Traite de mecanique pratique. Premiere quatrieme partie. Traduit de l'anglais

(i) La nature a mis à la disposition de l’homme divers agcns mécaniques possédant différentes -espèces et difiérens degrés de puissance. Le poids des corps solides, leuv force motrice lorsqu’ils sont en mouvement, ‘le poids et la pression ^ des liquides , le poids et la pression de

l’air et des autres gaz , la force élastique de la vapeur que la chaleur développe dans les liquides , l’élasticité des ressorts , enfin la force musculaire des animaux en fournissent de frappans exemples.

Lorsqu’on emploie ces forcés pour vaincre des résistances, ou , ce qui est la même chose , pour faire un travail quelconque , ou enfin communiquer du mouvement aux corps , il est rare qu’elles puissent obtenir directement , et sans subir une certaine modification , le but que l’on veut atteindre.

La puissance que les circonstances mettent à notre disposition peut ne pas avoir la direction convenable , ou la vitesse et l’énergie qu’exigent les opérations auxquelles nous voulons l’appliquer. Il faut donc employer quelque procédé intermédiaire qui, en transmettant cette puissance au point où s’opère le travail , ou pour parler comme les mécaniciens, en l’appliquant à la résistance à vaincre , règle et modifie la direction, la vitesse etl’énergie de cette puissance de manière à la rendre applicable au but que l’on a en vue*

Ce procédé , cet agent intermédiaire , s’appelle une machine.

(2) Malgré la variété infinie des moyens

appliqués ou machines, et la grande diversité des résultats qp'on en obtient, il est cependant remarquable qu’une machine quelconque , simple ou com-

S osée, ne peut être appliquée qu’à la pro uçtion d un ou plusieurs des trois effets suivans:. * ’ >•

i°. Changer la direction de la force' ou puissance -motrice , de manière à lui faire vaincre ou surmonter une résistance donnée , ou à produire , dans un corps auquel elle serait appliquée , une espèce particulière de mouvement ;

2 °. Rendre une puissance motrice , douée d’une certaine vitesse , capable de produire une vitesse différente dans » le travail à faire ou dans un corps £ mettre en mouvement ;

3°. Rendre une puissance motrice*, douée d’une certaine intensité , d’une certaine énergie, capable de vaincre une résistance, ou d’exercer, sur un corps à mouvoir, une force d’une intensité différente y et , souvent , d’une beaucoup plus grande intensité.

(3) Afin de simplifier les développemens dans lesquels nous allons entrer sur la nature et les propriétés des machines , nous considérerons les forces

S machines simples*

motrices ainsi que les résistances à vaincre , comme représentées par des poids équivalens. Le poids qui représente la force motrice, prend , en mécanique , le nom d g force ou de puissance , et celui qui représente la résistance à vaincre, le travail* à opérer, s’appelle résistance ou simplement poids.

11 est facile de concevoir que, quelle que soit l’espèce de force motrice employée ou de résistance à vaincre , elles soient représentées par des poids équi- .valens au moyen desquels on les désigne.. Par exemple, si la force motrice “st la force élastique de la vapeur, pressant sur un piston, nous disons familièrement que cette pression est de tant de livres ou de kilogrammes , par pouce ou par centimètre carré ; ce qui signifie que cette force élastique de la vapeur produit, en forçant le piston à se mouvoir dans le cylindre , le même effet que celui que produirait un poids de tant de livres placé sur le piston.

D un autre côté, si , par exemple , la résistance est celle qu’oppose un morceau de bois à l’introduction d’un coin destine à le fendre, il n’y a aucune difficulté à concevoir un poids quelconque '

agissant contre le coin , de manière à lui opposer une résistance équivalente.

