F:P :: AE:BE
Mais A E ; B E ;; lang. X : 1 ;
. F : P tang. X : i ;
. F = P tang. X.
Il en résulte, par conséquent, que la tangente de cet angle exprime tou— ’ jours le rapport de la pression au frottement. ]
Le plan incliné peut également servir à prouver , par l’expérience , que le Irottement est entièrement indépendant de la grandeur de la surface en contact ; cai-, quelle que soit celle des faces du corps. W qui touche le plan incliné , l’angle X restera toujours le même , et ,
DES SURFACES GLISSANTES. 3l
f »ar conséquent, le rapport entre le rottement et la pression , ne sera pas changé.
(g) D’après une autre loi , déduite de l’expérience , le frottement est une force uniformément retardatrice ; c’est une loi sur laquelle il n’existe pas la moindre divergence d’opinion , et les résultats de toutes les expériences faites à ce sujet , sont parfaitement concordans entre eux.
On se rappellera qu’une force uniformément accélératrice , comme celle que nous avons expliquée dans notre premier Traité de Mécanique, est une lorce qui donne au corps en mouvement un accroissement de vitesse proportionné au tems de son mouvement , et que le mouvement d’un corps animé par une telle force est caractérisé par plusieurs propriétés remarquables , telles que celles-ci :
Les espaces décrits depuis le commencement du mouvement , sont proportionnels au carrés des thms emptojrés à les décrire ; les espaces décrits dans des intervalles égaux et successifs de tems , sont entre eux comme les nom- Ores I , 3 , 5 , 7 , etc. Eh bien , une force uniformément retardatrice , est au
contraire , une force qui détruit une partie de la vitesse du corps en mouvement, et la quantité de vüesse ainsi détruite , est proportionnelle au tems du mouvement.
Si un corps est soumis , à la fois , à l’action de deux forces , dont la plus grande serait uniformément accélératrice et la plus petite une force unifor- .
inément retardatrice, l’effet évidemment produit sera que le corps se mouvra avec une vitesse uniformément accélérée, égale à la diftérence entre les deux forces à l'action desquelles il est supposé soumis .
Mais , si la force qui retarde la vitesse du corps n’est pas uniforme , tandis que la force qui accélère cette vitesse est elle-même uniforme , la vitesse avec laquelle le corps se mouvra , et qui sera égale à la différence des deux forces qui agissent sur lui , ne sera par uniformément accélérée, puisque le manque d’uniformité dans la force retardatrice, modifiera entièrement la différence entre les deux forces.
Si donc un corps se meut avec une vitesse uniformément accélérée , et s’il est soumis à l’action de deux forces , l’ime accélératrice , l’autre retardatrice ,
DES SURFACES GLISSAMES. 33
nous pourrons en conclure , avec certitude , que , si la force accélératrice est uniforme , la force retardatrice est également uniforme; car, sans cela , d après les principes que nous venons d’établir, la vitesse du corps ne serait pas uniformément accélérée.
Ces observations pvébminaires .une fois posées , nous allons . entreprendre d’expliquer les expériences qui prouvent que le frottement est une force uniformément retardatrice.
(lo) On dispose un appareil cominê celui que nous avons décrit au numéro 7, figure i*"®, mais dont le plan horizontal A B a une longueur considérable.
Le corps C D est placé près de l’extrémité A, et l’on suspend, en S, un poids suffisant pour faire mouvoir le corps le long du plan de A vers B. La' descente du poids S est mesurée par une échelle verticale graduée, semblable à celle employée dans la machine d’Atwood ( Voyez le premier Traité de Mé" canique , n“ 37 ^fig- 8 et 9 ), et le teins employé à descendre l’est également par un pendule à secondes.
£n se mouvant, sur le plan , de A
■^4 • or FRO^TEMïîNT
vers B , le corps C D est soianis à l’action de deux forces, dont l’une, celle avec laquelle le poids S l’entraînerait , indépendamment du frottement j est uniformément accélératrice ; l’autre est la force retardatrice , produite par le frottement.
D’après les principes que nous avons établis au n“ q, il résultem immédiatement que le frottement est une force uniformément retardatrice , si nous pouvons démontrer , par l’expérience , que le mouvement du corps C D est uniformément accéléré.
En effet, puisque la force tout entière du poids S est uniformément accélératrice , et que le mouvement du corps C D est uniformément accéléré , la force retardatrice doit être uniforme.
