CHAPITRE PREMIER. — PR0BLEME. INDICATIONS HISTORIQUES. II
On peut chercher encore si un liquide peutse mouvoir de facon que sa surface exterieure varie et se de forme en fonction du temps, le volume restant constant. Les principales recherches sur ce sujet sont dues a Dirichlet et a Riemann pour le cas ou la surface exterieure est ellipsoidale. Plus recemment, Stekloflfa resume et pousse plus loin leurs travaux dans un Me moire traduitdans les Annates de V Ecole Nor male, 1908, 1909.
M. Globa-Mikhailenko a cherche aussi comment la tension super 'ficieUe modifie les formes ellipsoidales precedemment trouvees. Son efFet serait evidemment insignifiant sur des masses li(j uides ayant le volume et la densite des corps celestes, car elle est proportionnelle a la courbure. Mais pour des masses plus petites, cette action peut jouer un role. 11 montre que, comme on pouvait le prevoir, la pression capillaire tend a arrondir les ellipsoides. Prenant ensuite des masses assez petites pour que leur attraction newtonienne a la surface soit negiigeable devant la pression capillaire, il etudie les figures d'equilibre d'une masse liquide homogene tournant uniformement autour d'un axe fixe et soumise uniquement a la tension superficielle. Ges conditions sont approximativement realisees dans les experiences de Plateau. Le probleme a ete repris et complete par Charrueau. C'est l'objet du Ghapitre IX de cette nouvelle edition.
On peut rattacher encore a cette question les etudes sur la rotation d'un corps variable, l'influence des deformations de la surface sur le deplacement de l'axe de rotation, la variation du Pole et des latitudes, question qui a fait l'objet de nombreux travaux dans ces dernieres annees. Citons enfin les travaux ou l'on tient compte aussi de Yelasticile et de la rigidite d'une enveloppe ou de Tensemble de la masse. On sait que lord Kelvin a demontre que l'enveloppe terrestre devait avoir une rigidite comparable a celle de i'acier, pour expliquer la constante de la precession, chifFre qui s'est trouve verifie par la mesure des marees de l'ecorce terrestre, qui egalent en hauteur le tiers de celles de l'Ocean.
