INDICATION QU MÉTAL

Plomb ppplé.

GRANDEUR de la comprçssipn.

Étain coulé.

Caivre battu.

^ de lu hauteur.

Id

de la hauteur

Id

de la hauteur.

Id. . . . .

uivre jauqe ou laitoo .| «ï de la hau^teur.

BiSJSTAlIGB

çalculiée

pour

1 ceDtimètr.

carré.

Les expériences de M. Pictet (i), tendent à prouver que le fer, et. même la fonte , ne suivent pas exactement, dans les premiers instants de la compression , les lois de proportionnalité des forces aux déplacements moléculaires qui s'observent, assez généralement , dans Iç cas de h tr.^ction dont nous nous occuperons bientôt : les accourcissements seraient comparativement un peu plus grands que les. allongements , et les plus faibles charges donneraient lieu à des affaissements persistants , mais qui, sans doute t eussent disparu , après un temps suffisant dé repos. M. Pictet a trouvé qu'une barre de fer ainsi pressée de bout , sans plier , s'est raccourcie de Tôhô = 0,0001 de sa longueur primitive, sous une charge de lk,5 environ, par millimètre carré; ce qui donnerait pour la valeur du coefficient d'élasticité relatif à la compression et au millimétré carré de section : . E = iSOOOk seulepient

282. Résistance de la fonte à la compression. Nous consignons ici les moyennes des résultats obtenus , par MM. Rondelet , Regnolds , Rennie et Karsten (2)^ dans des expériences, sur des cubes de fer et de fonte de 6 à 27 millimètres de côté , où la grandeur de la compression n'a pu être appréciée directement.

^ I^ÉSIST^IVCS

IlfDIGATIOIf DU MÉTAL SOUMIS ▲ L'ÉCRASEMENT. p«r

mtUini. carré, k

IFbr forgé

jFoiTTB CRISE bt''douce obtenue au coke, tirée del rinlérieur d'une barre et] limée. Cette font» s'applatit brusquement, sans se

' coulée borizontaU \ Id, debout. • < '. coulée borizontaU } Id, debout. .

a« fusion au four à réverbère, |co»l<îel»o'>*ontaU . ( Id, debout. .

x'e fusion au baut fourneau , a« fusion au cubilot ,

lOO

loa

it

ia4

réduire en poussière ni en

fragments Même PORTE coulée en petite

masse, devenue dure et

blanche par le refroidis*

sèment; se réduisant en

poussière avec^ esplosion

etlumière.

FoHTB DE FER pour canons . . . • "^^^

(1) Bibliothèque universelle de Genève^ Tom. i,pBg. 171 à 200.

{'i)Mauuelde jie du fer , trad. de Tallemand, avec des potesy par M . Culmann ,

1 1'« fusion coulée debout. .

^ ^^ fusion au cubilot . . . , Id, au four à réverbère

IDO

tES RÉSISTANCES. ^lé

983. Observaiions rehtiveê aux applications. La fente de fer blanche et dure résiste, comme on voit, beaucoup mieux à la pression que la fonte grise et douce , mais elle est plus sujette à se briser sous l'influence des chocs et des secousses ; c'est pourquoi on prendra indifféremment , pour Tune et Tautre , la résistance, par millimétré carrée égale à 100k, nombre qu'il faudra réduire à 20k, au moins, dans les applications aux blocs cubiques 4

Quant aux supports isolés en fonte, et qui sont plus hauts que larges , on réduira encore, d'après quelques expériences de M. G. Rennie, le résultat qui précède , aux f , à la moitié ou à -il de sa v,aleur , selon que la hauteur sera égale à 4 fois 8 fois ou 36 fois l'épaisseur.

A l'égard du fer forgé, qui d'ailleurs est rarement employé à porter , on sait, par les expériences de Rondelet : 1° qu'un prisme de ce fer. chargé de bout, plie plutôt que de se refouler, quand sa hauteur surpassé le triple de son épaisseur; 2» que la résistance à la compression, indiquée dans le tableau ci-dessus, doit être réduite aux | de sa valeur, quand la longueur du prisme est égale à 12 fois son épaisseur, et à moitié environ quand elle est ti fois cette même épaisseur.

