CHAPITRE IL Équations générales de Féquilibre desjluides^ page

Formation des équations générales , qui sont au nombre de trois, entre la pression intérieure et les forces données,

n~58iet582

Condition à laquelle ces forces doivent satisfaire, pour que l'équilibre sfît possible ; équation différentielle de la surface libi*e d'un fluide , n^ 583

Propriété de cette surface; définition des surfaces et des couches de niveau, n® 584

Équilibre d'un liquide homogène soumis à des attractions dirigéeà vers des centres fixes , n® 585

G>ndition relative aux surfaces de niveau d'un liquide hétérogène ou d'un fluide élastique , n® 586

TABLE DES MATIÈRES. zxy

Lois de la densité et de la pression dans un fluide élastique en équilibre , n® 687

Cas où les forces qui agissent sur les points d'un fluide sont leurs actions mutuelles; parmi ces forces, on ne doit pas tenir compte de celles qu'on appelle proprement^ôrce^f mole--' culaires,etqm produisent la pression à laquelle on a déjà eu ^^ard dans les équations générales de l'Hydrostatique ; ces équations sont nécessaires et suffisantes pour Téquilibre des fluides , n^ 588

Figure constante d'un fluide qui tourne autour d'un axe fixe , on équilibre des forces qui le sollicitent et des forces centrifuges provenant de la rotation , • n^ 589

Figure d'un liquide pesant , contenu dans un vase qui tourne autour d'un axe vertical , n*' 590

La figure eUiptique de révolution satisfait à l'équilibre d'un liquide homogène , tournant autour d'un axe fixe et soumis à l'attraction mutuelle de ses points en raison inverse du carré de la distance , pourvu que la vitesse de' rotation ne dépasse pas une certaine limite; en deçà de cette limite il y a toujours deux aplatissemens de l'elIipsMdey qui répondent à une vitesse donnée ; au— delà , la figure elliptique est impossible ; mais ce n'est que quand on suppose l'aplatissement très petit , qu'il est démontré que la figure elliptique soit la seule qui convienne à l'équilibre ,

Application des formules du numéro précédent; cas où le rapport de^ la force centrifuge à l'attraction totale , qui a lieu à l'équateur , est une très petite fraction , comme dans le mouvement de rotation de la terre', n® 692

Difliérence essentielle entre les couches de niveau dans ua fluide soumis à l'action mutuelle de ses diffîérens points , et dans un fluide dont les points sont sollicités par des forces dirigées vers des centres fixes et donnés, nf 598

Équilibre d'un fluide dont les points s'attirent proportionnellement à leurs distances mutuelles ^ ' n® 694

xxvi TABLE DES MATIÈRES.