I. — DEFINITIONS ET EXEMPLES

311. Definitions des moments d'inertie. — Ouoique, dans les applications, on ne rencontre que les moments d'inertie par rapport a des axes, il est utile d'introduire les definitions suivantes. Etant donne un systeme de points materiels, on appelle :

i° Moment d'inertie da systeme par rapport a un plan, la somme des produits obtenus en multipliant la masse m de chaque point par le carre de sa distance o au plan, Imo-.

2° Moment d'inertie par rapport it un axe, la somme des produits obtenus en multipliant la masse m de chaque point par le carre de sa distance r a I'axe, 2mr2; on designe ordinairement ce moment par MA*2 oii M est la masse totale du systeme : k est alors appele le rayon de gyration du systeme autour de I'axe considered

3° Moment d'inertie par rapport a un point, la somme des produits obtenus en multipliant la masse de chaque point par le carr£ de sa distance au point.

Par un point O faisons passer trois axes rectangulaires x, y, z. Les moments d'inertie par rapport aux trois plans coordonnes sont

1 m x-, £ mY~ j 2 m z - ; les moments d'inerlie par rapport aux axes,

2 pt(y* H- zi ): E m( s2 -h xi ), - in ( x- +

enfin, le moment d'inertie par rapport au point 0 a pour valeur

Im(.r-H-jK2-h z'1).