Enfin, relativement à la désignation de fonte coulée horizontalement ovk debout, on remarquera qu'elle se rapporte à des échantillons de fonte, extraits de barres prismatiques qui ont été coulées dans la position horizontale ou verticale; ce qui, d'après l'opinion résultante des expériences de M. Rennie, tendrait à donner aux fontes, dans ce dernier cas, un accroissement de résistance d'environ A, à peu près inverse de celui des densités. Les résultats moyens insérés au tableau , principalement d'après les expériences de M. Karsten^ prouvent que la différence de ténacité entre ces deux espèces de fontes, si elle existe, doit être fort peu prononcée, et ne mérite pas qu'on y ait égard dans les applications.

284. Ténacité ou résistance des métaux à la rupture par extension'. On doit encore ici établir une distinction entre les métaux très-ductiles et ceux qui sont durs et cassants. Les premiers s'allongent, avant de se rompre i, d'une manière sensible , quoique très-lente ; ils se contractent de plus en plus, puis s'effilent tout à coup vers la section où s'opère la rupture, et qui offre alors une notable élévation de température. Les seconds se contractent et s'allongent , au contraire, très-peu avant cet instant ; ils cassçnt brusquement , avec bruit et dégagement de lumière sans chaleur sensible, en laissant apercevoir une fracture parsemée de grains plus ou moins gros, plus ou moins brillants.

Les fers, notamment, présentent à la fois l'un et l'autre caractères, selon le degré d'affinage qu'ils ont subi, selon leur mode de fabrication , leur degré de pureté (233), et c'est ce qui fait que, dans les nombreuses expériences auxquelles ils ont été soumis , on est arrivé à des résultats si variés et, en apparence, si contradictoires*

He pouvant ici rapporter ces différents résultats, nous nous contente* rons de citer les moyennes de ceux qui concernent les diverses qualités ou espèces distinctes de fer , en faisant observer, d'après M. Karsten (1), que la couleur et la contexture qui se décèlent à la fracture, ne sont pas des indices suffisants et toujours certains de leur force de ténacité absolue, quoique généralement on puisse admettre que , parmi les fers fibreux , celui qui présente , à la cassure , du nerf, des pointes crochues et déliées, est le plus tenace, et que, parmi les fers qui offrent des indices de cristallisation , celui à gros grains est plus faible. Il est d'ailleurs utile aussi de remarquer que le fer grenu , ou à petits grains , peut se convertir en fer nerveux par la simple action de l'étirage au marteau ou au laminoir, et

(i) Métallurgie du fer ^T, i , p 38 et «iiir de la trad. française.

are MÉcAifiQUE industrielle.

q«ele<rfcr$ crfsfïtllfsés, à gros grains . peuvent , pâf fc tùëtne moyen, être convertis evfer fibreux, mais dénué de nerf.

UfOIGAIIOIfDV ILtVAh SOUMIS ii LA RIJFliUftB PAB EXTE^SION^ ^r miUim.

Miré.

Wittwndé \W|llii« fèrt, dcpBtii^fcaiitinon * . . . . 60*^,00

LëUté {fe.pkiiâ. fflible, deltér^roé échMitiaon * .*«.«. . ^ aâ,oo

eu barres ,( moyen * 4^ »o

Fsa u.TÔL&(, tiré dans U.aent. du laminai^ ( Navier) . 4'«<^^

lanliaée» fi lire dan* le sens perpendiculaire ( /ii^) ..,,.. . . • . 3ê,oo

Fer dit : ilaCart*, Itèf-doat . ^ ............... . 4'>.*«>

ÎdeLalgftf , empleyé à la eardiprie , dlb e,y3 Miillîmètra f é» dramèfte. . 90,00

leplu»Cort,dco5 à 1,0 miUiniètfedediaiiiiètrB, ' . . . ^ . 80,0a

le p»iiifcriUIef, d'an grand diamètPC 5o,oo

moyen de 1 à 3* milUmètrea de diamètre. 60,00

Fils db pbr en faisceau ou câblt? ((Bx|iëriencc de M. Bornet) 3o,oo

CnKWZi en S drdînaîretf, à maillon» oblon^n ... ... a^,»

ferdiMtt, ) t*trf(Trcéespard«iétançons(i) . .... . î-«,oo'

