II. — Équilibre du polygone funiculaire

1S3. Considérons maintenant un polygone funiculaire ABCDEFG {fig> 33) fixé à ses extrémités A et G 5 soient

Fig. 33.

P, Q, R, S, T les forces qui sollicitent ses divers sommets; pour que le polygone soit en équilibre, il faut que les forces P, Q, R, . . . fassent équilibre aux tensions des cordons et aux forces de liaison en vertu desquelles les points A et G restent fixes.

Or, si l'on considère le point D par exemple, pour que ce point D soit en équilibre, il faut que la force DR qui le sollicite soit égale et directement opposée à la résultante des tensions des cordes DC et DE, et que la tension de chaque corde soit égale et directement opposée à la résultante de R et de la tension de l'autre corde. En représentant alors par (AB), (BC), (CD),... les tensions des cordons AB, BC, . . . , on aura

(CB) = résuit, de (BA) et P,

(DC) = résuit, de (CB) et Q

= résuit, de (BA), P et Q,

(ED) = résuit, de (DC) et R

= résuit, de (BA), P, Q et R,

l68 TRAITÉ DE MÉCAIVIQUE RATIONNELLE.

et ainsi de suite; ainsi une tension quelconque est égale à la résultante de la première tension et de toutes les forces qui sollicitent le polygone depuis son origine jusqu'au point oii agit cette tension.

Il résulte de là que les forces (BA), P, Q, R, S, T, (FG) doivent se faire équilibre. Ces conclusions sont une conséquence immédiate du principe des vitesses virtuelles, ou, si Ton veut, du principe de l'équilibre des corps solides.