu'on nomme pompe à eau froide f refoule l'eau directement dans l'intérieur du condensateur X et devient pompe d'injection m Mais quand il y a une bâche-enveloppe , ainsi que le suppose le dessin de la %ure $30, l'eau froide est injectée par une pompe d'arrosoir p, au moyen d'un r obinet * que manœuvre de haut en bas un levier mobile» Toutes les pompes Sf *txt mues par des tiges attachées au balancier. Quand la machine est destiné© à puiser de l'eau, ta pompe prend des dimensions plus grandes; rien 11 **st changé, quant au mécanisme. Seulement l'eau froide, dont l'élévation Ct >tistftue le travail, est refoulée dans un réservoir à air, d\>ù elle s*élève e ***oite par un tuyau d'ascension selon un jet continu , ainsi qu'il a été eaplL ^Ué au chapitre XIII (des pompes).

Enfin, il arrive que dans les épuisements on supprime le volant et la ^eile, qui ne serviraient qu'à régulariser le mouvement. Le balancier subsiste toujours, mais on profite de la suppression de la manivelle pour placer * l'extrémité correspondante la lige de la grande pompe (fig É 532) à épuiser. Un met alors le système en équilibre par des canLte-^nvd* Q% \rauk V* surplus reste te mente.

pau nu,

170, Détails des chaudières. — On emploie généralement deux espèces de chaudières, la chaudière à tombeau en Forte t6le pour les machines à basse pression, et la chaudière en fonte pour les machines à haute pression.

La chaudière à tombeau due à Watt, est représentée (fig. 533) par son profil transversal. Elle a la forme d'un cylindre dont les arêtes sont horizontales et dont les bases sont verticales. Le contour de chaque base est convexe et demi-eirculatre en dessus; il est concave des deux cotés comme en dessous, £ représente la chaudière en tôle, Â le cendrier, BB' la grille. La flamme lèche d'abord le dessous de la chaudière qui est fort longue. Arrivée au bout, elle se partage par le moyen d'un diaphragme GG'; une partie va en G', et l'autre en C, Ces deux parties reviennent le long des côtés par des tuyaux de conduite, se réunissent de nouveau en avant, et s'échappent par une cheminée générale* Souvent aussi la flamme se rend du foyer par le fond de la chaudière dans un seul conduit C à gauche ; de là elle circule dans ce tuyau , passe en avant de ta chaudière pour se rendre dans le conduit C » à l'extrémité duquel se trouve une cheminée pour la recevoir»

La chaudière pour les machines h haute pression , inventée par Woolf, est en fonte ou en tôle forte. Elle consiste dans un cylindre horizontal E(fj^,5S4) t en communication directe , par des tuyaux aa t avec deux autres cylindres plus petits GG, plongés dans le foyer et qu'on nomme bouilleurs, La flamme, après avoir léché la surface de ces bouilleurs et le dessous de la chaudière, se rend dans le tuyau latéral C , pois dans le tuyau latéral C, et arrive enfin dans une cheminée placée à l'opposé du foyer.

17 1* Usage de» ouvertures pratiquées au sommet des chaudières, — Le haut des chaudières porte plusieurs ouvertures dont il faut connaître l'usage; ce sont :

1° Le trou d 3 homme , espèce d'ellipse de 18 pouces sur 10, ordinairement fermée par une plaque métallique avec boulons, et qui n'est ouverte que pour réparer l'intérieur delà chaudière.

2* Une ouverture pour laisser échapper la vapeur dans un tuyau destiné à la conduire vers le piston moteur de la machine.

3° Une ou deux autres ouvertures z (fig. ISBS) , portant la soupape de sûreté y, qui bouche l'ouverture hermétiquement au moyen de Ja pression exercée par un couteau n adapté à une romaine im avec cou Ire- poids Q , tournant en m sur un boulon fixe. Q est réglé ou posé sur la longueur im^èe façon que la soupape s'élève dès que la tension de Ja vapeur dans la chaudière surpasse une limite assignée. Souvent encore on remplace la soupape de sûreté par des plaques fusibles à la température qui correspond au maximum de tension. Si nous revenons à la soupape de sûreté, nous voyons que le moment de la pression limite contre la base du petit massif retenu par le couteau u , serait égal au moment du poids Q, si les frottements n'altéraient cet équilibre. L*ndhcrence et les frottements deviennent, au bout d'un cer-

tan terifpt du repos de la soupape , tels que celle-ci peut cesser de s'ouvrir

quand là vapeur est parvenue à sa tension limite.

