CHAPITRE XXXX

, tVli,: Sur laforce expansée de la vapeur. ,tlj ijv , ^

La tension de la vapeur dont nous avons parlé jusqu'à présent est celle qui fait équilibre à une résistance suppose* de même Valeur : 1 c'est cnmme nn ressort bandé soos nue pression suffisante pour le tenir dans cet état. >

Bans cet état, la vapeur jouit d'une force de pression constante pour chaque degré de température, lorsque l'espace -est maintenu dans une saturation complète -, et , sous celte dernière condition, h force est an maximum d'intensité / eu égard au degré de température qui affecte la vapeur.

Pour lui conserver ce maximum, il faut non -seulement soutenir sa température, mais encore la densité correspondante à cetle température. Si l'une et l'autre diminuent! dans un espace donné, la force s'affeiblit, et si la température augmente, sans que la densité en suive les progrès, la fore* de la vapeur n'est plus nn maximum. - i- - •

La condition du maximum de force, correspondante à chaque degré de chaleur, est donc rigoureusement dans la satura* tion absorae de l'espacé , -maintenu à ce degré; c'est dans 'cet état que cette forcé est composée de la somme entière des élémens constitutifs; qu'alla peut admettre à chaque changement de^empéràture. •* :. • • "

Or, fa force de la vapeur relative à chaque degré, et à né degré quelconque de température, décroît, dans les circonstances

suivantes, et prend dans son développement le nom de force expansive ou de détente.

i°. Si dans un espace saturé de vapeur, à un degré quelconque de température , il y a abaissement de température, la portion de vapeur qui ne se condensera pas se détendra, occupera encore l'espace en vertu de sa force expansive; mais elle aura perdu de sa force; et, bien que l'espace soit encore saturé, il ne Test plus de la même espèce de vapeur ; il ne l'est que par rapport au nouveau degré de chaleur auquel la vapeur est descendue.

a0. Si l'on élevait la température d'un espace primitivement saturé de vapeur, il ne serait plus saturé au nouveau degré de . chaleur qu'on lui aurait donné, et la force de cette vapeur, ainsi échauffée, serait au-dessous de celle qui, correspondant à ce nouveau degré de chaleur, saturerait l'espace. En effet, la somme des élémens constitutifs de la force ( chaleur et eau ) n'est pas complétée; il y manque la quantité d'eau qu'exige le point de température où l'on a porté la vapeur. Or si, dans cet état , la force venait à se déployer, ce ne pourrait être que .par expansion.

3°. Si la résistance qui fait équilibre à la tension de la vapeur au maximum, vient à céder, ou. ce qui est la même chose, si 1 espace s'agrandit, la force de la vapeur restera la même, dans le cas où le fluide pourra affluer en assez grande quantité de la source qui le produit, pour que la température primitive ne change point , et que l'espace agrandi reste saturé de vapeur de même densité; c'est sous ce point de vue que la pression de la. vapeur est une force accélératrice analogue, pour le mouvement qu'elle communique, à la pesanteur. Mais si, la résistance venant à céder, l'espace s'agrandit devant une portion limitée de vapeur, séparée, ne fût-ce qu'un instant, de l'eau qui H 3*

a5o DE LA VAPEUR COMME FORCE MOTRICE,

la produit , cette vapeur se détend , sa température et sa densité diminuent, ainsi que sa force, à mesure que l'espace s'agrandit ; l'expansion de la vapeur est donc une force décroissante qui ne peut imprimer à une résistance constante qu'une vitesse décroissante.

II s'agirait maintenant de savoir quels sont les degrés de force, correspondant à divers degrés d'expansion , dans les deux cas suivans qui se présentent . i°. lorsque la vapeur est abandonnée à l'abaissement naturel de température qui naît de la détente; on se rappellera que la vapeur, en se raréfiant par l'expansion , rend latente une certaine portion de son calorique libre j a%lors-; qu'on fait agir la chaleur sur la vapeur qui se détend , de ma-, nière à conserver la température qu'elle avait avant l'expansion. .

Pour ce qui regarde le premier cas, on est assez généralement d'accord que la loi de Mariotte, pour la détente de l'air) comprimé, s'applique à là vapeur, c'est-à-dire que la fojce cl une portion donnée de vapeur, saturant l'espace, décroît comme 6on volume augmente par l'expansion-, qu'ainsi une vapeur qui occupe, en se détendant, un espace double, ne jouit plus que de la moitié de sa force de tension j que du tiers ou du quart, si elle occupe un espace double ou quadruple. .

