DEUXIÈME PARTIE. CHAPITRE I. 5j

Ainsi la force F existe. F est ce que l'on peut appeler la valeur moyenne de la force pendant le temps d, la limite/' de F pour 6 = o est ce que Ton appelle la ^valeur de la force qui agît en M©*, y*ne sera pas forcément tangente à la trajectoire à cause du mouvement antérieurement acquis par le mobile, mais elle aura une position limite qui sera la tangente à la trajectoire que décrirait le point s'il partait du repos en Me, et s'il n'était soumis qu'à l'action

de/.

Quant à la valeur de/, elle est facile à calculer : c'est la limite de l'expression (i)

/ V Mo M,

or, aux infiniment petits du troisième ordre près^ on a

dt 2 dt^ '

mais, par hypothèse, le corps est censé partir du repos ;

donc la vitesse —r est nulle, et l'on a

dt '

l'expression devient alors

dt

Ainsi, la force a pour mesure, à chaque instant, le

d'^s produit de la masse du mobile par l'accélération—»

qu'elle lui communiquerait s'il était libre et s'il partait du repos.

On peut même dire que la force a pour mesure le produit de la masse du point sur lequel elle agit par l 'ac-

célération quelle lui communiquerait si elle agissait seule. Sa direction est celle de cette accélération.

En effet, si le mobile était soumis à Faction d'une vitesse initiale, le mouvement s'obtiendrait en composant à chaque instant le mouvement dû à la force avec le mouvement dû à la vitesse initiale, ce qui n'altère ni la valeurni la direction de F accélération résultante.

Nous représenterons dorénavant une force au moyen d'une droite ayant son origine au point d'application de la force, sa direction dans celle de la force, et pour longueur l'intensité de la force.