Fu:iran;0BR* la piu# forte y,c0ulée ««rltealemeftt. • .• . . . ir3»5o

grMe« C luphmfiiibte^oaHWehoniootalemen* . . - . . ii,5o / fondu oudeciSmentatioMjétLré au marteau et en petits éclian-

l tiUons(i"q.ualité)i • • 100,00

ACiEft ( Té prus mauvais , en barres de très-gros écl^antilfons, mal

) trein^jé, ctc » • 36^oo

'moyen . . . 73^00

J^Kvtwvti€Kffova^ mftfBWiciwtmt. ' * ^* v ****

CwivRE Rcw&a laminé, dan. le s*ns de la langueur (Navier). • ^ • , ^- • »»'"®

fd. ii. de qualité supérieure, (Trémery et Poirier St. Bhce). . 26,00

//. battu ( Réunie I. ...;.•... 25,oo

irf. tof\ân{id.) , X

Cm«i«i/lt«»oalai«awfti» (/cf.). > - - ' . * , ' " ' "♦'^

Coi«sii«iBBjteplM«l«rt>au-desisows dti i millimette de diamètre. . . 70/»©

en fit , non j moyeii de 1 à a milUmôlres de diamètre ...... 5o,oo

recuit, f Id, le plus mauvais ...•••,. 4o>o®

Cuivre JAO»Er j^ \^^^ j.^^^ ^ an-daasoua de i wiilUmètre de diam^ètre ( Dufour ) , 85yi)o

(laitouy eu ? ^ ^j.,^g^jy^ jç j „jilli,nètre(A.rdautet Uufour). . . 5o,oo

fii tMM recuit f ' , .» . . x ^

Fil d« PRiiTiiiî écM«i, nwirecoi^ diamètre de 0,1 27 miUmietree (Baudrimoni). 116,00

M, *d, recuit , d'après la Biesufe directe du diamètre . . 34 «oo

Et Al» fondu ^Rennie). ... ^ . . • • ... 3,oo

Z.HC fondu. V**

Zitrclamiiié. 5,oo

Pfce«» f6«Ai f Reiifite). .......'•• ^J»

PLUBTi laminé- (NaTÎer)). ^ . .. - -,/..,* ' ,* .,..•,. ' *'^ Fil de plomb de coupelle y fondu , puis passé a la filière , oyamt 4 milkmètre»

de diamètre (Ardant) ^36

On voit par lesr nombres de ce taWeau , que la résistaiMîe du fer fondu à la traction est bien naoindre que eelle du fer forgé , tandis que'c'est précisémeiàt te contraire qui a lieu poup te cas de la résistance à fécrasement. On doit donc préférer le premier quand il s'agit de l'employer

coflMne RopïMwrt* , . , ,

285. Influence de la température ^du recuit , de la trempe^ ele.^ 9uria Wnaeit^. Voici $ur cet ob|et quelques réiultats déduits des expériences de MM. ibufour* Minard et Désormes , Irémery et Poirier St.-Brice.

(r) Cts. tftaiiçotttf ont noitâeiilemeiii l'iavatitage de renforcer les maiUon»« mai* auasi d'empèober qtie Ife cftbfe ne se mêle o» ne se torde. L'eipérience tcqsibe en Angleterre , t d'ailleurs apprît que, pour substituer une elnfine d« Cette sorte , bien fabriquée , k on oftbfo en chanvre, îl fallait « que te diamètre du fer ^ exprimé en lignes, fût un peu phis fort que la » circonférence du cordage » exprimée en pouces. » Ainsi , une chaîne de 1 3 Bg. de diamètre, remplace un câble de i-i pouces détour (Bulletin de ta Société d* encouragement^ a6« année, pag.a33).

