EF

Il résulte de là que, si les vitesses angulaires composantes w et sont représentées par les longueurs EF, EG, auxquelles elles sont proportionnelles, la vitesse angulaire résultante u sera représentée par la longueur EH. Quant au sens de la rotation résultante, il est aisé de voir qu’il est bien tel, que, si l’on mettait son œil au point E, et qu’on regardât dans la direction EH, on verrait le solide tourner dans le sens où nous voyons tourner les aiguilles d’une horloge.

D’après cela, les lignes EF, EG étant prises de manière à représenter les directions des axes des rotations composantes, ainsf que la grandeur et le sens de la vitesse angulaire autour de chacun de ces axes, la diagonale EH du parallélogramme construit sur les deux lignes EF, EG, représente de même la direction de l’axe de la rotation résultante, ainsi que la grandeur et le sens de la vitesse angulaire correspondante. Cette proposition constitue ce qu’on nomme le parallélogramme des rotations.

La construction que nous venons de démontrer, et qui sert à composer entre elles deux rotations élémentaires simultanées d’un solide autour de deux axes qui passent par un môme point, est entièrement analogue à la construction à l’aide de laquelle on compose deux vitesses simultanées d’un même point (§ 42). Nous pouvons en conclure de suite que, quand on aura à composer entre elles un nombre quelconque de rotations élémentaires