Nous emploîrons donc à l’avenir, pour désigner la force motrice et la résistance à vaincre , les expressions de » puissance et de poids. « Cette dernière , néanmoins, sera quelquefois remplacée* par le mot résistance , lorsque nous aurons à craindre que l’emploi du mot p oids ne présente quelque obscurité. »

(4) En transmettant l’influence de la puissance sur le poids , par l’intermédiaire d’une machine, on rencontre diverses résistances qui s’opposent à l’action de la puissance et qui affaiblissent ses effets. Telles sont, par exemple, la rudesse des surfaces qui se meuvent en contact , la roideur des cordes , la flexibilité et la souplesse des barres, et beaucoup d’autres.

Si le calcul des effets de ces forces, de ces résistances, faisait partie des élémens " de la science et devenait l’un des objets de nos premières recherches sur les propriétés des machines, ces recherches deviendraient très-compliquées , et présenteraient des difficultés qui rendraient l’étude de la science aussi rebutante que

fastidieuse , et pourraient en détourner les élèves. ' «

Pour éviter ce grave inconvénient , ôn • met ordinairement de côté, dans le développement des principes élémentaires,

. tout ce qui peut se rattachera ces causes d’affaiblissement que rencontre la puissance , et l’on considère les machines comme en étant, entièrement exemptes.

Les surfaces sont considérées comme parfaitement unies , les cordes comme parfaitement flexibles , les barres et les leviers comme parfaitement rigides ou inflexibles , etc. , etc.

Bien que ces suppositions soient en- ■ tièrement fausses, néanmoins on les regarde, en. définitive, comme, le plus court chemin pour arriver à la vérité :

. car, après avoir déterminé quel serait le rapport de la puissance et du poids dans une machine qui n’otfrftait aucun frottement ou tout autre obstacle à l’action de la puissance , il- sera facile de corriger le résultat lorsque l’on déterminera subséquemment les effets des divers obstacles que comporte la machine.

Ce procédé est uon-seulement considéré comme le plus simple et le plüs intelli-

gible'pour les élèves T mais encore comme plus expéditif , dans la pratique , que si l’on prenait en considération immédiate l’état réel de la machine.

Ces observations s’appliquent plus ou moins à chaque brandie des sciences physiques. Les résultats que nous obtenons . doivent être plutôt considérés comme des approximations certaines de la vérité , que. comme la vérité ellemême. ! .Wîi'V

Dans nos premiers essais, défaussés suppositions sont toujours mêlées à de véritables , et nos premières conclusions sont toujours plus ou moins entachées des erreurs de la source d’où elles découlent.

Avertis néanmoins des erreurs que noua avons commises dans nos premières hypothèses , nous pouvons reconnaître , les conséquences qu’elles produisent et les différences 'qu’offrent^ les, résultats.^ Nous rejetons graduellement ces erreurs à mesure que nous les découvrons, et nos conclusions se rapprochent constamment davantage de cette .vérité , qui est -le grand but de toutes nos recherches. ' C’est ainsi que les progrès de. l’esprit, dans l’étude des sciences physiques , resr .

semblent à ceux d’un artiste dans l’exécution d’une peinture ou d’une statue :

la première esquisse n’offre qu’une ressemblance éloignée et grossière avec l’original, tandis que chaque- coup de pinceau ou de ciseau , fait disparaître quelques-unes des différences de la copie avec l’original, et l’ouvrage se rapproche graduellement d’une fidèle imitation* de la nature.

(5) En examinant les conditions d’existence d’une machine , ainsi considérée comme exempte des causes qui affaiblissent son action , le premier problème qui se. présente à résoudre est la détermination de la puissance qui serait capable de supporter un poids donné.

JNous ferons remarquer à ce sujet que, malgré le grand nombre de machines diverses qui ont été imaginées jusqu’à ce jour-, et le nombre encore plus grand de celles que le génie humain peut produire, il existe un grand principe simple en.luimême, facile à comprendre , et qui s’applique indifféremment à toutes les ma-, chines, de quelque genre qu’elles soient, et au moyen duquel on. peut déterminer la puissance capable de supporter Un poids donné, .