La température , dans les limites de celles qae subit Tatmosphère , ne parait pas exercer une influence sensible sur la résistance absolue du fer forgé ou fondu et du cuivre ; la diminution de la ténacité serait même peu appréciable pour des fils de fer et de cuivre plongés dans Feau ou sa vapeur I a 80 et 90° (Réaumur) ; mais on peut croire que la grandeur de cette diminution s'est trouvée masquée par les anomalies que présente toujours le résultat de semblables expériences. Il parait certain d'ailleurs que, pendant les fortes gelées , les fers sont plus fragiles , plus susceptibles de se briser sous rinfluence des chc^cs et des secousses violentes. Cette circonstance serait-elle due à Tarrangement particulier que tendent à prendre les molécules , à une sorte de cristallisation ?

D'une autre part, Tredgold , en opérant sur une barre de fer à 67" de Réaumur environ , a trouvé une diminution de ténacité de près de ~ ; suivant les expériences de MM. Minard et Désormes, cette dimfihution serait au moins égale sinon supérieure . à ^ , pour le bronze , à la température de 60<» R. , et de près de ^ pour un fil de cuivre plongé dans Fhuile prête à s'enflammer (240 a 300° R.)

Enfin , d'après une expérience de MM. Trémery et Poirier St.-Brice, la ténacité d'une barre de fer chauiFée au- rouge sombre (450" R.) , serait réduite de 45k,45 à 7k^80 par millimètre carré ou au | environ de sa valeur à la température ordinaire ^ et ce résultat se trouve confirmé par une expérience de M. Prechtel , rapportée dans le tome S , p. 525 de son Encyclopédie technologique {{),

La force de cohésion de l'étain, à la température de 22% est, d'après MM. Minard et Désormes , de 2k seulement par millimètre carré, et celle da plomb à 20% de lk,4.

La ténacité du fil de fer et du fil de cuivre recuits^ est généralement un peu plus de moitié de celle des mêmes fils non recuits ; ces fils perdent en même temps , par le recuit , une grande partie de la raideur que leur avait donnée l'étirage à la filière ; ils deviennent susceptibles de s'allonger et de s'étirer beaucoup plus , sans se rompre.

Le fer en barres , bien soudé et corroyé , chauflFé au blanc , puis refroidi lentement ou plongé dans l'eau froide , ne parait perdre aucunement de sa force.

D'après des expériences de Musschenbroek , la ténacité de l'acier surpasse , en général , 1 \ fois au moins celle du fer de même échantillon ; elle diminue avec la trempe non suivie du recuit, ce qui s'accorde avec d'autres expériences dues à Réaumur. L'acier trempé et faiblement recuit, est celui qui possède la plus grande force de ténacité , mais cette ténacité diminue par un fort recuit.

286. Contraction et allongements absolus de quelques métaux à Vinstant de la rupture. Il a, jusqu'à présent , été fait très-peu d'expériences sur l'allongement total ou absolu des métaux différents du fer ; néanmoins nous croyons utile dlndiquer ici le petit nombre de résultats qui les concernent.

Suivant M. Navier, le plomb laminé commence à s'étendre , d'une manière sensible, c'est-à-dire rapide , sous une charge comprise entre la moitié et les | de celle qui occasionne sa rupture instantanée, et pour le

(t) Nous empruntons cette citation à un excellent Mémoire sur la force des matériaux, imprimé en allemand , et qui a été adressé récemment à T Académie des sciences , par M. Adam Burg, professeur h l'institut polytechnique de Vienne. C'est aussi dans ce Mémoire, extrait du Journal de P Institut dont il s'agit , que nous avons pris une connaissance un peu ciroonstanciée des recherches expérimentales de M. Lagerhjelm, ainsi que de plusieurs autres particularités relatives à la résistance du fer forgé ou laminé.