Disposons les choses de manière que le corps C D commence son mouvement au moment où le pendule frappe une seconde, et, au moyen d’essais successifs, plaçons sur l’échelle verticale graduée , une pièce d’arrêt au point précis où arrive le poids S au moment où se fait entendre le bruit de la deuxième seconde, on déterminera ainsi l’espace que parcourt le corps C D en une seconde.
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DES surfaces glissantes. 35
Les mêmes procédés de tâtomienien uous feront connaître les espaces que ce même corps C D parcourrait en deux trois , quatre , enfin eu un aussi grand nombre^ de secondes que le permettrait la longueur du plan horizontal A B.
Si nous trouvons que ces espaces sont entre eux dans le même rapport que les carrés des nombres. 1 , 2 , 3 , 4 t 5 , etc Nous pourrons en conclure que le mouvement du corps C D est uniformément accéléré ; si ce rapport n’est pas le même , nous. en concluerons que son mouvement n’est pasuniformémentaccéléré. ( Voyez le premier Traité de Mécaniqxxe , chapitre 111.)
Dans une série d’expériences , faites avec le plus grand soin , le professeur Vince , de Cambridge , a démontré que cette loi était constamment de la plus rigoureuse exactitude.
Nous pouvons donc affirmer avec certitude que le frottement est une force uniformément retardatrite . »
On pourrait tirer la même conclusion des expériences faites avec le plan incliné.
Si l’on 'donne à ce plan une hauteur telle que le corps placé dessus puisse le.
DigiliZ! : by G< '■ i,^lc
DU FnOTTEMEKT ^
parcourir en descendant, on remarquera que le mouvement de ce corps est uniformément accéléré. Puisque la force qui entraîne le corps au bas du plan , indépendamment du frottement, est une force uniformément accélératrice , il résulte des principes précédemment établis , que le frottement doit être une force uuiformémeiit retardatrice.
(il) La loi que nous avons expliquée du rapport entre la pression et le frottement, dans des circonstances données , a été déduite d’un grand nombre d’expériences variées, exécutées par plusieurs savans,notamincntpar Coulomb et Ximenès. Elle était restée sans contradicteur, jusqu’à ce que le professeur Vince, de Cambridge , ayant répété ces expériences, et en ayant fait de nouvelles , obtint des résultats qui l’engagèrent à conclure que cette loi n’existe pas, ou du moins cju’clle n’est pas rigoureuse.
Kous allons maintenant entrer dans quelques détails sur les expériences dont le professeur Vince a obtenu des résultats diflérens de ceux de Coulomb.
Lorsque le corps C D est mis en mouvement sur le plan horizontal A B par l’action qu’exercent sur lui le poids S,
toïS SURFACE» GLISSANTES.
si l’on fait abstraction du frottement , la vitesse avec laquelle le corps G D se meut^ dépend du rapport qui existe entre le poids S et le poids du corps C D. Il en résulte donc que , si le corps^ G D et le poids S sont tous deux augmentés dans le même rapport , la force accéléi'atrice indépendante du frottement restera la même.
Si le frottement est en raison de la pression, il sera augmenté dans le même rapport que le poids du corps C D ; mais alors le poids du corps C ü , qui produit la force retardatrice est accru dansle même rapport, et, par conséquent, le degré de ralentissement qu’il produit doit être le même.
Il en résulte donc que , puisqu’on , augmentant le poids S et celui du corps G D , dans le même rapport , les deux forces qui exercent leur action sur le corps G D , c’est-à-dire la force accélératrice et la force retardatrice, restent les mêmes , leur différence , qui est la force accélératrice actuelle qui met en mouvement le corps G D , reste également la même.
Par conséquent , en accordant la proportionnalité du frottement et de la
nu fhottemeiît
pression , il ne devrait en résulter aucun changement dans la vitesse du mouvement du corps C D , lorsque ce corps et le poids S sont doublés, triplésou augmentés ou diminués dans tout autre rapport.
[Quelques-uns de nos lecteurs verront, sans doute, avec plaisir , une démonstration mathémathique rigoureuse de ce raisonnement.
