CHAPITRE yil

-.DE Li FORCE AMIMALE. '' ^

...t’i.try

• JW .

(57) Un dés -plus toniiusj' et par conséquent des plus employés / quoique peüt-etre le moins efficace dè tous des moteurs directs ; est force afiimale\ ^ " ® api’ès notrè ignorance'de la nature e t du principe de là-^vié animale , il est évident que nôus ne devons pas tenter d’expliquér , d’après les principes scientifiques , les* lois qui règlent là force animale.' J - ' ■ * ' ■ V : -}

-D’un autre côté, coinrae c'est à la natùi*e très-variablede cette fdrce qu’oh doit les diverses causes^physiques qui produisent de si nombreuses dilFércnces dans sa

128 AGEN s mécaniques:

'manifestation, soit chez différens indivi— • dus , soit chez la meme personne , à des époques très- rapprochées, des difiicullés insminontables s’opposent à la rechef— che et à la détermination de ces lois , en •ne procédant que pac voie d’observation et d’expérience. .

L’analogie constante' que la nature met dans tous ses ouvrages, leur beauté, leur ordre admirable et leur singulière harmonie , nous donnent néanmoins la, vconviction'^que cette force, ainsi que • toute autre , est réglée par des lois fixes.

;• Pour simplifier nos recherches, nous considérerons chaque opération de la force; animale comme représentée par l’elfort qui serait nécessaire pour inou- •voir un fardeau ou un poids q^uelconque.

Cette fiction n’est pas difficile à concevoir. En effet, de quelque manière qu’on emploie une force , nous pouvons nous représenter un poids quelconque se mouvant avec une certaine vitesse qui peut être considéré% comme UQ effort équivalent.

En estimant L’action <le la force animale d’après cette donnée , il en résulte uue loi très-évidente. C’est que, si le fardeaii à mouvoir est augmenté ( tou—

FOUCK ^NIMAYe. ’ 129

tes les autres conditions restant les me-, mes), Ih vitesse 'de V animal {on de riioinine )'* nécessairement dimi— ' nuée. ‘

Mais ici se présente nue difficulté plus grande : comment déterminer *le rapport dans lequel la vitesse doit diminuer, l’augmentation du fardeau étant connue, et la dépense de force animale restant la • même? ... ^ ,

On a donné, à ce sujet > diverses formules, plus ou moins d’accord avec l’expériencQr; èt nous allons essayer d^xpliquér, de la manière la plui simple et la plus claire, celle 'de ces mrmules qui paraît offrir, avec le plus d’exactitude.,

. les’ résultats de l’expérience.

L’action de la force animale prés deux cas extrêmes ,. sa vôif ;

On peut concevoir une* certaine vitesse avec laquelle l’animal ne peut entraîner aucun* fardeau, et n’a que' le pouvoir, la facqlté dé mouVoir son propre corps.

Appelons X cette vitesse.

On peut également se faire l’idée d’un fardeau , d’un poids tel que 1,’animal ne ' puisse que le supporter, le soutenir, sans pouvoir le mettre en mouvement. Appelons ce poids '

présente

’l3o AaEJ?rS MÉCANIQUES: ’

. Ce qu’eu teruiesiediiiiques on nom me Mli/e, dépend de deux choses : le fut ded.u ^ . considéré seulement comme soutenu, et la vitesse avec laquelle il

Mti/e doit donc s'estimer én multipliant le poids par la vitesse.

C est ce que l’exemple suivant fera . parfaitement comprendre.

Supposons qu*un cheval mène deux quintaux, en faisant .six kilomètres */j heue) par heure, et qu’un autre çhevaï mène trois quintaux en faisant quatre kilomètres (-4^ de lieue) à l’heure. Le .fardeau du premier cheval, ou le poids qu’il supporte, est 2 ,'et sa vitesse 6; le 1^ J * ’ ou l’effet utile est donc 12. Le

faîteau du second est 3 , et sa vitesse 4;- 1 effet utile est encore 12. •

L’utilité qui résulte de cette manière de considérer comme égaux les effets uti les pmduits dans ces deux cas , deviendia évidente, si Ion suppose que les V deux chevaux sont employ es à transporter, pendant six heures , les mêmes far—

- .deaux d’un lieu à un autre, éloigné du ‘ . Dremier à la distance d’un kilomètre’. * ' Le puemier cheval ti'ansportera pendant • sixlieures 7 2. quintaux cFun lieu à Tau-

FORGE ▲JvlWALE.

tre , et fera* ircntè-six yoyages,*pu^isqu*il fait 6 kilomètres àFheiire, et qu^ilmèné 2 quintaux à chaque voyage. Le second cheval ne fera que 24 voyages, puisqu’il parcourt seulement^ 4 kilomètres par neure ; mais à chaque voyage il transporte 3 quintaux. Donc il transportera, aussi, dans ses six heures de travail ,72 quintaux comme le premier cheval. ^ Il est donc évident que les effets utiles, produits par les* deux chevaux , sont égaux, et que la méthode qqi sert à estimer l’effet utile , en multipliant, l’un .par l’autre, le nombre iqui exprime le poids et celui qu^'exprime la vitesse^^avec laquelle ce poids en mis en mouvement, es^fondée en principe,

Revenons maintenant au poids L et à la vitesse X. Il est évident qu’avec le poids L->seul , l’effet utile est nul , puis*^ qu’il n’a aucune vitesse. Il est également évident qu’avec la vitesse X seule; , r^el utile est encore nul ', puisqu’elle n’entraîne aucun poids. \

. Mais avec un* poids moindre que L,on aurait nécessairement une vitesse > moindre que X, et par cihséquent il en résulterait un effet utile. '

Le poids L et la yitesse X sont donc

iS?. AGElis kÉCANlQLES:

deux cas extrêmes .dans lesquels dispa-~ Vaît l’efFet utile, qui diminue en approchant de ces deux cas , entre lesquels se trouve uu point quelconque qui produit le maximum de cet ell’et utile. ^ Pour déterminer ce maximum , il est nécessaire de connaître dans quel rapport la vitesse diminue par une augmentation, donnée du poids.

Soit l un poids quelconque tnoindrc que L, et soit'a: la plus grande vitesse (possible avec laquelle ce poids puisse être’ mis en mouvement.- L’efFet utile sera l x x ; c’est-à-dire le poids / multiplié par la vitesse .r . ‘

La règle qui parait le mieux s’accorder' avec l’expérience est que le poids / augmente dans le même rapport que le carré de la dilTérence entre la plus grande vitesse X , avec laquelle* l’animal peut se mouvoir sans être, chargé , et la plus grande vitesse x avec laquelle il peut mouvoir le poids /; c’estr-à-dire , comme l’exprimeraient les algébristes , que / augmente comme (X — ’X)/^. Il résulterait donc de cette règle que l’elFet utile serait re^ésenté par le produit ( X — x ) ’ X O.’.

• On nous comprendra probablement