CHAPITRE XXIX. — • ATTRACTION. POTENTIEL

clans toutes les directions autour de m, on voit que la somme des flux de forces à travers tous les éléments de la surface est

fin I dhi.

Actuellement l cUù est Taire de la sphère de rayon i ou 4~- On

a donc pour le tlux total

Ce théorème devient intuitif par la comparaison avec le mouvement d'un liquide. Si Ton imagine tous les cônes élémentaires de sommet m et d'ouverture (ko orientés dans toutes les directions autour de ce point, chacun de ces cônes est le siège d'un courant uniforme qui amène vers le point m dans l'unité de temps une quantité de liquide égale à fm dto. La quantité totale de liquide qui, dans ce même temps, pénètre dans une surface fermée entourant m est alors évidemment

fin I chu = \r.fin.

ce qui donne le théorème à démontrer.

Le flux de force de V intéiieur vers V extérieur à travers la même surface est égal et de signe contraire au précédent; il a pour valeur

Deuxième cas. — Quand le centre attractif est à l'extérieur d'une surface fermée, le flux total à travers cette surface est