DES FORCES PASSIVES

est oitlinairement en raison même de la force des cordes.

L’art peut parvenir et parvient en elfet à 4i™i®uer les effets de ces résistances.

On peut donner aux surfaces un trèsgrand poli; on peut même employer encore d’autres moyens additionnels d’augmenter la facilité avec laquelle elles peuvent glisser les unes sur les autres; mais, malgré tous les efforts imaginables;^ ces surfaces restent hérissées de petites aspérités qui, se trouvant constamment en opposition pendant le moiuvement des surfaces les unes sur les autres, mettent obstacle à ce mouvement, opposent une résistance considérable à Inaction de la force motrice , et , enlevant à cette force une grande partie de son efficacité , la transmettent proportionnellement affaiblie au point où s’opère le travail.

Il est donc évident que , si nous voulons estimer l’efficacité réelle ou pratique d’une machine , nous devons posséder les moyens de calculer les effets de ces résistances. Lorsque nous avons obtenu ces résultats , nous devons alors les soustraire des effets indiqués par -les principes théoriques , établis dans notre

ou KÉSlSTAMTESrE». G 4 ai£HÂL. 11

«ecoad Traité, où nous in’av0î»3 pas p*is «n considération.les eïfets»des foi;GeSipas- -sives. Le surplus, ou le ji^te.de •«>ustraction représente alors la ^uan- •tité de foroeactive, ou l’elfel; de-la force “motrice, qu’on .puii^e itéeUewiien't obtenir dans l’application pratique -d’une dorce à une mackine. .

( 3 ) Les forces passives ou résistantes produisent des effets différent enStalii^ue et en Z^rifflmi’-çFMe ) c’est~à*-dire dans les machines ^considérées comme en état d’équilibre, et dans des maiehines eonsidéiées comme en état rde jnoüvennent. .. ’ • • ‘ .

Si la machine est dans un état d’équilibre , on dit, des forces passives, qu’elles ûident la puissance. Cela signifie que dans aine machine réelle où ces résistances existent , il faut une moindre puissance pour faire équilibre à un poids donné, •qu’il ne serait nécessair e si ces résistances n’avaient pas lieu.

Supposons , -par exemple, qu’un poids de deux livres soit placé sur un plan incliné, dont la longueur setait double de sa hauteur. ‘S’il n’y avait. aucun frottement entre la surface du poids et celle tIu plan , une puissance , repiésentée par

j/j. air'i ï)es'Forces passives: <<'.

une livre, agissant parallèlement au plan incliné serait nécessaire pour tenir le poids en équilibre. Mais, siuous.sup—

Ï )osons, ce qui a toujours lieu dans laréaité, que les surfaces du poids -et du plan incliné éprouvent entre elles ün froltementquelconque,cefrottementconcourt, avec la puissance, à résister à la descente du poids le long du plan' incliné j et par conséquent la puissance nécessaire pour maintenir le >poids en équilibre , doit être diminuée en raison de l’intensité du frottement.

Supposons maintenant un poids suspendu à une ])oulie mobile, montant ensemble , à ün poids total de deux livres ; si la corde n’a aucune rigidité ,• si elle

Î >asse sans aucun frottement sur les pouies ; si les poulies elles-mêmes se meuvent sans frottement, soit dans leurs chapes, soit sur leurs axes, la puissance nécessaire pour maintenir le poids en équilibre sera d’une livre.

Mais , si , d’un autre côté , la corde a une raideur qui exige l’emploi d’une certaine force pour la courber autour des poulies ; si , en passant sur celles-ci , la rudesse de sa surface et de. celle des ^loulies elles-mêmes, produit un frot-

ou RÉSISTANTES EN GÉNÉRAL. l3

tement et par conséquent une résistance; enfin , si les poulies frottent contre leur chape ou contre le moufle, ainsi que sur leurs axes ou pivots , toutes ces résistances ne peuvent être surmontées que •par une portion considérable de l’elfet .produit par le poids, et par conséquent elles concourent, avec la puissance , à maintenir le poids en équilibre; de sorte que, pour obtenir cet équilibre , la puissance doit être diminuée en raison de toutes ces résistances. V

Ainsi donc, dans les cas d’équilibre, ou en Statique, et dans le sens que nous avons expliqué, on peut dire que les forces passives ou résistantes aident ou assistent la puissance.

L’efl’et contraire a lieu en Dynamique, c’est-à-dire lorsqu’on emploie la puissance, non-seulement à maintenir le poids en équilibre, mais encore à le mettre en mouvement. Dans"^ ce cas, les forces résistantes s’opposent à la puissance et lui enlèvent une partie de son efficacité.

Reprenons les mêmes exemples.

Supposons qu’un poids de deux livres soit placé sur un plan incliné, dont la longueur serait égale à deux fois sa bail-

\i\ DES FORCES PASSIVES

^eur ; s*il n’y a pas de frottement entre les surfaces du poids et du plan incliné, une puissance quelconque qui excéderait une livre, ferait monter le poids sur le plan incliné.

Mais cela n’aura plus lieu , dans le cas où il y aurait fi-ottement entre les deux surfaces, et nous avons dit que ce frottement n’était jamais détruit. En effet, une puissance d’une livre étant seulement suffisante pour maintenir le poids en équilibre , dans la supposition qu’il n’y ait pas de frottement , si cette puissance n’est que faiblement augmentée , elle ne sera pas suffisante pour faire monter le poids dans le cas réel où il y a frottement , c’est-à-dire pour surmonter, pour vaincre la résistance produite parle frottement. Effectivement le poids ne commencera à monter sur lé plan incliné, que lorsque la puissance d’une livre sera suffisamment augmentée pour compenser le frottement.