Appelons m la quantité de matière que renferme le corps C D , m' la (juantitéde matière contenue dans le j)oids S ; g la force accélératrice de la gravitation , et/ le rapport constant de la pression , et m' g sera la force motrice qui naet en mouvement les masses combinées m
etm'. . '
En conséquence , la vitesse acceleree
avec laquelle le corps CD et le poids S se meuvent indépendamment du frottement , est
puisque la force accéléialiice est égale à la force motrice divisée par la quantim de matière que contiennent le corps C D et le poids S.
Mais / m exprime une force motrice
qui est éeale au frottement du corps C D sur le plan horizontal ’ A B ; et comme cette force agit en retardant le mouvement des masses combinées m et m' , la force retardatrice correspondante est .
fm
La force accélératrice actuelle, étant 1^ différence 'entre cette force retardatric® et la force accélératrice totale , est donc
grn' —fm m -f- m'
Si l’on donne à cette expression la forme suivante ,
il est évident que sa valeur ne doit pas dépendre des valeurs absolues dé m et de m ! , mais seulement de leur rap-
Î )orl ; et que , tant que ce rapport reste e même, la force accélératrice qui fait
4o DU FROTTEMEKT
mouvoir le corps C D sur le plan horizontal A B , reste également la même. ]
Si l’expérience prouvait qu’en augmentant le poids S et celui du corps C D , dans le même rapport , la force accélératrice qui fait mouvoir le corps C D sur le plan horizontal A B, ne reste pas la même, mais est augmentée, qu’en pourrait-on conclure ?
Cette partie de la force accélératrice qui est indépendante du frottement , dépend entièrement du rapport qui existe entre le poids S et celui du corps C D , comme nous l’avons déjà expliqué, et, par conséquent, l’accroissement de la force accélératrice qui met ce corps en mouvement doit nécessairement provenir d’une diminution de la force retardatrice , force qui est produite par le frottement.
Mais cette force retardatrice dépend de deux choses; d’abord du rapport entre le frottement et la pression , ensuite du rapport entre le poids S et le poids du corps C D.
Ce dernier rapport ne changeant pas , nous sommes forcés d’en conclure que le premier doit diminuer , c’est-à-dire ,
DES surfaces glissantes.
que le frottement n’augmente pas dans le même, rapport que la pression ; mais dans un rapport moindre.
[Voici comment les mathématiciens exprimeraient ce raisonnement. Appelons C la force accélératrice avec laquelle le corps C D. est mis en mouvement sur le plan horizontal A B , nous avons alors
gm'^fm g m -f- m'
Supposons qu’en augmentant m et m', dans le même rapport. Cse trouva augmenté. La première partie ,
de la valeur de C, reste évidemment de
42 DU FROTTEMISNT
la même valeur qu’auparavant; par couséquent la seconde partie ,
doit nécessairement être diminuée. Mais le facteur,
reste le même ; c’est donc f qui doit être diminué. Or f exprime le rapport entre le frottement et la pression qui doit , par conséquent , être moindre dans l’application dont nous nous occupons. ] (12) Tels sont les principes que le docteur Vince déduisit de ses expériences. Il remarqua que , lorsqu’il doublait ou triplait le poids S , et celui du corps C D, la force accélératrice qui met- , tait le corps C ü en mouvement , était continuellement augmentée.
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Ainsi ^ par exemple, lorsque le corps C D pesail i o onces , et le poids S 4 onces, l’espace parcouru , en 2 secondes , par par le poids S et le corps C D , était de 5 1 pouces ; lorsjque le corps C D pesait 20 onces , et le poids S 8 onces , l’espace parcouru par eux, également en deux secondes , était de 56 pouces ; lorsque le corps G D pesait 3o onces et le poids S 1 2 onces , ils parcouraient 63 pouces également en deux secondes. De nom- • breuses expériences produisirent constamment un résultat analogue.
Le professeur Vince conclut donc , de ces expériences, que bien que le fi\otlement augmente lorsque la pression est augmentée , cet accroissement de frottement est dans un rapport moindre que V accroissement de pression. Qu’ainsi , lorsque la pression est doublée , le frottement n’est pas tout-à-fait deux fois ce qu’il était auparavant; que, de même, lorsque la pression est triplée , le frottement ne l’est pas entièrement , et ainsi de suite. 1
Si l’on admet cette conclusion', qui diffère, comme on le voit, des doctrines jusqu’alors adoptées, il en résulte une conséquence immédiate , également in- '
compatible avec ce que l’on considérait comme une propriété reconnue du frottement.
