II. — Définition des mouvements relatifs

38. Si l'on considère un corps en mouvement et si l'on imagine un observateur lui-même en mouvement, le mouvement qu'il attribuera au corps en question est ce que l'on appelle le mom^ement apparent ou relatif de ce corps; le mouvement de l'observateur est dit mouuement d'entraînement ; enfin le mouvement réel du corps est son mouv^ement absolu.

Précisons davantage. Imaginons un système d'axes ÎIÇ, fîy}, n^ rectangulaires en mouvement et un point M possédant un mouvement propre indépendant du mouvement des axes, ce mouvement est ce que l'on appellera le moui^ement absolu du point M; ce mouvement a sa trajectoire, sa vitesse et son accélération propres, que l'on appelle trajectoire absolue y vitesse absolue ^ accéléra-tion absolue. Soient ^, yj, Ç les coordonnées du point M prises par rapport aux axes ft, Ç, >}, Ç à l'époque t. Si l'on imagine alors trois axes fixes Ox, Oj^ Oz rectangulaires et capables de coïncider avec les axes mobiles, et si l'on imagine, en outre, un mobile fictif M' ayant à l'époque t, par rapport aux axes fixes les mêmes coor-

données Ç, yi, | que le point M par rapport aux axes mobiles, le point M' aura un mouvement qui sera précisément celui qu^uu observateur invariablement lié aux axes mobiles attribuerait au point M s^il n^avait pas conscience de son propre mouvement. Ce mouvement du point M' est ce que l'on appelle le mou^^ement relatif dix point M.

Si l'on imagine qu'à l'époque t on fasse coïncider les axes fixes avec les axes mobiles, la trajectoire du point M va prendre une certaine position dans l'espace, à laquelle on donne le nom de trajectoire relatii^e du point M à l'époque t, La vitesse et l'accélération du point M' prendront également des positions déterminées et seront ce que l'on appelle la vitesse et V accélération relative du point M à r époque t.

Enfin le mouv^ement d^ entraînement du point M à l'époque t sera le mouvement absolu du point M''', invariablement lié aux axes mobiles qui coïncide à l'époque t avec le point mobile M. La trajectoire, la vitesse et l'accélération du point M'' sont ce que l'on appelle la trajectoire, la vitesse et V accélération d^ entraînement du point M à Vépoque t.