CHAPITRE V. Détermiîiation des centres de gra-i^itéj page

5 !•'. Centres de gravité des lignes courbes, ibid.

Coordonnées du centre de gravité d'une ligne quelconque; application à la ligne droite , n® 69

Gai d'une courbe plane; ajqplications au cercle, et aux trois sections coniques , n*' 70 et 7 1

Equation de la cycloide ; énoncé de ses diverses propriétés ; coordonnées du centre de gravité d'un arc quelconque de cette courbe, n®' 7201 73

Règle pour déterminer l'aire d'une surface de révolution, quand le centre de gravité de sa courbe génératrice est connu sans aucun calcul , i^° 74

^ II. Centres de gravité des surfaces, page i3i

Coordonnées du centre de gravité d'une surfaice quelconque ; cas où la surface est plane , n^ 75

Application au centre de gravité d'un triangle; détermination de ce point , sans le secours du calcul intégral ; comment on en déduit les centres de gravité du secteur et du segment circulaires , i^^ 76, 77 et 78

On indique , comme exemple, les centres de gravité des trois sections coniques ; on calcule complètement les deux coor* données du centre de gravité d'une portion quelconque de Taire de la cyclolde, n^ 79 et 80

Centre de gravité de la zone d'une surfiice de révolution ; application aux surfaces concave et convexe engendrées par la cycloïde , a"^* 81 et 82

TABLE DES MATIÈRES. ix

Règle pour détermiiier le volume d'un solide de révolution , quand Le centre de gravité de Taire génératrice est connu sans aucun calcul; extension de cette règle k d'autres sortes de corps, n»«83et84

Volunoie d'un prisme ou d'un cylindre tronqué , n^ 85

§ III. Centres de gravité des volumes et des corps, page i5i

Centre de gravité d'une pyramide ou d'un cône quelconque ,

Détermination du centre de gravité d'une pyramide triangulaire , sans le secours du calcul intégral ; comment on en déduit les cejitres de gravité d'un secteur et d'un segment sphériqueSy n®' 87 et 88

Centre de gravité d'un corps symétrique autour d'un axe , et , en particulier, d'une portion d'ellipsoïde , n? 89

Centre de gravité d'un solide de révolution, et, en particulier, des solides concave et convexe engendrés par la cyclolde,

Expressions diverses, en intégrales triples, des coordonnées du centre de gravité d'un corps quelconque ; application à une portion de sphère hétérogène , i^** 9> et 9a

Elément différentiel d'un volume exprimé au moyen des dif* férentielles des coordonnées polaires, n® 98