4* Une antre ouverture pour faire arriver la vapeur dans le manomètre , (jdêèri A mesurer plus exactement la pression, que ne le fait le contre-poids dessotipapes de sûreté. La valeur est conduite par un tuyau dans un réservoir 1 nain de mercure (fi g. 586), dans lequel plonge un tuyau rempli d'abord «Tune certaine quantité d'air sec. Tant que la vapeur est à la pression atmosphérique , la colonne de mercure dans le tube est au niveau de celui do réservoir. Mais, dès que la vapeur prend une tension plus grande, sa tension est mesurée par la hauteur de la colonne de mercure dans le tube, Augmentée de la pression de l'air resserré entre cette colonne et le sommet du tufce. Cette dernière tension se mesure au moyen de ce principe de Mariette, que les pressions de cet air sont en raison inverse des volumes ou des hauteurs comprises entre le sommet du tube et le haut de la colonne.

5* Une ouverture très-petite garnie d'étoupe , servant à laisser passer la tige déliée qui supporte le flotteur F (fig. 537), dont les mouvements accusenlf la-hriûleur du niveau ce? de l'eau dans la chaudière, et mettent en action un wvïer à contre-poids Q qui ferme ou ouvre le robinet R d'alimentation de Ud^Mêre.

•^thfin, une ouverture pour un dernier tuyau qui débouche dans L'eau ttttè'de ta chaudière, au dessous du niveau cd, et qui lui apporte l'eau fbortfé par la pompe alimentaire.

Noos renvoyons pour plus de détails aux traités spéciaux; les notions préeé&utet suffisent pour se former une idée de l'ensemble et du jeu de la machiné;'''

171. liées $ur le$ précautions à prendre. — Par l'action de la chaleur du toyer, Feko entre en ébullition, et la vapeur se transforme au dessus du. BrrertJetf^LoTsque le robinet , qui permet à volonté d'intercepter le tuyau d'arrivée de la vapeur dans le cylindre ou se meut le piston moteur, est fermé làt 'pression et la température de la vapeur dans Ta chaudière augmentent de plus- en plus ; mais dès que la vapeur a acquis le degré voulu de tension, ceTqtilndique le manomètre, le chauffeur ouvre le robinet, la vapeur arrive alternativement au dessus et au dessous du piston moteur. Ce dernier dans son mouvement entraîne ainsi toute la machine.

Le robinet d'admission de la vapeur est mis en communication; avec un régulateur a 'force centrifuge (3 e partie, 47), lequel participe lui-même au m ou veme nt de la machine, et est destiné à fermer ou à ouvrir le robinet d'admission selon que ce mouvement s'accélère ou se ralentit. Mais ce régulate* ne préserve point des dangers de l'élévation de tension qui i chaudière ; la soupape de sûreté est seule chargée de ce soin \ rrir quand la pression intérieure devient trop forte , et pern le s'échapper. Cette circonstance arrive quand le chaufl

TROISIÈME PARTfE Quelquefois la soupape de sûreté adhère contre te tuyau ou fouet ionise de la il résulte des accidenta. C'est pourquoi il faut que le chauffeur ta fuss' de temps en temps jouer, pour entretenir la mobilité de ses diverses paru

Lorsque le flotteur ne marche point, ou qu'il éprouve des résistances a< dentelles, il ne suit plus la descente tle l'eau, celle-ci baisse dans ta ehaudièi sans qu'on en ait aucun indice, et bisse à nu les parois exposées à \n (h mm' Ces parois» au lieu de se maintenir à la température de l'eau bouillante comme cela a lieu tant qu'elles sont couvertes deau, passent au rouge saas cependant faire élever beaucoup la température de la vapeur, Mais quai» ensuîie le jet d'eau d'alimentation arrive sur l'enveloppe, ce jet se vapor instantanément et développe une action très -énergique qui fait éclater chaudière (voyez la notice de M. Àrago, sur les explosions des machine vapeur, insérée dans l'Annulaire de 18$0 du bureau des longitudes) coup de soins et un bon chauffeur sont les moyens d'éviter de pareils a cîoVnt's,

Quand une machine est puissante, on emploie deux ou trois chaudiè séparées.

