LIVRE 1. — CUiÉMATIQUE

ment, représentée par C, D„ en cinq parties égales, et que nous supposions que le mouvement varié soit remplacé par un mouvement uniforme dans chacune de ces cinq parties, toujours avec la condition que le chemin parcouru dans chacune d’elles reste le même, cela revient à remplacer la courbe CD par un polygone formé des cinq cordes CE, EF, FG, GH, HD. Telle est la traduction géométrique de la considération indiquée au commencement du § 8.

D’après cela, quand nous disons qu’un mouvement varié peut être regardé comme étant la succession d’une infinité de mouvements uniformes, dont chacun a lieu pendant un intervalle de temps infiniment petit, nous faisons exactement la même chose que si nous disions que la courbe CD, qui représente la loi de ce mouvement, peut être regardée comme un polygone formé d’une inrinité de côtés, dont chacun est infiniment petit. Cette dernière idée, avec laquelle on est familiarisé en géométrie, permet de saisir plus facilement la véritable signification de la première.

Pour trouver la vitesse du mobile à la fin du temps t représenté par l’abscisse OE„ fig. 6, il faut chercherla vitesse du mouvement uniforme représenté par l’élément rectiligne de la courbe CD auquel appartient le point E de cette courbe. Si ce mouvement uniforme, qui n’a lieu que pendant un intervalle de temps infiniment petit, persistait pendant un temps quelconque, il serait représenté par le même élément rectiligne prolongé indéfiniment en ligne droite, c’est-àdire par la tangente EF menée par le point E à la coùrbe CD. Or nous savons trouver la vitesse d’un mouvement uniforme, lorsque