MACHINES SJMPLES. l3

La puissance étant liée au poids de manière à agir sur lui, par l'intermédiaire d’une machine , si cette puissance reçoit un mouvement quelconque, le poids recevra un mouvement correspondant , et l’on remarquera une certaine proportion , un certain rapport entre la vitesse avec laquelle la puissance descend dans la direction verticale, et la vitesse avec laquelle le poids monte dans la même direction Ce rapport dépend entièrement de la nature et de la construction de la machine.

Mais quel que soit ce rapport , il est seulement nécessaire, pour que la puis-' sance puisse soutenir le poids , qu’elle soit , avec celui-ci , dans le même rapport que la vitesse du poids est avec celle de la puissance; ou, pour exprimer le même principe en d’autres termes:

La puissance , multipliée par l’espace qu’elle parcourt dans la direction VERTICALE, DOIT ETRE ÉGALE AU POIDS MULTIPLIÉ PARl’eSPACE QU’lL PARCOURT D ANS LA MEME DIRECTION (*).

(*) Le principe des vitesses virtuelles est beaucoup plus general qùe celui que nous ve-' nons d’exposer ; mais nous n’aurons pas à l’appliqufer dans toute sa généralité.

l4 MACHINES SIMPLES.

Ce grand principe , qui est connu sous le nom de principe des vitesses virtuelles, peut être considéré comme la réglé d'or de la mécanique. Nous pouvons dire qu’ij contient implicitement toute la science, la Statique et la Dynamique, 'et qu’il renferme également la solution de tous les problèmes relatifs aux corps ou aux systèmes de corps, soit en équilibre, soit en mouvement ; car il s’applique imfnédiatement et très-évidemment à toutes les questions relatives à l’équilibre ou aux problèmes de statique; et , au moyen d’un autre principe , connu sous le nom de principe de d Alemberl , il gouverne également tous les résultats da la dynamique.

Nous ne pouvons, prétendre , dans un Traité populaire et dont les limites sont aussi bornées, à démontrer toute l’iiuporlanee de ce principe, ni même en exposer la démonstration générale ; non qu’il ne soit susceptible d’une démonstration rigoureuse, ni que ses résultats ne soient aussi nombreux qu’in téressaus , mais parce que, pour atteindre ce but, nous serions forcés d’employer le secours d’opérations algébriques d’une nature trop compliquée pour un ouvrage comme

MACHINES SIMPLES. l5

celui-ci ; qu’enfm ses résultats les plus remarquables appartiennent à toutes les branches des sciences physiques , et que leur examen nous entraînerait à des digressions qui ne doivent point trouver plàce ici.

Néanmoins , même dans nos étroites limites , le lecteur aura de nombreuses occasions de reconnaître la vérité et la puissance de ce principe.

(6) Une machine , quelque compliquée quelle soit , consiste toujours dans »

une combinaison quelconque dés six machines simples dont la désignation suit , et qu’on nonime communément puissances mécaniques .

i°. Le levier ;

2°. Le treuil ;

3°. La poulie ;

4 °. Le plan incliné ;

5°. Le coin;

6°. La vis.

Cette classification' des machines simples paraîtra bien restreinte , si on la compare à la grandeur et ù la puissance des résultats qu’on peut en obtenir et, cependant , on peut- encore la simplifier,

Cé n’est pas qu’aucune dbs'isix puissances mécaniques que nous venons d’é-

numérer puisse être réduite à des élérnens plus simples , mais parce que quelques-unes d’elles sont identiques en < principe , et ne différent qu’en apparence. -

Nous démontrerons plus loin que* le treMil n’est pas autre chose qu’un levier, et que le coin et la vis sont seulement des modifications du plan incliné.

Il en résfilte que toutes les espèces de machines simples peuvent se réduire à trois

i°. Le levier ;

2°. Là POULIE;

5°. Le plan incliné.

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