173. Volume* de l'eau et de la vapeur dans la chaudière., — Ces obsery, tiens font voir que le niveau de l'eau dans l'état ordinaire doit s'élever, pôles chaudières, de quelque chose au dessus des conduites de la fla> Ordinairement elles sont remplies d'eau de la moitié aux --- de leur haute! le surplus de leur capacité forme le réservoir de la vapeur, Ce dernier être assez grand pour que la soustraction de la vapeur a chaque coup piston ne fasse pas trop varier la tension dans la chaudière. Voici cmmijei on déterminera le volume de la partie de la chaudière qui forme réaef de vapeur, d'après le volume de vapeur qui est introduit sur une machine double effet et à détente.

Soit; A la capacité de la chaudière, affectée à ta vapmir; a le volume vapeur introduit à chaque coup de piston dans le corps de pompe , vol mesuré par la portion de course du piston pendant laquelle la vapeur reçue à plein sans détente. Soit na le volume de la course totale du piston , de sorte que la vapeur petit être considérée comme admise dans un tnups

qui est la fraction —du temps total de la course. Au commencement do h

course du piston, ie volume de la vapeur dans la chaudière est A sous 11 pression j>; mais au moment ou la diafediêrc a fourni au piston un volume a de vapeur sous la tension p peitdsrU la n* partie de sa course , il n'a pu tf

former dans l'intérieur de la chaudière qu'un Volume - de nouvelle vapeur «ous cette même tension. Ainsi, au moment où l'introduction de la vapd sou Je piston cesse, la vapeur dans la chaudière sous la tension p occi

rait ui volume A — a -(- - . Or v eu réalité cette même quantité de vaji

doitnapUrla capacité totale A , et , par conséquent , conserver une tension /iaftrieura à la tension première/». Cette tension inférieure p' s'obtient <f«près ( Ie principe de Hariotte , au moyen de la relation

^oà on lire

Si Ton veut que la variation de tension p — p' soit seulement -^r p , on aura ■JVJ. .MJi.- Jl \ a ( I\ / l\

■ .w-aO-;)» ou a-io..(i--)-

S'il n'y a pas de détente , n devient l'unité, et A est zéro. En effet , la vapeur qui . clans ce cas, se forme à l'intérieur, est précisément égale à celle qui t'échappe. Toutefois , comme il y a des intervalles pendant lesquels les robinets ne sont pas ouverts, on prendra, suivant Tredgokl, A = 3a, quand il (n'y a pas de détente. Si la détente a lieu pour le quart du volume de la course totale du piston, comme dans les machines de Woolf, on fera n= 4, et 13 1

1 — *■ — = t donc .A = -r 30a = M — fois o, ou 8 fois environ le volume 4 4 3

de la course totale du piston. Si n = 3 , on trouve A =* ^ 30a = 30a , ou v enflWti * M» le ttfhfttaie de la course totale. EnGn , si n = 2 , A = 1 5a ou

i&Mzto 'ff^ïï iotal -

Ï74t &fafii0tfs* entre /a densité, la température, et la tension des gaz. — Btf%tr*<uMiréuc machine à vapeur , m a différentes choses à calculer , telles que le poids de la vapeur à former, de la houille a brûler, l'effet utile transmis ^ l'eau nécessaire à l'injection, etc. Déjà nous avons enseigne dans le Cours de I*f m année§ 187 et suivants, à évaluer te travail des pistons quand on connaît la- tension et» le volume de la vapeur introduite dans les corps de pompe, c'est pourquoi nous n'y reviendrons pas.

Quant au poids de la vapeur formée dans un temps déterminé, il dépend de aa densité , et celle-ci est liée à la pression et à la température de cette vapeur. Haie, afin de faire connaître cette relation, nous commencerons à rétablir pour les gaz permanents, quoique ceux-ci, comme nous le verrons , différent dé ïi' vapeur d'eau en quelques points.

