CHAPITRE VI. Calcul de FcUtraction des corps

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\ V. Formules relatives à un corps quelconque et à la sphhte en particulier , « page 169

Expressions générales en intégrales triples , des trois composantes rectangulaires de l'attraction exercée par un corps sur un point matériel , ' n^ 94 et 9$

Réduction de ces trois. intégrales triples, aux différences partielles d'une seule intégrale , n* 96

Une difficulté qui a déjà été signalée dans le calcul des coordonnées du centre de gravité d'un corps quelconque (n^gt) y

X TABLE DES MATIÈtlES.

conduit à examiner la constitution intime des corps natu* rels. Définitions des atomes et des molécuieêj ce qu'on doit entendre par la densité d'un corps en un point quelconque ; définition de Vintervalle moyen des molécules au même point; on explique comment les formules relatives aux masses des corps , aux coordonnées des centres de gravité , et aux attractions en raison inverse du carré des distances, peuvent être appliquées j sans erreur sensible , aux corps naturels , n^ 97 et g8

L'attraction d'un corps sur un point matériel très éloigné, est à très peu près la même que si la masse entière de ce corps était réunie à son centre de gravité ; attraction mutuelle de deux sphères homo{[ènes, n* 99

Théorèmes relatifs aux attractions des corps sphéf iques , sur des points matériels extérieurs ou intérieurs , n~ 100 et 10 1

Démonstration directe de l'équilibre d'un point matériel, si-^ tué dans un espace terminé par une couche sphérique, n® loa

§ II. Formules reiatwes à l'ellipsoïde ^ page i85

Transformation des formules générales du n^ 96 , principale* ment utile dans le cas où le point attiré fait partie du corps attirant, n^ io3

Application à l'ellipsoïde homogène ; les formules relatives à son attraction sur un point intérieur , se réduisent à des in-> tégrales simples , calculables au moyen des tables des fonctions elliptiques; extension du théorème du n** 102, à une couche elliptique , n*** 104 et io5

Les intégrales s'effectuent sous forme finie , dans le cas de l'ellipsoïde de révolution ; cas particulier d'un ellipsoïde très peu applati , n** 106

Théorème remarquable » au moyen duquel on fait dépendre l'attraction d'un ellipsoïde sur un point extérieur, de l'attraction d'un autre ellipsoïde sur un point intérieur: ce théo^ xème est indépendant de la loi de l'attraction en foncttoD de la distance ; application au cas particulier de deux sphères concentriques, n** 107, 108 et 109.

TABLE DES MATIÈRES. xi