PRÉFACE

Cet ouvrage est, comme le Traité (l'Analyse public en 1854, la reproduction plus ou moins fidèle des leçons de mécanique que je donne à la faculté des sciences de l’Université de Gand, leçons que, pour la commodité de mes auditeurs, j'avais dès l'année 1838 fait autographier pour leur être journellement distribuées. Cette date indique sullisaminent que cet ouvrage était composé bien avant que des géomètres eussent agité au sein de l'Institut de France et dans le conseil impérial de l'instruction publique la question de savoir s'il est plus avantageux pour la science de subordonner la théorie de l’équilibre des corps à celle de leur mouvement ou si , au contraire , il est préférable de fonder la dynamique sur la statique. Malgré l'autorité des hommes distingués qui

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ont cru devoir user de leur influence pour faire réformer dans l’enseignement officiel un mode d'exposition de la mécanique consacré par plus d’un siècle d'expérience, je n’ai pas cru devoir modifier celui que j’avais suivi jusqu’aujourd'hui. Cette détermination se fonde sur plusieurs motifs également puissants à mes yeux. Premièrement^ l’ancienne marche présente l’avantage de procéder du simple au composé, puisqu’elle commence par faire abstraction de l’idée complexe du temps cl du mouvement et qu’elle procède suivant l’ordre des inventions; elle est donc celle qui convient le mieux au point de vue didactique. En second lieu , la statique est une branche de science qui n’emprunte à aucune autre ses principes fondamentaux cl que par eonséi|ucnt , sous le rapport de la perfection et de l’abstraction ^ on peut comparer jusqu’à un certain point aux mathématiques pures , tandis que la dynamique ne fait que soumettre au calcul les propriétés physiques de la matière , propriétés qui d’ailleurs ne sont pas susceptibles de démonstration directe et ne reposent que sur des hypothèses. Faire intervenir la dynamique dans l'exposition des principes de l’équilibre^ c’est donc ôter bénévolement une de ses qualités les plus précieuses à la statique, qui par la nature de son objet et sa manière de procéder, établit en quelque sorte dans rcnchaincmcnl des sciences mathématiques la transition entre les mathématiques pures et les mathématiques appliquées.

Si pour ces motifs et pour d’autres encore qu’il est inutile de rappeler ici, nous croyons devoir, dans un traité purement rationnel , donner la préférence à l’ancienne méthode, ce n’est pas que nous refusions d’une manière absolue de reconnaitre certains avantages à l’innovation qu’on veut introduire dans renseignement. Ainsi ces avantages nous paraissent ineonleslablcs quand il s’agit de l’étude de la mécanique ajqdiquée aux macbincs ; là en effet la marche didactique et la recherche des conditions

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d’équilibre n’ont qu’une importance secondaire, et la priorité donnée à la dynamique permet d’aborder immédiatement les questions de mouvement (|ui forment le but de celte science, et de reléguer parmi les corollaires celles bien moins importantes qui SC rapportent à l’équilibre.

Dans les polémiques auxquelles a donné lieu la question qui nous occupe , il semble qu’on n’a pas attaché assez d’importance à cette distinction entre le but final de la mécanique rationnelle et celui de la mécanique appliquée, et c’est là, en grande partie, sans nul doute, la cause de la confusion qui s’est introduite dans les discussions parfois si animées dont l’appréciation de l’utilité de celte réforme a été l’objet. Carnot lui-méme qui, dans scs Principes fondamentaux de l'équilibre et du mouvement^ semble au premier abord donner raison aux novateurs, ne fait en réalité que confirmer celle remarque, puisque son savant ouvrage, dont la première édition portail le litre d'Essai sur les machines en général, est plutôt destiné à servir d’introduction à un traité de mécanique appliquée qu’à former les préliminaires d’un traité général.

Ces observations étaient nécessaires |iour me justifier du reproche que l’on aurait pu m’adresser de n’avoir pas adopté l’ordre nouveau présenté par quelques auteurs comme constituant un véritable progrès. Du reste, de meme que la préférence donnée à la considération des limites dans mon traité d'analyse , ne m’a pas empêché de faire un fréquent usage de considérations empruntées à la théorie infinitésimale , je n’ai pas hésité à faire intervenir l’idée de mouvement dans la statique toutes les fois que celle-ci m’a paru avoir à y gagner sous le rapport de la lucidité ; mais il est bien entendu que celle immixtion n’a jamais eu lieu qu’à titre d’éclaircissement.

Pour ce qui est de la méthode suivie dans ce traité , j'ai donne