218 MÉCAINIQUE INDUSTRIELLE.

cuivre également laminé , l'allongement commence $ous des charges d'en* jiron moitié de la charge maximum.

D'après les récentes expériences de M. Ardant , l'allongement absolu des fils étirés , en plomb de coupelle , à l'instant de la rupture , est d'au moins j de la longueur primitive : leur densité totale est réduite aux 0,97S de la densité primitive.

Celui du bronze de canon varie entre les 0,09 et les 0,lâ de cette longueur (expériences de MM. Minard etDésormes).

Il est, d'après les mêmes expériences , de 0,004 à 0,008 pour les fils de cuivre rouge non recuits , et de 0,15 à 0^20 pour les fils recuits.

Enfin l'allongement des fils de laiton a été trouvé , par M. Ardant , de 0^007 pour les fils non recuits , et de 0,1 IS pour un (il de laiton très-doux, probablement recuit.

La même différence se remarque , comme on le verra dans l'article suivant , entre les allongements absolus des fers doux et des fers durs ^ soit en fils , soit en barres de diverses grosseurs , et pour lesquels d'ailleurs la contraction , à l'instant de la rupture , a été observée avec un soin plus particulier.

287. Faits spécialemefit relatifs à la centraetion et à rallongement absolus des diverses espèces de fer. Voici , à cet égard , les principales conséquences qui peuvent se déduire des nombreux résultats d'expériences, de MM. Minard et Désormes^ Lagerhjelm , Bornet . Seguin et Ardant :

Le fer doux et ductile s'allonge ^ avant l'instant de la rupture , d'une quantité appréciable et qui varie entre les 0,10 et les 0,27 de sa longueur primitive, selon la nature de l'échantillon; en même temps , sa section est réduite des 0,5 aux 0,7, et sa densité aux 0,99 environ de celle qu'il possédait auparavant. Néanmoins , ces derniers effets paraissent être peu appré- . ciables pour des barres de fer d'une grande longueur, telles que celles qui ont été soumises à l'épreuve, par M. Bornet, aux forges de la Marine royale à Guérigny : ces barres n'avaient pas moins de 6 mètres de longueur sur 5 à 6 centimètres de diamètre (Voy. le résultat de l'une de ces expériences au N» 289 ci-après).

Le fer doux dont il vient d'être parlé , est celui que l'on préfère pour la fabrication des câbles de la Marine , et , d'après M. Emile Martin , il doit être également préféré pour les chaînes des ponts suspendus. Dans la première épreuve que l'on fait subir à ces cables dont les maillons sont renforcés , l'allongement permanent , celui qui persiste après l'épreuve , est de 0",06 environ par mètre, pour une charge, de 20ku par millimètre carré , équivalente aux |J à peu près de celle qui produit leur rupture instantanée; à la deuxième épreuve, l'allongement permanent , relatif à la même charge , est seulement de ()"»,0015 par mètre , et rallongement total , avant que la charge ne soit enlevée , de 0°»,0037.

Les fers ronds ou carrés, étirés au cylindre , à une haute température, les fers recuits au blanc et refroidis ensuite très-lentement, de manière à les ramener à une contexture homogène, paraissent être, à qualité égale , ceux qui s'allongent le plus avant de se rompre et qui offrent le plus de ductilité. Le fer forgé est moins homogène; il renferme souvent des pailles , et sa fibre se trouve tordue.