Que, par exemple, lu tension de la vapeur soit de quatre adnospr le tableau indique que la température correspondante est de 145% 4, ferons . par conséquent ,

n=43,4; 1 +0,00^76. »=!, 55, et? 7 = 4 ;

P et on trouvera

ce qui indique que la densité de la vapeur à quatre atmosphères est de âk,09. On aurait pu arriver à un résultat semblable , si i au lieu de la densité rurrespondunle a zéro de température , un fut parti de celle de la vapeur qui se forme à l'eau bouillante , c est-à-dire sous 100° et sous une pression du 1^,0(3. On ferait Mor« n = 100° et p = I t,0S3 dans la formule générale. Quanta ït', l'expérience apprend que la densité de la vapeur à 100»

est de ÔK 38955 , c'est-à-dire 7 aft ^ de celle de l'eau , ou qu'un mètre eu

imi

.lie

d'enu peut fournir environ 1700 mètres cube» de vapeur à 100%

Toutes les fois que la température de la vapeur saturée viendra à augmenter, sans que de nouvelle vapeur se forme , la tension augmentera aussi snns précipitation. Cette tension décroîtra , au contraire, dans le sens où le volume s'agrandirait dans les mêmes circonstances. Dans Tua et dam l'autre cas on admettra que la tension de la vapeur se comportera de la même manière que pour les gaz permanents ; en un mot , la vapeur leur comparable toutes les fois qu'il n'y a ni précipité ni nouvelle vapeur formé et sa tension suit absolument les lois de Mariolte et de Gay-Lussac*

177. Quantité de chaleur absolue développée par les différents combustibles. Effets des foyers. — Les physiciens ont fait des expériences pour déterminer la quantité absolue dé chaleur des divers combustibles, Par quantité absolue de chaleur, on entend celle qui serait accusée nu calorimètre $ cette quaniite est, par conséquent , proportionnelle au poids de la glace à 0° fondue par des poids constants de combustible ; et ? comme pour fondre un kîlogrammi de glace à 0°, il faut, d'un autre côté , un kilogramme d'eau à 75\ on voîL qu'en prenant pour unité ta chaleur nécessaire pour élever un kilogramme d'eau de 0" a la température d'un degré , il sera facile de déterminer le hbmbre d'unités de chaleur que fournît chaque combustible ; ce sera le produit d'un nombre de kilogrammes de glane fondue multiplié par 75. M. Clément , qui nomme calorie cette unité de chaleur, a établi la table suivante :

Un kilogramme d'Hydrogène fournit. , , 32193 unîtes,

* Charbon de bois ser, . . 7050 »

ordinaire. J . flOOû

« Coke pur 7050 •

» Houille à ~ô de cendre, . G345 •»

■> à 4 V de cendre. , 7050 •

» » à J de cendre. . ÎÎ932 * .

N'importe le hors.

Contient J de s< d'eau ou d'humidité,

175. Caractère* distinctifs de la vapeur d'eau. Relations entre sa tensien et êa température, . — Revenons à la vapeur d'eau. Elle diffère des gaz perma? nentt en ce qu'elle peut se condenser quand on la comprime ou qu'on la refroidit, et en ee qu'elle 8e forme dans tout espace J en contact avec de l'eau. .

Supposez une chaudière ou vase fertile, contenant de l'eau à une certaine température, le vase étant en outré vide d'air, il se formera, au-dessus du liquide, -de la vapeur dont la densité et la tension sont uniquement relatives a la température du vase et de l'eau .

On dît que l'espace est saturé , quand le liquide ne fournit plus de vapeur dans. pet espace sous la température qu'on considère; c'est de la vapeur à ., mbration ou au maximum de tension. Car si on imagine qu'on veuille augmenter la tension de la vapeur ainsi formée;, en réduisant l'espace avec un fiston, il se condensera une certaine portion de vapeur, et la tension de la prtion restante demeurera la même , c'est-à-dire fe^jgi^le: comporte la ttempiMttriR^^^

