DEUXIÈME PARTIE. — CHAPITRE TH

selon que le point (t, jr, z) sera intérieur ou extérieur. Pour effectuer les intégrations, on posera

et l'on sera conduit à la recherche d'intégrales de fonctions rationnelles de Q.

Pour faire une application de ces formules, nous supposerons que Ton ait affaire à un point placé à la surface . de l'ellipsoïde ; nous supposerons l'ellipsoïde aplati et peu différent d'une sphère*, enfin nous poserons

Nous aurons ainsi

En posant alors

nous aurons

dB

rà^cd B{B—à^

On peut développer en série les quantités

■79 qui entrent dans ces formules, et Ton a

rr > , I / • 3 a^é^ 3.5 o*c* . ,^

c'est-à-dire

X = — 7.\xsJi — É?M ô H ï^

Yz=-2>rN/i-^M^ + ::F

En désignant donc par p et ^ deux facteurs qui ne dépendent que de /ti, p et e, on a

Xim— /;.r, Y==: — pf ^ Z = — qz.