D'après MM. Minard et Désormes , les fers en barres, durs etvraides, qui s'allongent, au plus, de 2 à 4 centimètres par mètre , peuvent sbfi^* ter, pendant des jours et des mois entiers, un effort qui égale et cxcHl même la moitié de la charge maximum de rupture, sans que rallongemenT dépasse , d'une quantité appréciable, celui qui répond aux premiers instants. Suivant les expériences de MM. Ardant et Morin , l'acier de bonne qualité, recuit au rouge , mais non trempé, ou trempé et recuit au bleu

de ressort, dcier qui est comme la limite des fers durs, peut supporter^ sans altération sensible de son élasticité^ des efforts équivalents aux | environ de la charge de rupture^ et qui produisent un allongement de 2 à 3 millimètres par mètre, seulement. Cette qualité des aciers et des fers forts est précisément ce qui, en raison de l'économie^ les fait préférer, par certains constructeurs^ notamment par les ingénieurs allemands^ pour rétablissement des ponts suspendus ; mais , en lui accordant une telle préférence , on n'a point assez égard à llnfluence des forces vives ou des chocs auxquels les fers raides sont beaucoup moins en état de résister que les fers doux, comme la chose sera particulièrement démontrée dans l'un des articles qui suivent.

L'allongement total du fil de fer recuit, ou très-doux et très-pliant, varie de 0",1 à 0,2 par mètre ; il est , d'après M. Seguin , de 4 à 6 millimètres , et , d'après M. Ardant , de 3 millimètres seulement , pour les fils non recuits ; mais lors de la rupture complète, ces derniers fils reviennent, à un millimètre près, à leur longueur primitive; cette circonstance qui s'observe également pour l'acier et les fers durs en barres, prouve que l'élasticité n'a été altérée, d'une manière sensible, qu'aux environs de la section de rupture. Les fers très-doux, au contraire, conservent à peu près tout l'allongement qu'ils avaient reçu à l'instant de la rupture , de sorte que leur élasticité est, pour ainsi dire, complètement énervée, comme dans le «as du plomb. Entre ces deux états extrêmes du fer, il en existe une infinité d'intermédiaires , dans lesquels il revient partiellement à sa longueur primitive.

Selon M. Lagerhjelm , la cohésion absolue du fer serait sensiblement la même pour les fers forts ou durs et les fers doux ou ductiles , nerveux ou privés de nerf; de plus , elle serait indépendante du mode de fabrication. Mais il faut observer que, par cohésion, on doit ici entendre la résistance qui se rapporte (246) à la section de striction ou de plus forte contraction des barres; encore cela n'est-il admissible que pour les fers provenant d'une même qualité de fonte , ou pour le même fer considéré dans divers états. C'est ainsi , par exemple , qu'on expliquerait la difi'érence énorme de ténacité qui existe entre le fil de fer recuit ou non recuit, entre le fer dur et le fer doux , s'il était vrai que la contraction fût indépendante de la f-\ longueur absolue du fil soumis à l'épreuve, ou s*il arrivait que la charge, reci capable de produire la rupture instantanée, variât, en effet, avec cette ê ; longueur , a peu près inversement à l'aire de la section contractée de cha m que fil ou prisme ; ce que les expériences connues sont loin de confirmer. (cf j 288. Limite des charges permanentes. D'après ce qui précède , cette limite

iii! j ne saurait évidemment être la même pour les métaux ductiles et les métaux uc: 1 dors de chaque espèce , notamment pour les fers tendres et les fers forts, dont les derniers s'énervent bien moins vite. Cependant, d'après l'opinion des auteurs anglais , fondée, peut-être, sur le défaut qu'ont, en revanche, les fers durs d^étre plus faciles à se rompre sous l'influence des chocs, on admet assez généralement, qu'on peut indifféremment faire porter aux diverses espèces de fers qui entrent dans la construction des ponts suspendus , une charge permanente égale à 1 (12 à lâkU) environ, de la charge maximum de rupture, pourvu qu'on soumette préalablement chaque barre, ou leur ensemble après la construction du pont , à une épreuve qui con- 1)4 siste à leur faire supporter un poids de 16 à 18kii par millimètre carré de l^elii^ction ; mais on court par là le risque d'énerver certains fers , sans mettre gjDen^évidence leurs défauts accidentels. Aussi cette méthode n'a-t-elle point rs i^^" ^généralement suivie . en France, dans la construction des nouveaux I^Qjjne pts suspendus , où l'on a souvent réduit la charge d'épreuve des chaînes, i) bl^ti lO ou l2kii^ et la charge permanente à 6 ou T^ïi, au plus, par millimètre

carré , tandis que pour les tiges de suspension , cette dernière charge a été prise au dessous de 2kit, à cause des secousses et des efforts auxquels elles sont momentanément soumises lors du passage des lourdes voitures , etc. (1).

