MOUVEMENT D’UN POINT. U

quées (§ 8), la vitesse de ce mouvement uniforme sera la vitesse du mobile à la fin du temps t. Or, le chemin parcouru pendant le temps dt étant égal à cfs , le chemin qui serait parcouru dans l’unité de temps, en vertu du même mouvement uniforme.

, , ds

est égal a — ® dt

l’expression

donc la vitesse v que l’on cherche est donnée par

11 est bon d’observer que, ds étant positif ou négatif suivant que le mouvement est dirigé dans le .sens des s positifs ou en sens contraire, l’expression qui vient d’être obtenue pour la vivesse V du mobile fait connaître à la fois la grandeur et le sens de cette vitesse.

§10. Détermination géométrique de la vitesse. — Soit CD, fig. 5, la courbe qui représente la loi d’un mouvement varié (§ 5). La substitution d’un mouvement uniforme au mouvement

varié, pendant le temps qui est représenté par C, E,, avec lu condition que le chemin parcouru par le mobile pendant ce temps soit le même que celui qu’il parcourt dans le môme temps en vertu de ce mouvement varié, revient à la substitution de la corde CE à la portion de la courbe CD que cette corde soustend. En sorte que, si nous divisons la durée totale du mouve-