HP HF^

HQ “ HG “ EF “ ü) ’

on en déduit

<oxIIP=«'xHQ;

donc les déplacements simultanés x HP, ^dt x HQ, du point H, dus aux deux rotations composantes, sont égaux entre eux, et comme ils sont tous deux dirigés perpendiculairement au plan BED et en sens contraire l’un de l’autre, il en résulte que le point H reste immobile. La ligne EH est donc bien l’axe autour duquel s’effectue la rotation élémentaire qui constitue le mouvement résultant du solide.

Reste à trouver la grandeur de la vitesse angulaire dans ce mouvement résultant. Pour y arriver, observons que le point G se déplace d’une quantité (odt X GR, en vertu de la rotation autour de ÂB,et qu’il ne se déplace pas en vertu de la rotation autour de CD : son déplacement total est donc oidt x GR. D’un autre côté, si l’on regarde ce déplacement total du point G comme dû à la rotation résultante, on trouve qu’il a pour valeur adt X GS ; on doit donc avoir

*ùdt X GR = adt x GS,

d’où Ton tire

Or les deux triangles EFH, EGH sont égaux; les produits EFx GR et EH X GS, qui représentent les doubles de leurs surfaces, sont donc aussi égaux; on en déduit