III. - ÉTUDE PARTICULIERE DE L'EQUILIBRE DES FLUIDES PESANTS

Dans ce paragraphe et dans le suivant, nous nous occuperons de l'équilibre isotherme des fluides pesants, pris dans une étendue assez petite pour que l'intensité de la pesanteur puisse être regardée comme constante et la direction de la verticale comme invariable dans toute la masse.

Dans celte hypothèse, en prenant un axe vertical Oz dirigé vers le bas, l'équation unique d'équilibre est

dp = ^g dz, OÙ g est constant.

Nous nous occuperons d'abord des pressions exercées par un

gaz ou un liquide sur les corps solides en contact avec lui, puis de

l'équilibre des corps flottants.

643. Gaz en équilibre isotherme. — Supposons un gaz à température constante, placé dans une enveloppe assez petite pour que 0 soit sensiblement constant. En appelant p^ Ja pression à l'origine, supposée située dans la masse gazeuse, on aura

Gomme 0 est ordinairement très petit, nous nous placerons dans le cas, presque toujours réalisé dans la pratique, où la pression/?,, est assez grande pour que le terme z,gz soit négligeable devant ^q. C'est ce qui arrive, par exemple, pour une chaudière à vapeur.

On a alors

la pression peut être regardée comme conslanle dans toute l'étendue de la masse.