QUATRIÈME PARTIE* — CHAPITRE VI

tact et 6 Fangle que fait le rayon p avec un axe fixe. Soîentjf le coefficient de frottement et R le rayon du cercle de contact', la pression totale est due au poids xs du treuil, et on peut admettre que la pression sur l'élément pdOdp est

le frottement correspondant est donc

îtR^

le travail de ce frottement dans le déplacement dca est

"•^i^ir''"-

Par conséquent, le travail relatif à la totalité de la surface de Contact sera

On diminuera le travail du frottement en prenant R très-petit. Il ne faudrait cependant pas prendre R=o et faire reposer le cabestan sur une pointe, parce que les lois du frottement ne s'appliquent pas à ce cas, et parce que l'appareil ne tarderait pas à se dégrader.

La théorie de la poulie se fait comme celle du treuil, les deux appareils ne différant pas essentiellement l'un de l'autre.

Vin. — Du LEVIER.

322. Le levier est une machine qui a joué un rôle important dans l'histoire de la science. A proprement parler, le levier est un solide assujetti à tourner autour

28o TRAITi DE MÉCANIQUE ]LAT|01!flîEI.I.E.

d'un axe fixe. Les conditions d'équilibre d'un levier sont tellement simples, que, dans les cours de Mécanique rationnelle, on en fait à peine mention. Toutefois le levier intervenait souvent, comme moyen de démonstration, dans les théories des anciens : Archimède surtout en a tiré un très-bon parti. (Lire à ce sujet le commencement de la Mécanique analytique de Lagrange.)

Aujourd'hui le levier a perdu son importance théorique, et il ne se trouve plus guère étudié que dans les Ouvrages de Physique ou de Mécanique très-élémentaires; mais il a encore conservé une grande importance dans la pratique, car il permet de transformer âne force relativement petite en une autre beaucoup plus considérable.

Le frottement dans le levier peut se produire de plusieurs manières, suivant la disposition que l'on donne à l'appareil. Si, par exemple, le levier se réduisait à une barre percée d'un trou et mobile autour d'un axe engagé dans ce trou, le frottement de l'axe contre le levier se calculerait comme le frottement d'un tourillon sur un coussinet, etc.