C'est aussi ^ d*après ce principe , que M. Navier^ en se fondant sur Fexemple des constructions existantes , propose de ne pas faire supporter aux barres de fer^ en général, une charge permanenteplus grande que le i ou le f de la charge moyenne (40i^ii par millimètre carré) . qui occasionne la rupture instantanée ^ ni une charge totale , composée aune partie permanente et d'une partie accidentelle , qui excède le | ou le ^ de celle dont il s'agit.

Cette dernière règle est d'accord avec un fait d'expérience observé par le fils du célèbre Mongolfier , et rapporté par M. Seguin aîné , dans son ouvrage sur les ponts en fil de fer^ (deuxième édition pag. 79J : c'est que la durée du meilleur fer de Bourgogne, de 9 à 10° carrés de section, employé aux presses à papier d'Annonay, n'a pas dépassé y en général , cinq ou six mois , sous un effort de traction de S^îi seulement par millimètre carré , répété de 4 à 5 mille fois au plus. Des expériences directes de M. Seguin conduisent à des résultats analogues relativement au fer forgé.

Enfin d'après M. Navier, d'accord en cela avec les auteurs anglais , on ne doit pas charger la fonte , d'une manière permanente^ au delà du | dé la charge de rupture (Skn, 20 par millimètre carreau plus), et encore une pareille charge ne présenteralt-elle aucune sécurité dans des constructions qui seraient exposées à de fortes secousses.

En attendant des données positives de l'observation , on pourra appliquer les mêmes règles aux autres métaux ^ selon l'analogie plus ou moins grande qu'ils présenteront avec le fer ou la fonte ; mais il sera préférable de recourir aux observations des articles suivants , fondées sur les résultats directs de l'expérience , relatifs aux limites des charges que peuvent supporter les métaux sans altération sensible de leur élasticité.

Résistance élastique et résistance vive des métaux,

289# Résultats de Vexpérience concernant la loi des allongements par rapport aux charges. Le fer, à cause du r6le important qu'il joue dans les arts, a été soumis , en particulier, à un grand nombre d'expériences de cette espèce. D'après les résultats de celles qui ont été entreprises par M. Gerstner (2), sur un fil de fer très^fin , de forte piano, résultats cités par M. Adam Burg, dans le mémoire dont il a été parié dans la note du N'* 285 ci-dessus , les allongements ne seraient pas tout-à-fait proportionnels aux charges, même quand celles-ci sont très- petites; cette circonstance tient, sans doute , à ce que le fil mis en usage n'était pas parfaitement droit. Néanmoins, pour ces faibles charges , l'élasticité demeurait parfaite, et le fil revenait exactement à sa longueur primitive , quand la charge était enlevée. Passé cette limite relative à un allongement de 0",000373par mètre environ , et à une charge de 6 à 7kii par millimètre carrée les allongements» d'après M. Gerstner, croissent d'une manière d'autant plus rapide par rapport aux charges , que ces dernières sont elles-mêmes plus considérables; et, de plus, les allongements permanents^ ceux qui subsistent après l'enlèvement total de ses charges ^ croissent eux-mêmes d'une manière très-

(i) Voyez dans les chapitres suivants, relatifs aui applications, les articles où Ton s^est proposé d'apprécier directement Tinfluence de ces secousses ou vibrations. (2) Manuel de mécanique j Tom. i*»*, pag -280.

