CHAPITRE XXVI. - CHOCS ET PERCUSSIONS. 5ll
conccriiant les percussions dans les ensembles materiels; nous opererons absolument comme pour la recherche des theoremes fondamcntaux de la dynamiqne des systemes.
Nous partageron's les percussions qui agissent sur chacun des
points M(x, r, z) du systeme en deux categories. Dans la pre-
miere, nous placerons Les percussions interieures P; (at; hi, c,), autrement dit, les percussions resultant des forces interieures.
Toutes les autres percussions constitueront la seconde cate^gorie,
celle des percussions ext&rieures Pe(ae, b€1 ce).
En faisant cette distinction, nos Equations ( 5 ) et (5') deviennent :
Faisons la somme des Equations analogues pour tous les points du systeme, nous aurons
Dans le premier membre, nous pouvons intervertir les signes A et 2, dans le second membre, le terme disparait, car les
percussions interieures ob^issent au principe de l'^galite de Taction et de la reaction comme les forces qui les produisent; on a done
formule qui exprime ce theoreme :
Theoreme 1. — La variation de la somme des quantites de mouvement est igale a la somme des percussions exterieures.
On peut aussi dire que
Theoreme F. - - La variation de la somme des projections des quantites de mouvement, sur un axe fixe, est egale a la somme des projections des percussions exterieures sur cet axe.
On peut considerer ce theoreme comme une consequence du theoreme general des quantities de mouvement projet^es; pour 1'en deduire, il suffirail d'int^grer de t0 a t{ l'equation
en ne conservanl dans le second membre que les termes provenant des forces infiniment grandes pendant Pintervalle infiniment petit ti — t0.
On peut interpreter autrement le theoreme qui precede en Introduisant la masse tolale JTt=^m et le centre de gravity G (£, rj, £) par les formules
„7 dG v dM ™ < V dx dt jLl dt ' dt A* dt
on a alors d'ou
Theoreme. - — La variation de la quantite de mouvement du centre de gravite est la meme que si la masse to tale y etait concentree, et si toutes les percussions exterieures y etaient directement apjdiquees.
Prenons maintenant le theoreme des moments cinetiques pour un point materiel du systeme, en s^parant encore les percussions en inte>ieures et exterieures ; nous aurons par exemple
Ajoutons les Equations analogues pour tous les points du systeme, nous obtiendrons, en intervertissant les signes 2 et A dans le premier membre,
on les percussions iuterieures disparaissent comme egales et direc-
