CHAPITRE XXXI. — HYDROSTATIQUE. 2l

D'après cela, SZ est négatif et le centre de gravité total descend, tant que gjV, poids du liquide déplacé, est inférieur au poids P du flotteur ; au contraire, $Z est positif et le centre de gravité remonte quand le poids du liquide déplacé est supérieur à P. Pour que le centre de gravité du système total soit le plus bas possible, il faut donc que

TUV = P.

Troisième coNniTioiv : Pour être en équilibre stable, le flotteur doit avoir la même orientation que s'il reposait sur un plan horizontal par sa surface des centres de carène. — D'après les deux premières conditions supposées remplies, nous n'avons plus maintenant qu'à comparer entre elles les positions diverses dans lesquelles le flotteur déplace son poids de liquide, c'est-à-dire pour lesquelles la condition (7) est remplie. Dans ces

Fis-. 3a3.

vc^x^ /

positions, la surface de flottaison (F) reste tangente à la surface

libre (fïg- 323).

Appelons comme précédemment P le poids du flotteur et V le

volume immergé, P' le poids du liquide et V7 son volume total, de

sorte que

gtV'=P'.

Soient G le centre de gravité du flotteur, L celui du liquide, T le centre de gravité du système total : ces trois points sont en ligne droite et l'on a