QUATKIEME PARTIE. CHAPITRE VI

l'axe de rotation (volants, contre-poids, etc.). On pourra du reste augmenter dans le calcul la quantité i de — /'. L'équation des forces vives donne alors

(i) i-— =rFpsinO I iH- -cosôj — fl/?yCOsô — ^70056 — p.

C'est l'équation différentielle du mouvement de la machine. Si Ton multiplie par dQ et si l'on intègre de o à 2Tr, on a, dans Thypothèse d'un mouvement périodique,

(2) o = p / FsinG ( 14- ^ cosOj <i0 — 27rfx.

Si l'on égale à zéro le premier membre de l'équafîB di

tion (i), -— sera maximum ou minimum, et l'on aura

Fpsind ( n- jC0s9 J — ap Çcosô — ^70050 — /x = o.

Eliminons (i entre celte équation et l'équation (2), l'équation résultante

FpsinO (1+ £cos0 ) — apj cosô

— ^70080 ^ 1 Fsinôf i-f- Çcosô I dQ = o

fera connaître les valeurs 6' et â'' de pour lesquelles la

dB vitesse -r- est maxima ouminima. Soient w' et &)" les va-

dB leurs correspondantes de— (*). Intégrons^ (i) depuis 0'

(*) U faut observer que F est une fonction de d seul, qui ne contient pas explicitement le temps, en ce sens que le moteur est censé exercer une action régulière sur la machine.

ig6 TRAITÉ DE MÉCANIQUE HATIOWNELLE.

jusqu'à 6^'; après avoir multiplié par rf0, nous aurons

FpsinÔ (i-f-ycosO) d9

Or on peut admettre que soi t la vitesse moyenne SI

de la machine. Si Ton pose alors

&)'' — «' z=la,

A étant un coefficient que l'on se donne et que Ton peut appeler coefficient de régularisation^ la formule (3) deviendra

\aH=z I FpsinG U-f- ^0080 j t/O-t-...— f*(Ô'' — G').

Tout est connu dans cette formule, excepté (x. On pourra alors régulariser le mouvement de la machine de plusieurs manières. On pourra, par exemple, choisir arbitrairement la forme de la manivelle et y adjoindre un volant monté sur l'axe O, de telle sorte que le moment d'inertie de la bielle et du volant soit égal à la valeur calculée de [i.