Cette loi consiste en ce que

Toutes les fois quun fait de mouvenient se produit dans la nature, il y a quelque part un autre fait ^ inverse du précédent, qui se produit ou tend à se produire en même temps,

Pîous voulons dire par là que, lorsqu'un corps prend un mouvement par une cause quelconque, il y a toujours un autre corps qui prend ou tend à prendre un mouvement tel que Teffort fictif, capable de le produire, est égal et directement opposé à l'effort fictif capable de produire le premier.

On remarquera que nous avons dit de ce second mouvement , qu'il se produit ou tend à se produire. C'est qu'en effet, des résistances de diverses natures, comme des frottements, des obstacles fixes, etc., peuvent remp(^cher. Mais la loi n'en est pas moins vérifiée, et l'existence de l'effort contraire manifestée, en ce sens que , si l'on vient à supprimer ces résistances , le mouvement s'effectue aussitôt dans les conditions que nous avons indiquées. Si les deux mouvements étaient empêchés à la fois , les deux efforts opposés nous seraient dissimulés jusqu'à ce que ] les obstacles étant écartés des deux côtés, l'on vît alors les mouvements se déterminer.

Une foule de faits peuvent être cités comme démonstration expérimentale de cette loi. Ainsi, quand un boulet s'échappe dii canon, le canon tend à reculer en sens inverse du mouvement du boulet. Si le recul du canon est convenablement facilité, on constate que l'effort fictif capable de réaliser ce mouvement en arrière est numériquement égal et opposé à l'effort fictif capable de réaliser le mouvement en avant du projectile.

Quand on pratique un orifice au bas de la paroi latérale

ft6 LIVRE I. — NOTIONS FONDAMENTALES.

d'un vase rempli d'eau, le liquide s'échappe horizontalement. Si le vase est placé sur un support mobile^ on le voit marcher en sens inverse de la gerbe , et de telle façon que les efTorts correspondants au mouvement du liquide et au mouvement du vase sont encore égaux et opposés.

Quand un aimant et un morceau de fer doux sont en présence, on les voit s'avancer à la rencontre l'un de l'autre, de telle sorte encore que les efforts correspondants sont égaux et contraires : et si on vient à les unir par une verge rigide, ils demeurent tous deux immobiles, en entre-détruîsant conséquemment leurs tendances respectives.

Ces expériences multipliées et constamment concordantes ont permis de considérer la loi comme absolument générale. L'extension qu'on en a faite aux phénomènes qui ne nous sont point directement accessibles, comme les phénomènes astronomiques, a conduit à des résultats bien remarquables. On a reconnu que tous les mouvements des astres pourraient être produits par des forces numériquement égales et contraires deux à deux, dirigées suivant chacune des lignes qui joignent deux de ces astres entre eux.

Dans les phénomènes de l'ordre dit moléculaire, le seul fait du repos des corps prouve immédiatement l'exactitude de la loi. En effet, des considérations physiques, étrangères d'ailleurs à la science qui nous occupe, ont amené à regarder tous les corps de la nature comme formés chacun de plusieurs parties matérielles pleines, situées à une certaine distance les unes des autres, et jamais au contact absolu. Ces espacements sont ce qu'on nomme les pores ou vides des corps. Si cette manière de voir est effectivement exacte, il faut bien, pour que les parties pleines restent agglomérées et que le corps ne tombe pas en quelque sorte en poussière, que chaque partie soit portée vers les autres en vertu d'une cause analogue à un effort, dont l'énergie serait pré-

LOIS DE LA NATURE. Ul

cisément celle de la force qu'il faudrait employer pour l'en détacher. Cela posé, je dis que tout effort de ce genre s'exerçant ainsi naturellement doit avoir dans le reste du corps son équivalent de sens opposé. Car si nous concevons dans rintérieur une surface plane de séparation quelconque, la partie à gauche est portée vers la partie à droite, puisqu'elle ne la touche pas et que néanmoins elle est retenue dans son voisinage. Si, réciproquement, la partie à droite n'était pas portée vers la partie à gauche par un effort égal et contraire, Tensemble du corps se mettrait en mouvement dans le sens du plus grand des deux efforts. Or, Ton reconnaît que ce corps^ étant rendu parfaitement libre de tout obstacle, ne se meut dans aucune direction. Il faut bien admettre que les efforts numériques, équivalents aux causes de rapprochements, sont égaux et opposés deux à deux, quelle que soit la région du corps que Ton considère, puisque la surface de séparation est supposée prise partout où l'on voudra. Si l'hypothèse admise plus haut n'était pas Bxacte et que les parties pleines du corps fussent au contact absolu, notre raisonnement n'en aurait pas moins lieu.

Nous résumons ce qui précède en disant que toutes les forces équivalentes aux causes de la tiature sont susceptibles d'être groupées par deux, toujours égales, contraires, et dirigées suivant la même ligne droite.