rapide. Enfin, il résulterait également de ces expériences , que si , après avoir chargé le fil d'un poids quelconque , on le décharge ensuite progressivement de certaines fractions de ce même poids , jusqu'à ce qu'il n'ait plus rien à soutenir ; puis qu'on prenne , pour longueur primitive de ce fil , celle qui correspond à ce dernier état; qu'enfin on calcule les allongements relatifs aux diverses charges intermédiaires , ces charges leur seront^ à très-peu près , proportioneiles ; de sorte qu'il suffirait , en général , du moins dans les limites des expériences, de diminuer les allongements^ sous des charges quelconques, d'une quantité égale à rallongement permanent qui leur est relatif, pour que les nouveaux allongements, qu'on peut nommer allongements réduits , fussent exactement proportionnels aux poids qui les produisent.

Mais, encore bien que ce résultat soit conforme à ceux que Coulomb a obtenus dans ses expériences (1) sur la torsion des fils de fer et de cuivre, ainsi que sur la flexion des lames d'acier , nous ne pensons pas qu'il doive être considéré comme une loi générale, et qu'il soit notamment applicable aux métaux très-ductiles, même au fer qui posséderait cette qualité.

Suivant d'autres expériences de Leslie (2) , entreprises sur une barre de fer de 1 pouce anglais d'équarrissage, et de 1000 pouces de longueur, les allongements demeureraient proportionnels aux charges, et l'élasticité serait parfaite, tant que ces charges ne dépasseraient pas la moitié de celle qui produit la rupture instantanée ; mais, au delà de cette limite , les allongements croîtraient suivant la progression géométrique : 1 , 2, 4, 8, 16, quand les charges elles-mêmes croissent suivant la progression simplement arithmétique : T » I ' I » 1 9 11 de la charge entière (3). Ce résultat est d'accord avec celui qui a été obtenu , dans des expériences faites , à St.-Pétersbourg , sur une grosse barre de fer, pour laquelle on a trouvé que les aQongements ne commençaient à devenir sensibles qu'aux | seulement de la charge de rupture , et semblaient croître en progression géométrique , quand les tensiQU^s elles-mêmes croissaient en progression arithmétique.

Les autres expériences, entreprises spécialement dans cette vue, sur le fer, sont dues à MM. Seguin (4), Bornet (6) et Ardant qui en a également exécuté sur des fils d'acier, de cuivre et de plomb. L'ensemble des résultats de ces expériences montre seulement qu'en deçà d'une certaine limite, les allongements sont, en efi^et, sensiblement comme les charges, et qu'au delà ils croissent dans une progression d'autant plus rapide aue le métal , soumis à l'épreuve de la tension, est plus doux, plus ductile; de sorte que , jusqu'à présent du moins , il n'est pas permis de dire que la loi de cette progression soit la même dans tous les cas , ni aussi simple que tendraient a le faire croire les expériences déjà citées de MM. Leslie et Gerstner. Cet ensemble de résultats se trouve d'ailleurs consigné dans le tableau suivant qui n'exige aucun commentaire particulier.

(i) Mémoire de P Académie des sciences de 17849 pBg* 3^9. (3) Eléments ofnaturalphilosophy. Edimburg, 1828.

(3) Nommant se PaUongemeot relatif à l'unité de longueur de la barre , produit par une charge y;/) la charge de rupture^ la loi dont il s'agit se trouve représentée depuis «=0,001 ou y = iIJ2i,iu8qu'àiFF=o,oi6ouy=p , par l'équation

p (1/2 + 1 1 8 Log. 1 000 J?)

^ ^ Log. 2

dans le système de logarithmes ordinaires.

considérant, en particulier, la résistance sur un millimètre carré de section pour lequel p=5ok,5, d'après les expériences de M. Leslie , Téquation ci-dessus devient y = 88k, 1 6 + 2ok,97 Log. ûp,

(4) Des ponts en fil de fer^ 2« édit. Paris , 1 836 , pag. 89.

(5) Du fer dans les ponts suspendus , par MM. Emile Martin , Fourchambault , tab. N*» 3.

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