DU FROTTEMENT • PRODUIT PAR ONE SURFACE CLISSANT SUR UNE AUTRE
(5) Le frottement suppose nécessairement que la surface d’un corps se meut ou tend à se mouvoir sur la surface d’uii autre. Il suppose encore évidemment qu’une des surfaces est poussée contre l’autre, ot y exerce un degré sensible de pression. ,
Dans ces deux circonstances, la cause du frottement est dans l’imperfection du
poli des surfaces en contact; les petites aspérités qui hérissent ces sul’f aces, s’en-^ grènent, pour ainsi dire ,• les • unes dans les autres j lorsque ces surfaces viennent à se toucher; et , lorsqu’un effort -quelconque tend ■ à mettre ces surfaces en mouvement l’une sur l’autre , les as-
Ï iérités qui les recouvrent * s’opposent es unes'aux autres, et, par conséquent, au mouvement qu’on tente d’imprimer aux corps.
Ou peut concevoir la manière dont cet effet est produit, en plaçant l’une sur l’autre deux brosses, les soies tournées en dedans et en les pressant , dans cette position , .dans la direction des soies ,
Î »our que celles-ci s’insèrent, se placent es unes entre les autres. Les efforts qu’on ferait ensuite pour faire mouvoir une des brosses sur rautre, dans une direction perpendiculaire à celle des soies, éprouveraient une résistance considérable.
Les petites inégalités dont sont revêtues les surfaces soumises au frottement, agissent les unes sur les autres de la meme manière que les soies des brosses; et, comme il est évident que, plus la force avec laquelle les brosses sont pressées l’une contre l’autre est grande, plus la
résistance latérale a d’intensité;' demiéine oii a invariablement remarqué, que plus la 'force qui presse les surfaces' Vu ne contre Vautre est grande, plusde frottement est considérzmle.' . ' • ^
(6) Il y a trois espèces de frottemens , ou, pour parler plus exactement, -trois circonstances dans lesquelles les surfaces peuvent se mouvoir les unes sur les autres, et dans lesquelles le frottement agit d*une manière différente. > > î La première est celle dans laquelle un corps dont la base est'plane, glisse sur une surface plane d’un autre corps. - La seconde est celle dans -laquelle un coi*ps cylindrique roule f-ur la surface d’un autre corps. -
La troisième est celle dans laquelle un. cylindre solide, placé dans un cylindre creux d’un plus grand diamètre , SC meut en tournant dans celui-ci , lorsqu’il est pressé dans" une certaine direction par une force quelconque. • i Nous considérerons successivement le* frottement dans ces diverses circonstances. ......
Ou'pourrait considérer, comme une loi établie d’une manière satisfaisante par l’expérience , que , dans des circon-
•xo. ' DU FROTTBMEMT
stances semhlablesi, le frottement d’une surface se mouvant sur une autre, est en raison de la pression , exercée sur les deux surfaces à la fois. Gonsidérant, pour le moment, cette loi comme exacte et certaine , nous allons expliquer les expériences au moyen desquelles on peut rétablir, i . •
Soit A B i'* , pL I-II , un plan parfaitement de niveau , dont la surface est mie de celles soumises à l’expérience du frottement.