En effet , nous avons démontré que , si le frotteinent est en raison de la pression , il ne dépendra nullement de la grandeur de la surface de contact , et que , sur quelque face qu’on place le corps , le frottement sera toujours le même ; mais , si , d’après les résultats obtenus par le professeur Vince , le frot-^ tement augmente dans un rapport moin-»dre que la pression, il en résulte que. la pression restant la même , le frottement augmentera lorsque la surface de contact sera agrandie.
. Pour mieux nous faire comprendre , supposons , comme nous Pavons fait au numéro 7 , que le corps G D pèse 16 on-< ces , que ses deux grandes faces ont 16 pouces carrés , et que son épaisseur présente une surface d un pouce carré.
Lorsque le coi*ps G D est placé sur l’une ■ de ses grandes faces , on a une pression de i6 onces sur une surface de 16 pouces carrés, Supposons encore que le frottement soit représenté par 8 onces, ou si l’on veut que le poids S doive peser 8 onces, pour pouvoir mettre le corps Ç D
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en mouvement.. Par conséquent, chaque pouce carré éprouvera une pression d’une once, produisant un frottement égal à une demi-once.
Maintenant, supposons que )e corps G D soit placé dans le sens de son épais ' seur; il y aura dans ce cas, une pression de 1 6 onces sur la surface d’un pouce carré.
La pression d’une once sur une surface d’un pouce carré , produisant, un frottement d’une demi-once, et le frottement croissant dans un rapport moindre que la pression , il en résulte qu’une pression de i6 onces sur une surface d’un pouce cari'é doit produire un frottement moin- ^ dre que celui représenté pai’ 8 onces.
Par conséquent le frottement, lorsque le coqis G V est placé sur l’une de ses grandes fac^ , est plus grand que lorsqu’il est placé dans le sens de son épaisseur. 11 résulte donç de ce que nous venons de dire que, généralement, la pression restant la même, le frottement augmente loVsque la surface de contact est agi’andie.
Gette conclusion se trouvant, comme la preinièie, en contradiction avec les opi- ' nions précédemment adoptées, le pro-
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fesseur Vince la soumit à Fépreuve de nombreuses expériences faites d’après le principe que nous avons déjà expliqué , et en obtint des résultats qui confirmèrent pleinement les conséquences qu’il avait déduites.
Il constata que le mouvement du corps G D sur le plan A B. produit par un poids donné S, était toujours d’autant plus accéléré, que la surface de contact était moins grande, la pression restant la même; d’où il résultait, d’après les prin^ cipes déjà expliqués, que le frottement était ditninué.
Par exemple , dans une de ses expériences, la grande face du corps G D était avec la surface de son épaisseur, dans le rapport de 22 à 9. Le même poids S qui lui faisait parcourir, sur le plan A B,
7a pouces en deux secondes, lorsqu’il était placé sur la grande base, lui en faisait parcourir 47 ) aans le même intervalle de teins , lorsqu’il était placé dans le sens de son épaisseur.
Dans un autre cas , les deux faces de contact, c’est-à-dire la grande face du corps G D et la surface de son épaisseur, étaient dans le rapport de 32 à 3 ; l’espace que le poids S lui fit parcourir ,
DES SURFACES GLXSSAÎNTES.
sur le plan horizontal A B, fut de 32 pouces en deux secondes, lorsque le corps C D était placé sur sa grande face , et de 3'] pouces dans le inênie teins lorsqu’il était placé dans le sens de son épaisseur.
Un grand nombre d’autres expériences produisirent des résultats analogues.
(i3) La plupart des expériences d’après lesquelles on avait établi la loi de la proportionnalité entre la pression et le frottement, avaient été faites sur un principe dilTérent de celui adopté par Viucc.
Dans ces expériences, on mesurait généralement le frottement par la force nécessaire pour mettre en mouvement le corps C D placé en repos sur un plan horizontal A B.
Vince a présenté plusieurs objections contre cette manière de mesurer le frottement. •
En premier lieu , il a fait remarquer que la force nécessaire pour mettre le corps en mouvement , doit être nécessairement plus grande que le frottement.
Cette objection , en stricte théorie est sans contredit valable; mais si on la con- \ sidère sous le rapport pratique, on la trouvera d’une fainle importance.
11 est très-vrai que la force qui esj.