A défaut d'expériences directes et concluantes sur cette matière , voyons si l'application de la loi de Mariotte peut s'acçorder avec la théorie de la force de la vapeur qu'il semble permis de se former d'après ce qui précède.

Supposons qu'on introduise, sous le piston d'un corps de, pompe, une certaine quantité de vapeûr à un degré de température quelconque , que cette vapeur sature l'espace qui lui est laisse dans ce corps de pompe; nous savons qu'une force de pression d'une certaine valeur s'exerce sur chaque point, sur chaque centimètre carré par exemple, de la surface inférieure

ET DES MACHINES A VAPELH. aSi de ce piston; mais d'où vient cette force? Nous savons encore qu'elle naît d'une combinaison de calorique et d'eau dans certaines proportions, et qu'une diminution ou une augmentation dans les quantités respectives de ces deux principes constituans, affaiblirait ou augmenterait la force. Or, à chaque centimètre carré de surface, dans notre supposition, répond immédiatement un certain nombre de molécules de cette combinaison de calorique et d'eau, et c'est de la valeur de ce nombre que dépend celle delà pression exercée sur un centimètre carré.

Que si l'on venait à diminuer de la moitié, du quart, le nombre des molécules de vapeur qui correspondent à chaque centimètre carré , il semble évident que la pression , sur cette surface, ne serait plus que la moitié, ou le quart de la pression primitive: qu'arrive-t-îl donc, lorsque, soulevant le piston, là vapeur peut occuper, par exemple, un espace double? chaque point de l'espace qui contenait, supposons, huit molécules de vapeur, avant son expansion, n'en contient plus que quatre, et chaque centimètre carré de la surface du piston ne reçoit par conséquent plus d'action que d'un nombre de molécules moitié moindre; et si, comme il paraît probable, cette action sur une surface dépend du nombre des molécules qui touchent immédiatement chacun des points de cette surface , on est amené à conclure qu'en diminuant ce nombre de la moitié , du quart , ou de toute autre quantité, on affaiblit l'action de la force de la vapeur, sur cette surface, dans la même proportion. Il semblerait donc, d'après ce raisonnement, que la loi de Mariottë oèût 4'expliquèr de cette manière et s'applique à la vapeur' sans cnoauer les idées qu'il est assez naturel de se faire de cette fôft& , et qu'en conséquence une vapeur qui se développe dans un espace douple, triple, etc., par expansion , n'a plus que W moitié* on le tietfde sa tension primitive.

a5a DR LA VAPEUR COMME FORCE MOTRICE,

Enfin, si, pour appuyer cette conclusion, oit voulait insister, on dirait qu'il est impossible de concevoirqo'une portion donnée devapeui^ Saturant un espace, puisse enoccuper un double et coo~ ■ server plus, ou conserver moins que la moitié de sa tension. JïnefTét,\par celte expansion jOn;n'intredait dans la force aucun élément "nouveau, et l'on doit supposer qu'on n'eu ôte aucun; cependant on duuble le nombre de points de l'enveloppe cylindrique qui circonscrit l'espace; or, si la vapeur conservait plus de la moitié Sa tension , lasomme'des tensions' sur chaque point serait plus grande que la tension primitive avant l'expansion^' la force de la vàpenr 9ô serait donc augmentée, sansque les-' élémens qui la 'constituent essentiellement eusseht snbi aucun ' ' changement, qe qui n'est pas soutenable; et , s'il restait à la va* peur moins* la moitié de sa tension primitive^ la somme des tensions sur chaque point de l'enveloppe doublée serait moindre que la tension primitive,; la vapeur aurait donc per^i» une portion des clemeos de saComWaaison, et ici nous devnns^ supposer qu'elle n'en perd point par le fait de son . expansion. Puis donc que , dans cette supposition, la tension ne peut pas. être plus que la moitié de ccquèlle était, et qu «lie ne peut pas être» moins non' plu»;, ih faut oonclut e qu'elle esteaacteutent la moitié. •/.*>•!•• .-'v, r •'■ •.•»-'» .q> -tu - :r / fi-u ■.]