Soit G D , un moirceau de la substance dont la surface inférieure doit se mouvoir en contact avec la surface du plan  B , ces deux surfaces étant celles dont on veut expérimenter le frottement. La partie supérieure; de G D , disposée de manière à recevoir des poids , pour faire varier, à volonté, la pression de G D, sur le plan A B. En tl est attachée une corde ) maintenue parallèle au plan A B, au moyen d’une poulie fixe P sur laquelle elle passe ; à son autre extrémité est attaché, un plateau de balanœ-'S, sur lequel on place des poids qui ont pour effet, de. faire glisser le corps .G*l) sur le plan AB. '
Maintenant, supposons que' G D soit
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chargé; de manière qcre' SGn-propiie poids et la charge qa^il porte réunis, fassent une liv^e. •Mettum ensuite- du' sable fin dans le plateoiA S^p* jusqu’à ce* qu’il soit suffisamment chargé pour faite mouvoir le corps G D ; le poids’ dû' sable et celui du plateau >S y repi<éseuteront nécessairement le frottement. Supposons que ces deuA poids réunis fassent une* ciettii-livre. t
Si maintenant on charge le corps C D d-’une autre livre, de manière cpie sa pression sur le plan A B soit le double de celle qu’il exerçait auparavant, on trouvera. qu’il faut placer sur le plateau Sune denvf-livre de plus , pour mettre le,:
corps C D en mouvement, et que par conséquent, lorsque la pression est doublée, le frotteanent est également doublé. ,
' Si,” continuant l’expérience, on place successi vement sur le corps G D une troisième, une quatrième, uneeinqnième, etc, livre, on remarquera qu’il est néces-*saire d^ajouter successivement au plateau S , une ' trotsièine , une quatrième , une cinquième, etc. demi-livre pour vaincre le frottement.
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Kiifiii, à quelque point qu’on pousse cette expérience ,, elle démontrera que,quelle quesoitraugmeatationde la pression , le 'fro.tteiïient sera augmenté. dans le même rapport. ,
Tels sont les résultats des expériences faites par Coulomb et Xiinenès, sur une très-grande échelle et variées sous toutes > les formes. Néanmoins, dans les cas extrêmes, ils remarquèrent que cette loi éprouvait une légère déviation; car, lorsque les pressions exercées sur les^.sur-faces étaient extrêmement intenses, illeur parut que le frottement n’augmentait pas entièrement dans le même rapport que la pression. Cette exception àla loi générale, était néanmoins si fai-ble, et n’avait lieu que dans des cas tellement extrêmes , qu’on a pu la négliger sans erreur sensible.
Considérant donc le frottement comme étant en raison de la pression, lorsque ,les surfaces sont données, ou restent les mêmes, on en déduit une conséc^uence très-î-remai’quable; qui est celle-ci :
De quelque manière qu’on fasse va-* rier la grandeur de la surface de contact • du corps mobile , le frottement restera
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le même, tant que la pression ne changera pas.
Supposons, par exemple , que le corps C 1) soit un morceau de bois plat , un bout de planche, si Ton veut, dont les deux grandes surfaces aient seize pouces carrés , tandis que la surface de l’un de ses bords ou de son épaisseur , n’aurait qu’un pouce carré; le frottement du corps C D sur le plan A B sera le même, soit qu’on le place sur une de Ses grandes surfaces,soitqu’on le place sur son épaisseur.
Pour mieux nous faire' comprendre , supposons que le poids du corps C D , soit de seize onces , et que lorsqu’il est placé sur le plan A B dans le sens de son épaisseur , son frottement déterminé par les poids placés dans le plateau S , soit représenté par huit onces. IL en résulterait alors que le frottement sur un pouce carré de surface serait égal à la moitié de la pilession , sur ce pouce , carré. ^
Maintenant, supposons que le corps A C D , soit placé sur le plan A B dans le sens d’une de ses grandes surfaces qui , comme nous l’avons dit , aurait seize pouces carrés; le poids entier du corps C D est de seize onces, et par con-
séqueut la pression sur chaque pouce carré est d’une once. Mais, lorsque la pression sur un seul pouce carré était de seize onces, le frottement était représenté par huit onces , et puisque , dans notre nypothèse, le frottement est en raison de la pression , il en résulte que, dans le cas actuel, où la pression est d’une once sur chaque pouce carré de la surface, le frottementde chaque pouce carré de cette surface doit être d’une demionce; donc, la surface ayant seize pou> ces carrés , le frottement total doit être représenté par seize demi-nonces ou huit onces, poids exactement égal à celui qui représentait le frottement, lorsque le coi*ps C D était placé sur le plan A B , dans le sens de son épaisseur.
