DEUXIÈME PARTIE. CHAPITRE VII

-• Si alors on change - en /, il vient

Les composantes X, Y, Z ne sont donc pas altérées quand on augmente les axes de rellipsoïdedans un même rapport, il en résulte que les attractions de deux ellipsoïdes homothéliques et concentriques sur un même point intérieur sont égales. Donc :

Théorème. — L'atfracfton cVune couche homogène comprise entre deux ellipsoïdes homothéliques concentngues sur un point intérieur est nulle.

Lorsque le point attiré est extérieur, on a

^ + îr. + ?>''

et, par suite, on n^a

fit ou h ', 1 <r I »

que pour les valeurs de t supérieures à la racine positive T de Téquation

-4- re h -i =1-

a^-^t f-ht c^-{-t Or^ pour g^ > I , on a

Mil q> L'user ,

^ zrr O,

sin(pcosg-f

Par suite, les formules (5) sont encore exactes, mais les intégrales qui entrent dans ces formules sont nulles tant L i4

QIO TRAITÉ DE MÉGANIQUE HATIONNELLE.

que t varie entre o et t, en sorte que l'on a

2/WTrXp /•^ dt