AC

ou P === W x

valeur égale à ceU,e que nous avons obtenue , pour la pression survie point/ d’apfmi B , lorsque" le levier A B était dans une position horizontale. ' ’

Nous pouvons donc en conclure que , le poids est toujours distribué , dans le même rapport entre tes deux points d'appui , lârsque le barreau est inçliné et lorsqu'il est horizontal. ,

; De ce que nous, avons établi au numéro 22, il résulte que, lorsque lepbids est, placé au milieu .du barreau, il se distri “ bue également entre les deux points tFappui , et que chacun d’eux en supporte la moitié. ,, *, * . ■* ^

Lorsque. deux hommes portent un fardeau,’. sur des bâtons ou des barres

conséquent, dans un levier du premier genre , la pression sur le point d'appui est égale à la somme de la puissance et du poids .

(24) Dans le numéro 22, nous avons supposé que le barreau ou le levier qui supporte le poids, est placé dans une position horizontale sur ces points d’appui.

Mais les conclusions ou nous sommes arrivés , seraient également vraies , si le barreau était incliné à l’horizon , et si le

S oids était distribué entre les deux points ’appui, précisément dans le même rapport.

En effet, soit À .B ,//#•. 12 pl. I 1 I-IV, un barreau reposant sur les deux points d’appui A et B ; remplaçons, comme dans la fi g. 1 1 , le point d’appui B par la puissance P, agissant sur le même point au moyen d’une corde et d’une poulie, et tirons la ligne verticale B n dans la direction de l’action de la puissance sur le point B ; soit enlin C W fa direction du poids ou de la résistance ; nous aurons un levier du second genre, et, d’après les démonstrations du numéro 14,

P ; W,;; A m ! An.

Mais , puisque C m èl B n sont parai-

LEVIBR8 t)ïTERS.| > V' 4^

lèles , il en résulte , d’après les principes

de la géométrie , que ; ,v . • V * ; ;<

Am : àc :: a« : AB; .■

et que, par conséquent, . • '

P: w>: ac: ab/ V

ou P — W X

valeur égale à celle que nous avons obtenue , pour la pression survie point r d'appui B , lorsque le levier A B était dans une position horizontale. ' '

Nous pouvons donc en conclure que , le poids est toujours distribué , dans le meme rapport entre tes deux points éC appui, lorsque le barreau est incliné et lorsqu il est horizontal. ■ ,

; De ce que nous. avons établi au numéro 22, il résulte que, lorsque le poids est placé au milieu .du barreau, il se distri tue également entre les deux points .

tfappui, et que chacun d’euX en supporte la moitié/ . % * . - ^

Lorsque. deux hommes portent un , fardeau,' sur des butons ou des barres >

44 LEVIERS DIVEUS.

parallèles , ou même sur une seule , la portion du fardeau que chacun d’eux supporte se détermine d’après les principes que nous venons d’établir; et, lorsque , comme c’est l’usage ordinaire, le fardeau est placé au milieu , chaque homme en supporte la moitié.

Si le centre de gravité du fardeau est dans le plan des bâtons ou des barres qui le supportent , cette distribution égale du fardeau reste la même, soit que • les porteurs marchent sur un plan horizontal ou sur un plan incliné..

Mais si le centre de gravité du fardeau est au-dessous ou' au-dessus des bâtons , le fardeau n’est plus également distribué entre les porteurs , lorsque ceux-ci mon- ' tent ou descendant. . •* '

Supposons, en effet, que G, fig. i3, pl. 11I-1V, soit le centre de gravité du fardeau placé au-dessous des bâtons Â B. A partir de G, tirons la ligne verticale G D , et nous remarquerons que , puisque le fardeau agit comme si tout son poids était rassemblé à son centre de gravité , il dpit produire lé même elFet que s’il agissait directement sur la ligne G D , et que, par conséquent, il se distribue entre les porteurs dans le

rapport inverse des longueurs BD et A D, d’où il résulte que le porteur le plus élevé B supporte une plus grande partie du poids que le. porteur A.

«Nous avons supposé, dans cet exemple, que le fardeau était attaché d’une manière fixe aux bâtons : car s’il n’eût été que suspendu, la ligne C G aurait d’ elle-même pris la direction verticale, et porté le fardeau plus près du porteur A que du porteur B , et ce dernier serait alors le plus chargé. »

Mais si le centre de gravité du fardeau est placé au-dessus des bâtons i, le poids agissant comme s’il était placé en D , fie . 14 , pL II MV , se distribue entre les porteurs dans le rapport inverse des longueurs B D el A D ; et , par conséquent, le porteur A est plus chargé que le porteur B.

On peut faire, à ce sujet, une expérience très-concluante.

Prenons deux barreaux droits A B et A B' fig. i5 ,pl. 1I1-IV ; attachons-rles aux deux côtés d’un bloc de bois C D , percé de trois trous , dtns chacun desquels on puisse placer un morceau de plomb x , et tellement disposés entre eux , que lorsque le morceau de plomb

Digi

est dans le trou du milieu, le centre de gravité du bloc soit entre les deux barreaux , et que ce centre de gravité soit au-dessus ou au-dessous des barreaux, selon que le morceau de plomb est placé dans le trou supérieur ou dans le trou inférieur. Attachons alors des cordes aux deux extrémités des deux barreaux, faisons passer ces cordes sur des poulies, comine le représente la figure , et faisons tenir l’appareil dans une position horizontale, au moyen, des poids égaux P et P' , le morceau de plomb étant placé dans le trçu du milieu.

Ces conditions remplies, nous verrons que les mêmes poids égaux pourront également soutenir l’appareil incliné à l’horizon , pourvu que les cordes au moyen desquelles agissent les poids P et P' soient maintenues parallèles..

Si l’on met alors le morceau de plomb dans le trou supérieur, les mêmes poids supporteront encore l’appareil dans une position horizontale; mais, si oti l’incline, il deviendra nécessaire d’augmenter le poids qui Supporte la partie la plus basse de l’appareil, et de diminuer le poids qui supporte la partie la plus élevee. . ’ '

■ : At ...v y . •

Ï )areil dans la position horizontale.; mais orsqu’il sera incliné , U faudra augnien- '* ter le poids qui supporte la p'artie supé- • , *

rieure, et diminuer celui qui supporte la .\