DU FROTTEMEMT
égale au frottement est le poids qui ferait exactemeot équilibre au frottement; et, sans mettre le corps en mouvement , le tiendrait dans une situation telle que la plus petite force additionnelle qaon puisse imaginer, pût déterminer ce mouvement. En conséquence , si Texpériencç était parfaitement bien exécutée,le poids exactement nécessaire pour produire le mouvement, ne serait supérieur à celui qui représenterait le frottement , que aune quantité tellement faible, qu'elle ne produirait aucun efi'et sensible sur les résultats de l’expérience.
Une autre objection de Vince était celle-ci : la force qui s’oppose à ce que le corps passe de l’état de repos à l’éta^ de mouvement, n’est pas seulement le frottement, maris le frottement et la cohésion réunis; cette dernière force étant généialement plus grande que la première’ (’^). 'i
Pour confirmer cette assertion, il fit plusieurs expériences, au moyen desquelles il constata que la force néces-
(■*‘) On nomme cohésion , la force qui unit entre elle , les mole'cules des corps solides.
DES SURFACES GLISSAWTES. 49
saire pour mettre un corps en mouvement est beaucoup plus grande que celle qui continue uniformément le mouvement, prétendant que • cette dernière force est la véritable mesure du frottement.
A la vérité , Coulomb a expressément mentionné et soigneusement expérimenté que la rési^nce qu’oppose un corps en repos sur un autre, à la force qui tend à le mettre en mouvement, est plus grande que le frottement du même corps, lorsqu’il a commencé à se mouvoir. Mais il attribue cette résistance, entièrement nu frottement , et par conséquent l’un des principes qu’il posa , comme résultat de l’expérience, est que le frottement d’un corps en repos est plus grand que le frottement du même corps en mouvement.
Coulomb trouva que ce frottement d’un corps en repos ( nous l’appellerons frottement pour le moment) s’accroît jusqu’à une certaine limite, par la durée du contàct. G’esO-à-dire que, lorsqu’un corps est placé en repos sur un autre, le frottement des surfaces en contact s’accroît pendant un certain tems , jusqu’à ce qu’il soit devenu le plus grand possi-
5o DU FROTTEMENT
ble y et qu’alors il reste coustaiit. Car ,
2 uel que soit rintervalle de teins pen»
ant lequel ces corps peuvent rester en contact après cette limite, le frottement n’augmente plus.
L’intervalle de tems nécessaire poui* que deux corps atteigpent ainsi leur plus grand degré de frottement , fut reconnu différent pour difféijpns corps. Lorsque les corps sont tous deux de bois , il leur faut une minute ou deux pour acquérir leur plus grand degré de frottement. S’ils sont tous deux de métal, le teins est si court qu’il n’est pas possible de le déterminer. Lorsque du bois est placé sur une surface métallique, le frottement conti-, nue à augmenter pendant plusieurs jours.
Toutes les opinions sont donc d’accord pour convenir que la résistance des corps en repos est plus grande que le frottement d’un corps en mouvement sur un autre ; et la seule question à décider coni siste à savoir si cette résistance est entièrement due au frottement ou aux effets combinés du frottement et de la cohésion, et, si cette dernière hypothèse est vraie , quel est le rapport entre la cohésion et le frottement ?
Les raisonnemens du professeur Vinca
sur cette question, nous paraissent loin d’être concluans ;
En effet, il affirme d’abord gratuitement que la résistance des corps en repos est due aux effets combinés du frottement et de
la cohésion. Nous sommes très-peu disposés à nous ranger ici à son opinion ; car si nous accordons, dans ce cas , l’existence d’une force résistante telle, que la cohésion, nous pourrons difficilement nous refuser à accorder aussi que cette force soit combinée plus ou moins avec le frottemènt, dans la résistance qu’un
corps en mouvement sur un autre oppose à la force motrice qui agit sur lui.
