GG

Gomme /'o et t^ sont positifs, cette fonction est maximum ou minimum pour x = o, y = o, aux mêmes conditions que la fonction GH définie par l'équation (2). G'est ce que nous voulions montrer (Poincaré, Cinématique et Mécanismes, etc., p. 298 et suivantes).

Représentation des diverses positions d^ équilibre. — Nous empruntons à M. Gujou {^Théorie du Navire, 2" édition, p. 21), la représentation suivante des diverses positions d'équilibre, représentation qui a été employée pour la première fois par Reeclx (Journal de l'Ecole Polytechnique, i858).

Imaginons une sphère liquide avant pour centre le point G que nous supposerons intérieur à la surface du solide considéré; et concevons que celte sphère, ayant d'abord un rayon assez grand pour que la surface entière soit immergée, vienne à s'assécher progressivement. Il arrivera un premier instant où la sphère deviendra tangente à la surface; au point de contact correspondra évidemment une normale maximum abaissée du point G et, d'après ce qu'on vient de voir, pour l'orientation correspondant à cette normale, le point G sera au-dessus du grand métacentre ; lar