MC.MF

Ainsi, MR est en grandeur et en direction égale à la force cherchée. On peut donc énoncer le théorème suivant fondamental en Statique :

La résultante de deux forces constantes est repré^ sentée en grandeur et en direction par la diagonale du parallélogramme construit sur ces forces.

Si les forces F et F' n'étaient pas constantes, le théorème précédent pourrait s'appliquer à leurs valeurs moyennes (49) et par suite à la limite de leurs valeurs moyennes, c'est-à-dire aux forces F et F' elles-mêmes, et la règle du parallélogramme se trouve démontrée pour des forces quelconques.

deijxième partie. chapitre i. 6l

^^11. — Réflexions sur les théories précédentes.

51 . Jusqu'ici nous n'avons pas encore fait de Statique proprement dite, nous avons fait de la Dynamique, puisque nous nous sommes occupés à la fois des forces et des mouvements qu'elles produisaient.

Quelques auteurs ont vivement critiqué cette manière de commencer la Statique, et ont essayé de démontrer à priori le théorème du parallélogramme des forces sans s'appuyer sur des considérations de mouvement : Lagrange et Bour se sont montrés hostiles à cette manière de procéder. On peut lire à ce sujet les premières pages de la Mécanique analytique de Lagrange et les feuilles du Cours de Mécanique et machines professé par Bour à l'Ecole Polytechnique.

Laplace (dans sa Mécanique céleste , t. I) commence l'élude de la Mécanique par la démonstration du parallélogramme des forces^ sa démonstration est ingénieuse, mais elle ne saurait satisfaire pleinement un esprit rigoureux : il semble extraordinaire qu'ayant défini une force, une cause de mouvement, l'auteur ne s'appuie point sur cette définition pour mesurer la force et pour en déduire les principales propriétés.