XI

Lois de la densité et de la pression daus un fluide élastique eu équilibre , n° 688

Cas où les forces qui agissent sur les points d'un fluide sont leurs actions mutuelles ; parmi ces forces , on ne doit pas tenir compte de celles qu'on appelle proprement foret» moléculaires, et qui produisent la pression à laquelle on a déjà eu égard dans les équations générales de l'Hydrostatique; ces équations sont nécessaire, et suffisante pour l'équilibre des fluides, n° 689

Figure constante d'un fluide qui tourne autour d'un axe fixe, ou équilibre des forces qui le sollicitent et des forces centrifuges provenant de la rotation, n° 690

Figure d'un liquide pesant, contenu dans un vase qui tourne d'un axe vertical , n° 691

La figure elliptique de révolution satisfait a l'équilibre d'un liquide homogène, tournant autour d'un axe fixe et soumis a l'attraction mutuelle de ses points en raison inverse du carré de la distance, pourvu que la vitesse de rotation ne dépasse pas une certaine limite; en deçà de cette limite il y a toujours deux aplatissemens de l'ellipsoïde, qui répondent aune vitesse donnée; au delà, la figure elliptique est impossible ; mais ce n'est que quand on suppose l'aplatissement très petit , qu'il est démontré que la figure elliptique soit la seule qui convienne à l'équilibre,

Application des formules du numéro précédent; cas où le rapport de la force centrifuge à Pattraction totale, qui a lieu à l'équateur, est une très petite fraction, comme daus le mouvement de rotation de la terre , n» 693

Différence essentielle entre les couches de niveau dan« un fluide soumis à l'action mutuelle de ses différens points, et dans un fluide dont les points •ont sollicités par des forces dirigées vers des centres fixes et donnés, „„ 694

Équilibre d'un fluide dont les points s'attirent proportionnellement à leurs distance» mutuelles ,

CBAPITREIII. De F équilibre des fluides pesans,

page 380

Equilibre d'un liquide homogène contenu dans on vase; la pression sur le fond du vase estindépendante de sa forme , „» 696

Equilibre de plusieurs liquides superposés; valeur de la pression sur le fond du vase , n° 697 Lois de l'équilibre des liquides contenus dans des vases communiquans, n o 698

Éoumération des applications principales dont ces lois sont susceptibles; hphon .presse hydrauhque , baromètre , pompe, D o 699

Pression exercée par un liquide sur une paroi plane inclinée ; le centre de pression est toujours plus bas que le centre de gravité , n ° 600

" i détermination du centre <

Pression exercée sur un corps plongé dans ou liquide; les pressions horizontales se détruisent; résultante des pressions verticales ,

Perte de poids d'un corps pesé dans un fluide; détermination de la pesanteur spécifique, au moyen de la balance hydrostatique, n » 606

Pression exercée par un liquide sur la surface entière du vase qui le contient ; principe des chinée à réaction ^ „

CHAPITRE IV. De Féquilibre et du mouvement de, corps flottant ; page 387

Conditions de l'équilibre d'un corps flottant; problème de géométrie auquel se réduit la détermination des positions d'équilibre d'un corps homogène, n » 607

Solution complète de ce problème, dans le cas d'un prisme triangulaire couché horitontalement , n"« 608 et 609

Cas où la base de ce prisme est un triangle isocèle; cas où elle est un triangle équilatéral,

n°> 610 et 611

Équilibre d'un prisme, d'un cylindre et d'un solido de révolution, dans une situation verticale; usage des pèse - liqueurs , n» 612

Règle du mitacentre pour s'assurer, dans un cas particulier de la stabilité de l'équilibre d'un corps flottant, n° 613

Application du principe des forces vives au mouvement d'un corps flottant de forme quelconque, très peu écarté d'une position d'équilibre : condition générale de la stabilité de cet équilibre, n<» 614, 616, 616 et 617 Détermination des petites oscillations d'un corps flottant , symétrique par rapport à une section verticale; oscillations verticales du centre de gravité; oscillations du corps autour d'un axe passant par ce point et perpendiculaire à cette

n" 618 et 619

CHAPITRE V. De la mesure des hauteurs par V observation du baromètre , page 396

La pression barométrique est égale au poids de la colonne d'air supérieure; sa diminution fera connaître la hauteur verticale de l'élévation,

totale de l'atmosphère comparée à celle de la terre ; limite de la hauteur de l'atmosphère ; décroissement de la température à mesure qu'on s'élève au-dessus de la terre, n» 621

Manomètre; usage qu'on pourrait faire de cet instrument pour comparer les intensités de la pesanteur à différentes latitudes , n» 622 A température égale, la densité d'un fluide élastique est proportionnelle à la pression qu'il éprouve, ce qui constitue la loi do Mariotte ,

n° 601 | Usage de cette loi pour calculer l'élévation de l'eau