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» L effort qui vient de la masse , et qu'on peut nommer absolu, est limite ; une livre ou l'action d'une puissance équivalant à une livre, lorsqu'elle pèse sur le bras d'un levier, dans la direction la plus avantageuse , ne peut que faire équilibre à un pareil poids qui lui est opposé , avec les mêmes circonstances. Mais l'effort qui vient de la distance au point d'appui peut croître à l'infini ; de sorte que si l'un des deux bras était cent fois aussi long que l'autre, une livre deviendrait équivalente à cent. Quelle sera donc la charge sur le point d'appui : premièrement s'il y a équilibre avec égalité de masse; secondement si les masses ou les forces sont en équilibre, par l'inégalité de leurs distances au point d'appui ?

n Pour répondre à la première question , on dit que si les directions de la puissance et de la résistance sont parallèles entre elles , le point d'appui se trouve chargé de la somme des deux forces absolues , et son effort se fait dans une direction parallèle à celles de la puissance et de la résistance.

m Mais si les directions des deux forces opposées sont inclinées une à l'autre, le point d'appui ne porte qu'une partie de leur effort absolu \ il en porte d'autant moins qu'elles sont plus inclinées au levier , et sa résistance tend au point de concours de ces deux directions.

» Quant à la seconde question , savoir quel est l'effort qui se fait sur le point d'appui, lorsque la puissance et la résistance se mettent en équilibre, par des distances inégales entre elles et le point d'appui, on répond que cet effort n'est jamais pins grand que la somme des forces absolues , ou des masses qui sont opposées j c'est-à-dire que si le poids d'une livre en soutient un de douze, parce qu'il agit par un bras de levier qui est douze fois plus long que celui de l'autre part , le point d'appui ne peut jamais être chargé que de i3 livres et non pas de ?4 ? et

ET MODIFICATION DU MOUVEMENT MOTEUR. 4 « ' son effort se dirige, comme dans les cas précédens, parallèlement aux directions des forces qu'il soutient , si ces directions sont parallèles entre elles; ou bien directement au point de leur concours, si elles sont inclinées l'une à l'autre.

» Puisque l'on peut savoir combien il se fait d'effort sur un appui ou sur tout ce qui en fait l'office , lorsqu'on connaît la valeur absolue des puissances et leurs directions à l'égard du levier par lequel elles agissent , on peut donc prévenir les accidens qui pourraient naître des disproportions, ou mettre à profit des forces qu'on regarderait comme insuffisantes , si l'on ne savait pas les appliquer avec tout l'avantage qu'elles peuvent avoir.

» Que l'on place, par exemple, une charge de 200 livres , au milieu d'un levier dont les extrémités reposent sur les épaules de deux hommes ; ces deux appuis suffiront au fardeau, si chacun des porteurs est capable de soutenir 100 livres : mais si l'un des deux n'en peut porter que 5o, quand bien même l'autre pourrait suffire à un effort de i5o livres, le plus faible ne succombera pas moins , tant que le fardeau sera à égales distances entre son collègue et lui ; et tous les deux deviendront inutiles pour 1 ouvrage qu'on en attendait. Mais que l'on place la charge plus loin du porteur le plus faible, et que les bras du levier, devenus inégaux , soient en raison réciproque des efforts do ni les deux hommes sont capables , alors le fardeau sera soutenu comme il aurait pu l'être d'abord par deux autres hommes qui auraient pù su fïine chacun à un effort de too livres.

» Qu'un charpentier porte une solive , c'est toujours à peu près par le milieu de laiorigneur quil la pose sur son épaule : en la plaçant ainsi, il ne porte que le poids de la pièce de bois , parce que les deux bouts qui passent de part et d'autre se font équilibre réciproquement, et le point d'appui n'est chargé que

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de la somme totale des deux masses. Mais s'il la posait aux deux tiers eu aux trois quarts de sa longueur y il serait obligé, pour l'empêcher de tomber, de la retenir avec ses bras par le bout le plus court, et cet effort serait équivalent à un poids qui ferait équilibre avec l'excès de la longueur que la solive aurait du côté opposé. L'épaule du porteur serait donc inutilement chargée de cette quantité de plus. ' " '

» Ces deux exemples qu'on vient de citer sont si simples et se rencontrent si fréquemment , que la plupart de ceux qui nous donnent lieu de les remarquer suppléent au raisonnement par l'habitude et par le seul instinct de la nature; Mais il y a une infinité de cas oh Ton a besoin d'être instruit et de réfléchir, et où l'on ne réussit que par une application raison née de ces mêmes principes dont nous avons naturellement une idée confuse. ■».•*•

» Ce n'est aussi qu'en réfléchissant sur ces lois de la nature qu'on peut se rendre compte d'un nombre infini de précautions et d'usages que nous adoptons dès l'enfance, et que nos besoins et la seule industrie ont fait naître. » (Nollet, Leçons de physique expérimentale,} ' • ^ 'VA-

Il s'agit maintenant d'examiner les effets du plan incliné (qui se définit de lui-même) dans la transmission du mouvement.

Nous savons que s'il s'agissait d'élever un corps à une hauteur quelconque, sans employer aucun moyen mécanique , la puissance devrait être assez grande pour surmonter les efforts delà pesanteur qui sollicitent à chaque instant le corps à retomber. Or si on le fait parvenir à cette hauteur par un plan incliné, nous concevrons que ce corps étant en partie supporté par ce plan , il n'est plus nécessaire d'employer les mêmes efforts , ou pour le soutenir , ou pour lui faire atteindre le but proposé.

ET MODIFICATION DU MOUVEMENT MOTEUR. 4 » 3 Nous concevrons encore qu'il faudra en déployer d'autant moins que ce plan sera plus incliné j que sa longueur sera, par conséquent plus considérable, la hauteur du plan restant la même.

D'où il suit i°. que dans le cas où la direction de la puissance est parallèle k la longueur du -plan, (ce qu'on est ordioajr rement le maître d'établir ) la puissance doit être au fardeau comme la hauteur du plan est à sa longueur. Par exemple, s'il faut élever 2000 kilogrammes à la hauteur verticale de 5o mètres, par un plan incliné dont la longueur soit de 200 .mètres, une puissance de 5oo kilogrammes suffira , si elle est animée d'une 'Vitesse quelconque , pour élever le fardeau. ' a\ Si la direction de la puissance est horizontale et parallèle à la base du plan incliné , la puissance, dans ce cas , est au fardeau comme la hauteur du plan est à sa base. . .»

3°. Enfin dans toute espèce de direction de puissance, le fardeau et celle-ci sont entre eux comme les sinus des angles que font, avec la ligne tirée du centre de gravité du fardeau perpendiculairement sur le plan incliné , la direction de la puissance et la ligne verticale , qui est la direction suivant laquelle la pesanteur tend à faire tomber le fardeau.