PP

OD

= cos( ax -+- by -\- cz — st -h a).

Si l'on abaisse du point P la perpendiculaire PQ sur le plan II, on a, pour la distance QP, la formule élémentaire

QP = ( a x -h b y -h cz),

h désignant la quantité sja1 -j- b'1 -\- c1. La relation (02), qui donne le déplacement au temps £,' prend donc la forme

PPi OD

= cos(/iQP — st ■+- a).

On voit qu'en tous les points P situés sur une même perpendiculaire au plan II, les segments PP, sont parallèles et varient en fonction de QP comme les ordonnées d'une sinusoïde.

Forme réduite. — Pour simplifier les calculs, on peut toujours prendre pour plan des y z le plan II, et pour plan des xy un plan mené par OD perpendiculairement au plan II. Le segment OD est alors dans le plan des xy, et la nouvelle valeur de sa projection r sur 0,3 est nulle. D'autre part, QP est l'abscisse x du point P dans le nouveau système d'axes. Par rapport à ce nouveau système, les projections du déplacement PP, sont donc