Cherchons maintenant quelle est la forCe do la vapeur àdjv vers degrés d'expansion, dans le second cas, dont nous avons, fait pins haut la distinction jsaivoir, lorsqu'on fait agir la chaleur sur la vapeur qui se détend , de manière à» conserver Ja< tenrpérature qu'elle avait avant Expansion, f / i n-.hv

Nous allons d'abord parler dé ^opinion 4e M. Vybolf à .ce sujet ,' en rapportant ce qu'enadit b Bibliàthéque britannique, tom. a&y pag. 371 et suiv. ; - : 1 ^ U

« Mi Watt/ qui s'est occupe anreCitan^ de? succès du peefee*-

tionnementdea machines à vapeur , avait découvert que la vapeur de5 l'eau y tendant à soulever la. soupape de s&reté d une, chaudière, avec une tension représentée par quatre pesant J aux nu pouce carré de surface j que cette vapeur , disonsr nous, étaitt capable de i se déployée dans un espace quatoefoix plus considérable que celui, quelle occupe étant comprimée,, eu conservant , aprèsvcejte expansion, une, force élastique égale à la pression de l'atmosphère. I ' »

•wi A^. Woolf ,<eo.* poursuivant- cette -recherche-; a trouve la' plus? simple des -formules imaginables pour -exprimer le rapport qui existe entre le volume de la vapeur (supposée toujours capable de> soutenir la pression de l'atmosphère) et sou effort contre une smiface/drun pouce carré d*"la chaudière, exprimée eni*-vres) c'estfà-direique, lorsque' la vapeur exerce \suf oôtte <sui> face uuef&irt égal à cinq livres y elle Umdtà occuper uu volume cincf fois plus grand, sous la pression atmosphérique simple v que^ si ^effort est de. six y . sept , huit ^ neuf ou dix Uttnés y } lavapeur tend respectivement à occuper un espace six t sept y huit, neuf on dix fois plus grand , en demeurant toujours estf pable de soulever une atmosphère ■ . , i ■ " ■ >■ i ■ < , •

" Ce< .inapport 4è> seutRjitibiea.>pldsJuin|enoere + (tellement qu'une vapeur qui exerce sur un pouce carré de surface d'une soupape décrété une force do vingt, trente, . quarante ou cin* quanta /iV/wr, tendra à occuper un espace vingt , trente , quarante iod cinquante fois plus grand, en demeurant toujours capaHe/jiaprès cette expansion, de soulever une atmosphère* enfin l'anteur affirme qu'on peut établir que, soit dans les degrés fflu^ansUmité intermédiaires k ceux-là^ soit au delà . de ce terme y le nombre de fois qu'une vapeur d'une température et d'une force élastique données peut multiplier son volume primitif mesuré à la température debeaubouiUanle , est à'frè*

a54 DE LA VAPEUR COMME FORCE MOTRICE, peu près exprimé par le nombre de livres que cette vapeur peut soutenir sur un pouce carré de surface exposée à la pression atmosphérique ; bien entendu que l'espace ou le vase dans lequel on laisse arriver la vapeur est élevé à la même température qu avait cette vapeur avant qu'on laissât agir librement sa fprce expansive.

» Quant aux températures requises pour produire et entretenir dans la vapeur diverses forces expansives supérieures au poids de l'atmosphère, M. Woolf a trouvé , par l'expérience , (fa.' en partant du terme de l'eau bouillante = a i a degrés de Fahrenheit ( degré auquel la vapeur peut précisément soutenir i poids de l'atmosphère ), pour lui donner une augmentation force égale à cinq livres par. pouce carré, il faut élever la

aura acquis la faculté de se dilater jusqu'à cinq fois son volume, et sera toujoars^gale en force au poidside Pat- i mosphère; et quant aux autres pressions, températures et forces expansives correspondantes de la vapeur, on les trouve indiquées dans le tableau suivant, borné aux limites au delà desquelles la force expansive deviendrait intraitable et dangereuse d*ns< son action*» .1 g «fini l 1 t ïJivy»'

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camf (an|Uu) dont 1» vapeur surpasse la pression atmo>

DEQBÉS RESPECTIFS.

du thermomètre de Fahrenheit auxquelu il faut soutenir la

Tapeur qui M de'tend-