JJ

dv dv dx dy

dv dv — w -+- — dz dt

dw dw

dx dy

dw dw

dz dt

697. Autre méthode : dérivée prise par rapport au temps en suivant un élément dans son mouvement. — On peut présenter le calcul précédent d'une autre manière. Suivons un élément le long de sa trajectoire; les coordonnées x,y,z de cet élément deviennent des fonctions déterminées du temps

* = /(*), r = /i(Oi * = /«(*),

dont les dérivées -j-> -~ , -=- par rapport à t sont précisément les

projections u, v, w de la vitesse de l'élément considéré. Or ces projections sont, par hypothèse, données en fonction du temps par les formules (6)

où x, y, z seraient remplacés par les fonctions f{t),f\ (t), f2(l) : dès lors, la projection de l'accélération de l'élément sur Taxe des x est

c'est-à-dire

du du dx du dy du dz du x " " dt dx dt dy dt dz dt dt '

du du du du

dx dy dz dt