Une autre difficulté se présente encore sur les résultats des expériences memes deVince. Le mouvement d’un corps sur un autre doit-il entièrement détruire la
force de cohésion ? Si cela n’a pas lieu, pourquoi attribuer entièrement au frottement la résistance qu’oppose, à la force motrice , un corps qui se meut sur un auti’e, tandis que la résistance que le même corps en repos , oppose également à cette force , est attribuée aux efl'ets combinés -du frottement et de la
cohésion ? Nous ne pousserons pas plus loin cette objection. Vince affirme en
outre que tout l’excès de la résistance des corps en repos sur le frottement de ces mêmes corps en mouvement l’un sur l’autre, est le résultat' de la cohésion. Il y a évidemment^ dans cette assertion , une reconnaissance tacite que ^le frottement des corps en repos est égal à celui des corps en mouvement; puisque toute la résistance des corps en repos est due à la somme des effets de leur frottement et de leur cohésion. 11 ajoute enfin que si on soustrait de cette ^ somme , le frottement en mouvement on aura pour reste V effet de la cohésion»
S’il est nécessaire de tenir compte, dans les recherches de ce genre , du rapport qui peut se trouver entre le frottement et la cohésion, il eût été à désirer que l’expérience eût déterminé ce rapport.
Nous avons lieu de croire que si ces ex-»
E ériences étaient faites, le résultat serait ien différent de celui qu’a supposéYince; et nous pourrions même assurer que , dans beaucoup de cas , on trouverait que la cohésion serait beaucoup moindre que le frottement , et que par conséquent, le frottement en repos serait beaucoup plus considérable que le frottement en mou-^ vement»
DES SURFACES &LISSANTES. 53
On pourrait, ce nous semble, déterminer, par le procédé suivant, le rapport entre le frottement et la cohésion : qu’on attache à un coi*ps en repos sur le plan horizontal A B , une corde qui soit direc- < tement au -dessus du centre de qravité de ce corps; qu’on fasse passer cette corde sur une poulie fixe qui la tienne dans une direction verticale, et qu’enfin , on adapte à son autre extrémité un poids exactement égal à celui du corps en repos sur le plan horizontal A B. Ce poids fera équilibre à celui du corps, et la force avec laquelle il adliérera au plan sera uniquement la cohésion : qu’on ajoute alors de légers poids , ou du sable , au poids qui fait ainsi équilibre à celui du corps, jusqu’à ce que celui-ci soit enlevé de dessus le plan horizontal A B. Ce poids additionnel peut être considéré comme la mesure de la cohésion ; et , si on le soustrait du poids qui serait exactement nécessaire pour mettre le corps en mouvement dans une direction parallèle au plan A B , comme dans toutes les expériences précédentes, le reste de cette soustraction sera évidemment la mesure exacte du frottement en repos.
Nous n’avons pas eu , dit l’auteur an-»
glais, roccasion de faire d’expériences sur ce principe ; naais nous avons tout lieu de croire que, dans presque tous les cas , la cohésion -serait beaucoup moindre que le frottement proprement dit.
Quant à l’accroissement du frottement par la durée du contact , il n’est pas difficile à concevoir , puisque l’efiet de la pression , agissant pendant un certain tems, doit être que les diverses inégalités ou aspérités des surfaces en contact , s’engrènent, les unes dans les autres, beaucoup plus eflfiicacement qu’elles ne le feraient, si une surface était en mouvement sur l’auti e.
-On peut s’en rendre compte, comme nous l’avons déjà indiqué avec deux brosses placées l’une sur l’autre. Si l’on met un poids quelconque sur la brosse supérieure, la pression détermine les soies de cette brosse à s’engager entre les soies de 1» brosse inférieure.
Cela n’aura lieu que pendant un certain tems, les soies de la brosse supérieure cesseront de descendre , mais alors il faudra une force considérable pour mettre la brosse supérieure en mouvement sur la brosse inférieure. Une fois le mouvement obtenu, le même poids
ne pourrait plus produire le même efïet, c’est-à-dire, qu’il ne forcerait plus les soies des deux brosses à s’engager aussi fortement les unes dans les autres, puisque, dans aucune des positions que ces soies pourraient prendre pendant le mouvement , elles n’a ui aient pas un tems suffisant pour produire l’elfet obtenu lorsqu’elles étaient en repos.
Si l’on examine avec attention ces divers effets , on remarquera qu’ils ont la plus grande analogie , et peut-être la plus exacte correspondance avec les propriétés du frottement déterminées par Coulomb, et que, s’ils ne l’expliquent pas, du moins ils jettent une grande lumière sur le phénomène constaté que le frottement en repos est plus grand que le frottement en mouvement.
Coulomb ne borna pas toutefois ses expériences à la recherche de la quantité de frottement que possèdent les corps , lorsqu’ils passent de l’état de repos à l’état de mouvement. Il examina aussi le frottement des corps pendant le mouvement , et constata , à peu près de de la même manière que le professeur Vince , que ce frottement est une forcq uniformément retardatrice.
