DEUXIÈME PARTIE. — CHAPITRE VII. 2O

on aura

— - — - ==.e z=z I e (ix.

vK^++)

la formule (3) devient alors

U= — 2^— *i/wX-p

posons maintenant

hi

nous aurons

J/»ao /»oo f i ^__

si nous négligeons alors le coefficient de y— i, nous aurons

Si nous différentions U par rapport à or, nous trouverons la composante X de l'attraction parallèle à Taxe des x

(4) ( r** r~ sin<pcosgy.2a?

2o8 TRAITÉ DE MÉCA»IQUE KATIOIfliELLE;

Si Ife point attiré (x, y^ z ) est intérieur à Tellipsoïde, on a

et à fortiori

à^-\-t >»-t-^ r^-f-r c'est-à-dire g<C^\\ mais alors on a [formule (i)]

sin^ cosg'f //f 7r

et, par suite, l'équation (4) donne

R désignant, pour abréger, le radical

Si dans ces formules on change a, &, c en ae, £e, ce, il vient, en ne considérant que la première de ces formules.

ifiiikù Z*** dt

R^ désignant la valeur que prend R quand ou change t eti