30.— La tendance qu'a notre esprit ù transporter aux faits dont nous ne sommes que spectateurs les idées et les locutions des faits dont nous sommes les acteurs^ s'est manifestée au sujet de la loi que nous venons d'exposer.

Ayant constaté que, toutes les fois qu'un corps se meut pour s'éloigner ou se rapprocher d'un autre corps, celui-ci, de son côté, s'éloigne ou se rapproche du premier d'une manière correspondante, nous avons pu énoncer, sans préjuger des causes véritables du phénomène, que les choses se passent comme si chacun des corps était sollicité à s'appro-

cher ou à s*éloigner de Tautre par une action attractive ou répulsive émanée de ce dernier ; en sorte qu'on était en droit de dire qu'il y avait entre les deux corps comme une action et une réaction égales et contraires. On ne s'en est point tenu à la réserve de cette locution, commandée par une rigoureuse philosophie. On a contracté peu à peu Thabitude de supprimer le comme, et on a fini par dire : Vaction est toujours égale et contraire à la réaction. Les mots ont, à la longue, donné le change sur les idées, ainsi que cela arrive infailliblement, et beaucoup de personnes en sont venues à voir dans cette loi autre chose que ce qui y est réellement, et, par suite, à lui. chercher une fausse base, dans un ordre de considérations métaphysiques. D'autres, au contraire, Font critiquée, parce que, disait-on, elle douai a matière d'une sorte d'activité intelligente, qui lui faisai Idiscerner la dose d'attraction et de répulsion dont elle était l'objet, pour en restituer toujours une quantité égale. Mais quant à nous, qui ne voyons dans cette loi que la simple énoncîation des faits généralisée, sans aucun commentaire, nous n'avons pas à nous préoccuper de ces preuves ou de ces critiques métaphysiques.

31.— Cette loi ne doit pas être confondue avec notre troisième axiome (n° 22), consistant en ce.que Veffort est égal et C071 traire à la résistance.

Cet axiome, qui n'est, avons-nous dit, que la conséquence nécessaire de notre propre raison, exprime, sous d'autres termes, la manière même dont nous concevons la transmission d'un effort quelconque. Tl s'applique à des corps mathématiques, qui n'ont rien de réel, imaginés comme rigides individuellement, au contact absolu les uns des autres, et n'étant sujets à aucun de ces phénomènes que nous avons appelés moléculaires. Dans ces conditions, nous ne saurions, je le répèle, concevoir la transmission de l'effort autrement que ne l'expriment les termes de l'axiome précité. Mais une

telle vérité, ne l'oublions pas, est renfermée dans le domaine de Tabstraît, et ne peut avoir aucune portée sur les faits réels du monde extérieur. Examinons, en effet, ce que devient la transmission d'un effort^ quand il s'agit des corps de la nature, soit, par exemple, une tige matérielle que nous pressons perpendiculairement contre la surface plane d'un corps également matériel. L'expérience a prouvé que les corps, dans un suffisant état de rapprochement, manifestent des phénomènes analogues à ceux qui seraient dus à des efforts s'exerçant individuellement sur eux. D'après cela, Textrémité de la tige voisine du plan, ou même amenée en contact avec lui, — en supposant que le contact puisse avoir lieu, — va devenir, ainsi que le plan, le siège d'un phénomène de ce genre ; c'est-à-dire que la tige sera repoussée du plan comme par un effort égal et contraire à la pression que nous voulons transmettre, tandis que le plan subira un autre effort qui doit représenter cette pression. Si la loi de l'égalité entre l'action et la réaction n'existe pas, l'effort subi par le plan ne sera pas égal et opposé à l'effort subi par l'extrémité de la tige, et, par suite, ne sera pas égal à l'effort que nous développons nous-mêmes. En d'autres termes, il n'y a véritablement transmission qu'autant que les deux corps en présence satisfont à la loi naturelle de réaction. Ce n'est donc que parce que l'expérience a démontré l'exactitude de cette loi, que l'égalité entre l'effort et la résistance existe effectivement dans la nature. Ainsi l'axiome établit un fait purement logique, la loi énonce un fait réel.

C'est, je pense, la confusion qu'on a introduite entre les deux points de vue qui a revêtu la loi naturelle, aux yeux de quelques personnes, d'un certain caractère de nécessite, particulièrement en cequi concerne la transmission d'un effort quelconque. Ces personnes appliquent au phénomène qui a lieu entre corps effectifs le raisonnement qui convient seulement au phénomène abstrait conçu entre corps mathéma- I. ^

tiques. De là, elle:» généralisent, et considèrent comme une vérité d'ordre rationnel que, dans la nature, Faction est toujours égale et contraire à la réaction. Tandis qu'il est bieo visible qu'on peut concevoir, à prioriy que cette par&ite réciprocité n'ait pas lieu. En effet, de ce que la terre, par exemple, est, pour employer le langage ordinaire, attirée par le soleil, on ne voit pas du tout pourquoi celui-ci serait à son tour attiré par la terre. On imagine très-bien, au contraire, qu'il pourrait rester absolument immobile, eu exerçant son attraction sur notre planète. La réciprocité d'action ou, pour parler plus exactement, la réciprocité des deux efforts apparents, ne peut évidemment se conclure que de l'observation.