Lorsqu’on y aura ajouté précisément cette quantité, le poids restera encore en repos, mais sera alors, relativement à son mouvement d’ascension sur le plan* incliné dans la même situation que si la puissance n’était encore que d’une livre ^

ou EÉSISTÀSTfiS EN, GÉSiEUAL. l5

et qu’il n’y eût pas de fixDttement. Alois la moindre addition que puisse recevoir la puissance, entraînera le poids.

11 résulte donc, de ce que nous venons d’exposer , que le frottement né’»

cessite une puissance moindre pour maintenir le poids en équilibre, et une puissance plus grande pour le mettre en mouvement sur le plan incliné, que dans le cas supposé où il n’y aurait pas frottement.

11 en est de même pour le cas cité plus haut de la poulie mobile. S’il n’existait aucune des résistances que nous avons signalées, une puissance qui excéderait une livre , mettrait le poids en mouvement. Mais, comme ces résistances existent, il faut, avant que le mouvement puisse commencer , augmenter suffisamment la puissance pour compenser ces résistances. Alors la moindre addition que puisse recevoir la puissance produira le mouvement.

Nous pouvons donc déduire, de ce qui précède, la conséquence suivante ; en général, quand une machine est destinée à supporter un poids, ou à faire équilibre à une résistance quelconque, les forces actives ou résistantes s’ajoutent à la

dï:s forces passives

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puissance, concourent à son eftet, et produisent, par conséquent, un avantage mécanique.

Dans beaucoup de cas, les forces résistantes ou passives , constituent toute la puissance et toute l’efficacité de la machine. Ainsi, lorsqu’on emploie des vis pour lier ou réunir ensemble les parties d’une construction quelconque, le frottement des vis , dans les substances qu’elles traversent, les empêche de les quitter, et constitue toute leur efficacité. De même , dans l’emploi qu’on fait- des clous qui ne sont autre chose que de petits coins , pour le même but, le frottement empêche qu’ils ne sortent de la substance dans laquelle on les a enfoncés et constitue toute leur efficacité à retenir liées les diverses parties qu’ils maintiennent assemblées.

L’emploi ordinaire du coin lui-même présente à la fois l’èxemple de l’avantage statique et du désavantage dynamique des forces passives ou résistantes.

Par exemple , lorsqu’on fend un morceau de bois, le frottement considérable produit entre les faces du coin et la surface du bois, oppose une résistance énorme aux effets de la force de

ou résistajxtes e.n général. 17

pgircussioD, appliquée à la tête (du coin poùr l’eiifoncec dans le bois ,.et'par conséquent il s’enfonce avec • beaucoup ' moins de force • que s’il n’y avait jpas de frottementi * . r. :•

Mais, lorsque lé coin s’cst enfoncé à une profondeur quelconque , ce même frottement l’empêche de reculer pendant l’intervalle de teins qui s’écoule entre deux coups successifs sur sa tête. En effet , s’il n’y avait pas de frottement , on serait obligé d’enfoncer le coin au moyen de la pression , au lieu d’employer la force de percussion qui est beaucoup plus efficace. Le frottement, qui empêche le recul du coin, dans l’intervalle- qui .s’écoule entre deux coups successifs , -est beaucoup plus avantageux au résultat total , qu’il ne lui est nuisible en s’opposant à l’enfoncement du coin.

(4) Les lois qui gouvernent les foi’ces passives ou résistantes sont toutes déduites entièrement de l’expérience, et il n’existe aucun principe simple et général d’où l’on puisse les déduire par le rai-* sonnement mathématique.

Il est surtout à regretter que, même les expériences les mieux conduites parmi le grand nombre de celles qui ont été

iS .des FOJICEÇ PASSIVES, ETC.

préseiiieat dds coutradictioBs joaniCestes, et que des divergences ix o- |)inion se soient élevées parmi les pins i-espeotables autorités, relativement aux

Ï jropriétés de ces forces et aux lois qui es gouvernent. • ’î Nous donnerons un précis général de celles de ces propriétés sur lesquelles les savans sont d’accord, et nous ferons connaître les cas dans lesquels les divers systèmes d’expériences ont produit des résultats contradictoires ou seulement différens.

■ Bien que nous venions d’établir que les lois qui gouvernent les forces passives, sont entièrement déduites de l’expérience, il n’en résulte pas, poui’ cela, que les principes généraux de la science soient sans utilité. Ils peuvent servir, au contraire, à nous guider dans le choix d’expériences mieux calculées, pour développer ou découvrir celles de ces lois qui sout encore Tobjet des recherches des savans, ainsi qu’à nous montrer le peu de certitude de quelques autres expériences, qui auraient pu nous induire en erreur si nous avions compté sur leurs résultats; euh n, ces mêmes principes peuvent nous servir à déduire , des ré-

DU FRO-rrEMEWT, ETC. I9

saiiats dojccsi'echercht.'s expériiueu taies, plusieurs^applications pratiques d'une grande utilité.^

.. Noms commencerons nos observations par l’examen du frottement , la plus importante de toutes les forces passives ou résistantes sur lesquelles nous appellerons l’attention du lecteur.. .