MOMENTS D'INERTIE

3 1 3. Geometrie des masses. — La theorie des moments d'inertie, la theorie du centre de gravite et celle de l'attraction emprunlent a la Mecanique la seule notion de masse. Plusieurs auteurs, notamment Carnot {Geometrie de position) et Chasles {Apercu historique, p. 220), ont propose de rattacher ces theories a la Geometric. Mais on fait actuellement rentrer ces questions dans un chapitre special de la Me'canique, auquel on a donne" le nom de Giometie des masses [voir IIaton tie la Goupilliere, Journal de VEcole Poly technique, XXX VIP cahier, et Revue generale des Sciences /ntres et appliquees, 4° annee, 1 898, p. 337).

Les theories qui constituent la Geometrie des masses ont toutes pour objet l'etude de sommes de la forme lmf(x,y, z), etendues a un ensemble de points mate>iels de masses m et de coordonnees

APPBLL. — Traite du Mica ni que. It. 1

x, r, z. Par example, dans la theorie du centre de gravite, fig u rent les sommes obtenues en prenant pour j\x, y, z) line fonction lineaire des coordonnees, sommes qui se ramenenta trois ±mx, 2 my, 2m z.

La theorie des moments d'inerlie, creY>e par lluygens, se rapporte aux sommes obtenues en prenant pour J'(x. \ \ z) line fonction enliere du second degre" des coordonnees, sommes qui se ramenenta six 2m^2, ZmjK2> Imz-, Imyz, Zmzx. Imxy.