I Si Jaftetap&tftute 1 vient à baisser , une portion de la vapeur se. condense nqu^àiCW^Hll'là dèdsïté de la portion restante soit rédujte a celle qui répond i kbouvetfe température et t la nouvelle tension ; car la tension diminue 9 • ^«M.JNtibqu?éUe augmente, avec la température. Ainsi, les vapeurs diffè T J * raildfanrigluf ' permanent, eh ce qu'on n'est pas le maître çle faire variera; ut psloot^lsiir tension et 'leur* température. L'expérience seule peut faire coiihry r > piltrè ht M qùîpddnk ce pfônlfmène, lie la température et la tension de la tapeur saturée^ Npus,^lloiis^ boit égard, fappbr&rie tableau dé^ expériences entreprises et publiées en 1829 èar l'Académie^es sciences. - ; M > - :-.«u^

i-ti-nnB

..,♦,, V:,.. • ^ --i- ï^rt-^rV^

\a» »"■*"'■■ Tauiï c y+M

tf ■ . :.:»rt!l

.;;: • -.jlrW *. n:j**' "■-" ^

TROISIÈME PARTIE, de &i[,ëO d'eaa à 0** Le mélange contenant à b*it,80 an kilogramme d'ea i j t cela fait 6k t 50 à 100*, ou 680 calories contenues dans un kilogramme de vapeur à 100°. Si la vapeur était à 120", elle contiendrait par kilogramme

6U0 + MO m 670 calories, et en général 550 + *, n étant la température de la vapeur à saturation. Donc-, si le poids total de vapeur est égala ù , le nombre d'unités de chaleur cou tenues sera " (550 + n).

I70< Poids de Veau froide pour condenser lu vapeur. — Ces principes nom permettent de calculer l'eau froide nécessaire pour abaisser la température d'un kilogramme de la vapeur a un degré donné. Soit, en effet, «' la température de cette eau froide, & son poids, n f la température a laquelle on veut que soit abaissée celle du kilogramme de vapeur qui, dans son état actuel de saturation, se trouve â la température n degrés. Ce kilogramme de vapeur contient 5oQ + n y et l'eau d'injection en contient ù 4 * Ainsi , le mélange en contiendra 550+ n + «'n". Mais le poids du mélange est l k + *% et il est de plus à la température n% ou bien entin il contiendra (1 + ' ) n f unités de chaleur. On aura donc (I + ù) n f = 550 + n + u n" ,

. 550 + u~n et , par suite , « = — ^ — -yf-,

Tel sera te poids d'eau froide d'injection pour condenser un kilogramme de

vapeur, et si le poids total de cette dernière est encore **, le poids d'eia

froide pour la condenser sera ù X " , — — — • Q ue T P ar exemple,

vapeur à condenser aoît de 140° de température , que la température de l'eau froide soit de 12°, et que celte du rackuiga doive être de 40°, ainsi que cela a lieu ordinairement dans les condensateurs, on fera , dans les formules précédentes , n =* 140° , «' = 40" t et n " =. 1 2 J , ce qui donna

« W=ri' 28 - 2Î '" 2 '

et qui nous apprend que, pour condenser un kilogramme de vapeur de 140» de température, il faut 23k,33 d'eau froide à lâ D , ou qu'en général une telle vapeur, pour être condensée convenablement, exige 23,32 hî ' ? son propre poids en eau froide.

1 b"0, Poids du combustible pour former w»e certaine quantùû tle rapt'tf donnée. — On peut aisément calculer aussi le nombre d'unités de ohftfotFf dépenser pour réduire en vapeur un poids i de liquide dont la lempéraLur n? est donnée. Car si n est la température que la vapeur doit obtenir, il est évident que le liquide contient déjà «H calories , et que la vapeur devra en posséder « (550 + «) : donc, il faudra seulement en dépenser ou lui G* fournir « (#50 +n — «'). D'après cela, on déduit le poids du charbon W c m s a ire pour former la vapeur dans \e& tt\\4\uV\çte% &s% \swtftavt«,fc* Car, pi

Dam le tableau précédent , les température» qui correspondent aux tensions de plus de vingt-quatre atmosphères ont été calculées par la formule

où s'exprime l'élasticité* en atmosphères et? là température à partir de 100*, en prenant l'intervalle de 100° pour unité. On a de fortes raisons pour croire que Terreur ne serait pas de I à cinquante atmosphères.

Souvent on a besoin de connaître la tension de la vapeur pour des temspératqrea au-dessous de 100° ; tel est en particulier le cas des condensateurs. (On aura alors recours au tableau suivant.

TABLE de* forces élastique* de la vapeur peur de* température* correepondantes au-dessous de 100o.