Il est évident que nous auriom obtenu les résultats analogues, si nous avions supposé que les surfaces avaient d’autres grandeurs que celles indiquées plus haut, et que la pressio:a fût également différente. •
Nous croyons qu’il sera agréable à ceux de nos lecteurs qui ont une légère connaissance du langage algébrique, de trouver ici une démonstration générale de cette propriété remarquable.
• [ Supposons que l’imilé de surface
est un pouce carré et l'unité de pression une livre ; appelons P la pression , sur un pouce carré de surface, exprimée en livres et en parties de livres ; soit S le nombre de pouces carrés que contient la surface en contact; S P représentera . alors la pression totale ; soit ÿ! le frottement qu'une livre de pression produirait sur un pouce carré de surface, y^P représentera le frottement produit par la pression P sur un pouce carré de surface , et fS P le frottement produit par la pression S P, sur la surface S. Si nous appelons F ce frottement total, nous aurons F = /SP, mais S P est la pression totale ou le poids du.corps ; si nous appelons W cette pression , hous aurons F=/W, qui est indépendant de la grandeur de la surface en contact. ]
Les résultats que nous avons obtenus comme conséquence du rapport du frol-
Ceux de nos lecteurs qui ne sont pas familiarises avec les raisonnemens mathématiques peuvent passer les paragraphes renfermés entre deux crochets
DL FROTTEMEJNT
teiuent à la pression , sont pleinement conürmés par les expériences de Coulomb et de Ximenès. Us ont constaté que , loisqu’une niasse de substance quelconque a plusieurs faces de diverses grandeurs, le frottement est le même, quelle que soit la face sur laquelle le corps est placé. Cependant j comme dans les expériences précédentes , cette loi soufl’re une légère exception, dans un cas extrême : car, lorsque la pression est très-faible , et que la surface en contact est très-grande , le frottement est un peu plus grand qu’il ne le serait avec une surface moindre.,
- (8) Il existe une autre méthode de prouver, par l’expérience , le rapport du frottement à la pression. Cette méthode est basée sur les propriétés du plan incliné.
Soit un corps W, Jîg. ‘i,planvh. I-II, placé sur un plan incliné. A B , adapté , au moyen d’une charnière, au plan horizontal C B , de manière qu’on puisse lui donner à volonté telle ou telle hauteur.
Maintenant supposons que ce plan incliné A B soit élevé lentement jusqu’à ce qu’il ait atteint une hauteur telle que
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la force de la gravitatioa, qui tend à faire descendre au corps W le plan incliné, soit juste suffisante pour vaincre le frottement, et que, par conséquent, le corps commence à se mouvoir. Dans ce cas, la force qui tend à faire descendre le plan incliné au corps W est égale au frottement.
Si nous prenons la longueur A B du plan , pour représenter le poids total du corps W , la hauteur A Ë de ce même plan représentera la force de gravitation qui tend à faire descendre le plan incliné au corps W, et la pression de ce inéme coiq)S W sur le plan , sera représentée par la base BEdu plan incliné.
Le rapport du frottement à la pression sera donc le même que celui de A E à B E.
Maintenant supposons que le poids du corps W soit successivement doublé , triplé, quadruplé, etc. On remarquera que la même élévation du plan coûtinuera à vaincre le frottement et à mettre le corps W en mouvement. Par conséquent le rapport entre le poids, le frottement et la pression , continuera d’.étre le même. Une double ou triple pression
DU FROTTEMEKT
produira toujours un degré double ou' triple de frottement , et ainsi de suite.
[ Le rapport constant qu’on remarque entre le frottement et la pression , peutêtre exprimé par l’ouverture de l’angle' A B Ë , qui rend égale au frottemeut la force qui tend à faire descendre le corps W le long du plan incliné.
Appelons X cet angle , F le frottement et P la pression ; d’après ce que nous avons déjà démontré , nous avons