Il examina également quel est , entre différentes substances , le rapport entre le frottement en repos et le frottement en mouvement , et il trouva que ce rapport varie avec l’espèce des substances ' en expérience.
Il constata que , dans le frottement de bois sur bois, le frottement en repos équivaut à la moitié de là i pression , tandis qu’il ne va qu’au huitième dans le frottement en mouvement.
Dans le frottement entre bois et métal, le frottement en repos se trouva être un cinquième de la pression , et le frottement en mouvement d’un douzième.
Il ne remarqua , pour les métaux , aucune différence sensible entre ces deux espèces de frottement.
(14) Les expériences dont nous venons d’entretenir nos lecteurs ayant prouvé que le frottement est une force uniformément retardatrice , il en résulte nécessairement qu’il est indépendant de la vitesse du mouvement , puisqu’il reste le même pendant que la vitesse aug-.
mente. En effet, toutes les expériences tendent à confirmer ce raisonnement.
(15) D’après tout ce qui précède , le lecteur concevra facilement qu’il reste
t)ES SURFACES GL1SSAITTES« S']
encore beaucoup de. découvertes à faire sur la nature et les propriétés du frotte^ ment.
Les expériences de Coulomb et de Tince paraissent avoir été exécutées avec une égale j>récision , et d’après des principes scientifiques également justes ; et ^ cependant, nous voyons que leurs résultats diflèrent considérablement, en ce qui regarde le principe important et fondamental de la proportionnalité entre le frottement et la pression.
A la vérité les résultats de Coulomb trouvent leur confirmation dans les expériences de Ximenès et d’autres savans ; tandis que Vince, nous le croyons du moins , est le seul dont les conclusions soient différentes de celles de Coulomb.
Les expériences de Ximenès diffèrent néanmoins un peu, par leurs résultats, les unes avec les autres , où avec celle de Coulomb; mais cette différence parait due à ce que Ximenès n’a pas tenu compte du frottement en repos dépendant de la durée du contact, et qu’il mettait les corps en mouvement , sans attendre que leur frottement eûl atteint son maximum.
(i6) Outre les résultats que nous
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- avons mentionnés , Coulomb signala • dans ses expériences, diverses particularités que nous croyons utile d’indiquer.
1 ". Le frottement varie en général avec la qualité des surfaces: dans le bois neuf poli , il équivaut à peu près à la moitié de la pression, dans les métaux à un quart , et entre bois et métaux à un cinquième.
2 ®. Lorsque les surfaces sont usées par le frottement, celui-ci diminue généralement; mais cette diminution a ses limites, et le frottement a bientôt atteint son minimum. Dans les bois, il peut arriver à n’être que le tiers de la pression, au lieu d’en être la moitié.
3°. Dans les bois, le frottement est moindre, lorsque les fibres se croisent les unes les autres , que lorsqu’elles sont placées' dans la même direction. Dans le premier cas, le frottement n’équivaut qu’au quart de la pression, et dans le second à la moitié.
4®. En général, le frottement est plus grand entre les surfaces du même genre qu’entre celles d’espèces différentes.
5®. Pendant tout le tems que l’usure diminue le frottement, celui-ci n’est plus une force uniformément retardatrice ; et
DES SURFACÈS GLISSANTES. 69
par conséquent, jusqu'à ce qu’il ait atteint son minimum , il n’est pas indépendant de la vitesse du mouvement.
6®. Le frottement diminue en raison du poli des surfaces de contact. Cependant, si le poli de ces surfaces était poussé trop loin, il en résulterait une résistance considérable, produite par la cohésion.
7®. On diminue le frottement en graissant les surfaces de contact avec quel-
2 ue substance onctueuse, comme du suif, e l’huile , de la graisse , etc. , etc.' Coulomb pense que plus la consistance de la substance onctueuse est grande, plus le frottement est diminué ; le suif frais diminue le frottement de moitié.
D’après les résultats des expériences de Vince , il paraîtrait qu’on diminue le frottement en diminuant l’une des surfaces de contact. Mais, même en admet- .tant cette conséquence comme un principe général , il aurait une limite évidente en pratique ; car , si l’une des surfaces est très- petite , et l’autre tendre, la plus petite surface creusera un sillon dans l’autre, et produira ainsi un frottement considérable.
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