32. — Remarque, Nous venons de reconnaître que c'est uniquement en vertu de la loi de réaction qu'un corps matériel quelconque peut transmettre intégralement l'effort qui lui est appliqué, et que sans cette loi l'intégrité de la transmission n'aurait pas lieu. Nous ajouterons que cette transmission, par corps matériels effectifs, est toujours accompagnée d'une circonstance remarquable : Vinvariabilité de leur forme; en d'autres termes, V effort quelconque est transmis exactement toutes les fois que les corps à trave7*s lesquels la transmission s'effectue 07itune formée invariable j et il n'est transmis que dans ces conditions. Considérons, par exemple, une tige matérielle, fixée par un bout et tirée par l'autre dans le sens de sa longueur. Je dis que si l'effort est transmis exactement au point fixe, c'est que la tige est absolument rigide comme une tige mathématique. Car deux parties pleines quelconques, entrant dans la constitution de cette tige, et à la suite Tune de l'autre, s'écarteraient ou se rapprocheraient si l'effort que la première subit par suite de la traction n'était pas exactement égal et contraire à celui qu'elle reçoit par suite de son voisinage de l'autre partie. Donc, puisque l'effort de traction se trans-

iJOlb J)E LA NATURE. 51

met intégralement, et que conséquemmenl les deux forces en question sont égales et contraires, la pi'emièiv partie pleine ne se rapproche ni ne s'éloigne de la seconde. II en réwilte que l'ensemble de la tige, et, en général, de tout corps choisi pour intermédiaire de l'effort, conservt^ une forme absolument invariable.

Au moment même où une force quelconque vient agir sur un point d'un corps, la partie matérielle qui se trouve immédiatement sollicitée s'écarte ou se rapproche des parties voisines, si elle ne reçoit pas de l'influence de leur voisinage un effort égal et directement opposé à la fonîe considérée. Si ceteflTort, que j'appellerai moléculaii*e, ne peut jamais être égal à la force appliquée, quelh^s (pie soi(Mit les variations de distance des parties , il arrivera n<'îc(»s»airemeni que celle qui est dii'ectement sollicit('>(^ se in<,*tlra au contact des autres, si elle est poussée vers elle, ou, au vontraire, s'en éloignera indéfiniment, et, par suite, se séparera du corps, si elle est tirée en dehors. Dans ce dernier cas, on voit qu'il n'y aura jamais transmission de la force. Dans le premier cas, il y aura transmission lorsque les parties, successivement poussées les unes contre les autres, s<;ronl toutes venues au contact, et, par coosik]uent, auront acquis une forme d'ensemble invariable. Si, au contraire, l'effort moléculaire, par suite des variations de distance, devient égal à la force appliquée, à ce moment la transmiiuiion ^'i»ffectuera, comme on l'a vu dans le paragraphe préeéd^'fil, et l'ensemble du corps gardera df^s lors uîUi forme invariable.

Il résulte de toutes ces considérations que les rrorjis effectifs quelconques, choisis pour intermédiairfrs de forré-s ;# transmettre :

l"" Commencent par ne pas transmettre intégralement, et subissent alors des déformatioiss ;

^° Finissent, à moiD& de séfiaratîoo du i'jfr{ps, fMt lnifi.v

Ô2 L1\RF. L — NOTIONS FONDAMENTALES.

mettre intégraleiiieiit,et gardent alors une forme invariable, comme des corps mathématiques.

D'où résulte, enfin, — et c'est à quoi surtout nous voulions en venir, — (jue les liens, tiges ou autres corps mathématiques quelconques, dont nous pouvons faire usage, ainsi qu'on l'a déjà fait à l'occasion des axiomes rationnels du n° 20 , peuvent être conçus comme réalisés au moyen de corps effectifs ayant atteint une forme invariable sous l'influence des forces qu'on suppose mises en jeu. Ainsi, les vérités applicables aux corps mathématiques , considérés comme aptes à transmettre intégralement toutes sortes d'eff*orts, sont également applicables, — en vertu de la loi de réaction, — aux corps matériels devenus invariables de formes.

On verra plus tard toute l'utilité et la portée de cette remarque.

Troi^iième loi, dite Loi d'indépendance des uiouveiuent&i ,

DÉCOUVEUTK PAR GALILÉE.